הגדרת עקומת האוצר של נקודת שער

מהי עקומת האוצר בשיעור הנקודה?

עקומת נקודת שער האוצר הינה עקומת תשואה שנבנתה באמצעות שיעורי ספוט באוצר ולא בתשואות. עקומת נקודת שער האוצר היא אמת מידה שימושית לתמחור אגרות חוב. עקומת תעריף מסוג זה ניתנת לבניית מאוצרות הפועלות ללא הפסקה, אוצרות לא מבוצעות או שילוב של שתיהן. עם זאת, השיטה הקלה ביותר היא להשתמש בתשואות של אגרות חוב לאוצר קופון אפס. חישוב התשואה של אג"ח קופון אפס יחסית פשוט וזהה לשיעור הספוט של אגרות חוב קופון אפס.

מפתחות מפתח

• עקומת נקודת שער האוצר היא עקומת תשואה שנבנית תוך שימוש בשיעורי ספוט של האוצר ולא בתשואות. שיעורי הספוט בפועל לאגרות חוב ממשלתיות עם אפס קופון קשורות ליצירת עקומת נקודת האוצר. כדי להעריך כראוי איגרת חוב, זה נוהג טוב להתאים ולהנחות כל תשלום קופון עם הנקודה המקבילה בעקומת הריבית הספציפית של האוצר. ניתן לחשוב על אג"ח קופון כאוסף אגרות חוב של קופון אפס, כאשר כל קופון הוא אג"ח קופון קטן שמתבגר כאשר בעל האג"ח מקבל את השובר.

הבנת עקומת האוצר

ניתן לתמחר אג"ח על סמך שיעורי ספוט באוצר ולא על תשואות האוצר כדי לשקף את הציפיות בשוק לשינוי בריבית. כאשר נגזרים ושיעורי ספוט מתוארים בתרשים, העקומה המתקבלת היא עקומת נקודת האוצר.

שיעורי ספוט הם מחירים המצוינים להתנחלויות מיידיות באג"ח, ולכן תמחור המבוסס על שיעורי ספוט מביא בחשבון שינויים צפויים בתנאי השוק. באופן תיאורטי, שער הספוט או התשואה למונח מסוים לפדיון זהים לתשואה על איגרת חוב קופון עם אותה פירעון.

עקומת נקודת שער האוצר נותנת את התשואה לפדיון (YTM) לאג"ח קופון אפס המשמש להפחתת תזרים מזומנים לפדיון. שיטה איטרטיבית או ניווט אתחול משמשת לקביעת מחיר איגרת חוב המשלמת קופונים. ה- YTM משמש להפחתת תשלום הקופון הראשון בשיעור הספוט לפדיון שלו. לאחר מכן תוקף תשלום הקופון השני בשיעור הספוט לפדיוןו וכן הלאה.

לאגרות חוב בדרך כלל יש תשלומי קופון מרובים בנקודות שונות במהלך חיי האג"ח. לכן, אין זה נכון מבחינה תיאורטית להשתמש בריבית אחת בלבד כדי להוון את כל תזרימי המזומנים. בכדי להעריך כראוי אגרות חוב, כדאי להתאים ולהנחות כל תשלום קופון בנקודה המתאימה על עקומת הריבית של האוצר. זה מאפשר לנו לתמחר את הערך הנוכחי של כל קופון.

ניתן לחשוב על אגרת חוב קופון כאוסף אגרות חוב של קופון אפס, כאשר כל קופון הוא איגרת קופון אפס קטנה שמתבגרת כאשר בעל האג"ח מקבל את הקופון. שער הספוט הנכון עבור קופון אג"ח באוצר הוא שער הספוט של אגרת חוב ממשלתית עם אפס קופון שמתבגר באותו זמן שמתקבל קופון. למרות ששוק איגרות החוב של האוצר הוא עצום, נתונים אמיתיים אינם זמינים עבור כל נקודות הזמן. שיעורי הספוט בפועל של אגרות חוב לאוצר קופון אפס קשורים ליצירת עקומת נקודת האוצר. לאחר מכן ניתן להשתמש בעקומת האוצר בשיעור הנקודה לצורך ניכוי תשלומי קופון.

ניתן לחשוב על אגרת חוב קופון כאוסף אגרות חוב של קופון אפס, כאשר כל קופון הוא איגרת קופון אפס קטנה שמתבגרת כאשר בעל האג"ח מקבל את הקופון.

דוגמא לתנועת האוצר של Spot Rate

לדוגמה, נניח כי מתומחרים אג"ח קופון לשנתיים של 10% בערך נקוב של 100 $ באמצעות שיעורי ספוט של האוצר. שיעורי הספוט של האוצר בארבע התקופות שלאחר מכן (כל שנה מורכבת משתי תקופות) הם 8%, 8.05%, 8.1% ו -8.12%. ארבע תזרימי המזומנים התואמים הם 5 $ (מחושב כ- 10% / 2 x $ 100), 5 $, 5 $, 105 $ (תשלום קופון בתוספת שווי קרן לפדיון). כאשר אנו מתווים את שיעורי הספוט מול הפדיון, אנו מקבלים את שיעור הספוט או את עקומת האפס.

בשיטת bootstrap, מספר התקופות יוגדר כ- 0.5, 1, 1.5 ו- 2, כאשר 0.5 הוא התקופה הראשונה של 6 חודשים, 1 הוא התקופה השנייה המצטברת של 6 חודשים, וכן הלאה.

הערך הנוכחי עבור כל תזרים מזומנים בהתאמה יהיה:

Deen = 5 $ / 1.080.5 + $ 5 / 1.08051 + $ 5 / 1.0811.5 + $ 105 / $ 1.08122 = $ 4.81 + $ 4.63 + $ 4.45 + $ 89.82 = $ 103.71

תיאורטית, האג"ח צריכה להיות 103.71 דולר בשווקים. עם זאת, זה לאו דווקא המחיר בו האג"ח בסופו של דבר תמכור. שיעורי הספוט המשמשים למחיר איגרות חוב משקפים שיעורים שהם באוצר ללא ברירת מחדל. אז, מחיר האג"ח הקונצרני יצטרך להיות מוזל עוד יותר כדי להסביר את הסיכון המוגבר שלו בהשוואה לאג"ח האוצר.

חשוב לציין כי עקומת נקודת שער האוצר אינה מדד מדויק לתשואות השוק הממוצע מכיוון שרוב האג"ח אינן קופון אפס.