מודל תמחור נכסי הון (CAPM) הוא מודל להערכת התשואה הצפויה של נכס בהתבסס אך ורק על הסיכון השיטתי של תשואת הנכס. ההיגיון שעומד מאחורי תמחור סיכון שיטתי בלבד הוא שבמערכת כלכלית מושלמת ויעילה, המשקיעים צריכים להיות מסוגלים לגוון את תיק העבודות שלהם ללא עלות, כך שיאפשר להם לחסל לחלוטין סיכון לא שיטתי או ספציפי. אם כן, אם הם יכולים לבחור להשקיע בתיק נכסים מגוון ולא להשקיע בנכס בודד, מדוע עליהם לדרוש פרמיה לסיכון יחיד? אפשר לטעון בקלות שהעולם הפיננסי רחוק מלהיות מושלם וכולל עלויות עסקה, מיסים וכו '. בואו נניח שאפשר ליישם את ה- CAPM כדי לאמוד את התשואה הצפויה על המניה המשותפת של אפל (AAPL). .
תיאורטית, ה- CAPM בא לידי ביטוי כ:
Deen E (Ri) = Rf + βi × (1)
המודל מרמז כי התשואה הצפויה של הנכס E (R i) , שווה לסכום התשואה נטולת הסיכון ופרמיית הסיכון בשוק כפול בטא, β i , של הנכס i . ביטא של נכס מסוים משקף את הסיכון השיטתי שלו. משוואה אינו מכיל גורם סיכון לא שיטתי. β i הוא המדרון של קו הרגרסיה של E (R i) כנגד עודף התשואה בשוק E (R M) -R f . להלן שיטה שלב אחר שלב ליישום ה- CAPM כדי להעריך את התשואה הצפויה של אפל. (לקריאה קשורה עיין בטא: דע את הסיכון ).
דגמי הערכה: ניתוח המניות של אפל עם CAPM
1. בחירת פרוקסי לתיק השוק
תיק שוק המניות הוא תיק שכולל את כל הנכסים הנסחרים בשוק. זה יהיה יקר מדי וארוך זמן לבנות תיק כזה; לפיכך, אנו יכולים להשתמש במדד שוק המניות כמתנה עבור תיק השוק. S&P 500 הוא מדד משוקלל היוון המורכב מ -500 חברות אמריקאיות מובילות בכובע גדול ומכסה כ -80% מכל שוק המניות הנסחרות, עם שווי שוק משוער של כ- 1.9 טריליון דולר.
2. הערכת בטא של אפל
אנו יכולים להעריך בטא של מלאי אפל על ידי רגרסיה של התשואות של אפל כנגד תשואות S&P 500. הדרך הישירה להערכת בטא היא באמצעות הנוסחה הבאה:
Deen βI = Var (M) Cov (I, M) או βI = σM ρI, M σI (2)
כאשר Cov (I, M) הוא התמימות של אפל (I) והתשואות בשוק (S&P 500), Var (M) - שונות השוק, ρ I, M - מקדם מתאם בין התשואות של S&P 500 ומניות אפל, σI ו- σM הם סטיות תקן של התשואות של אפל והחזר השוק בהתאמה. נקודת המוצא שלנו להערכת בטא החברה היא אומדן בטא ההיסטורי שלה, על סמך נתוני ההחזר המלאי ההיסטוריים. לשם כך, נוריד את החזרות ההיסטוריות של אפל ואת ההחזרות של S&P 500 (מינואר 2005 - דצמבר 2014). העלילה הבאה של תשואות המניות של אפל לעומת התשואות S&P 500 עוזרת להמחיש את בטא של אפל כמדרון של קו הרגרסיה שלה.
על ידי חישוב היסטוריות בעזרת משוואה (2), אנו מקבלים בטא היסטורי של 1.26 (β hist = 1.26). ההנחה היא שלגרסת בטא של נכס משמעותה החזרת נכס, מה שאומר שהוא חוזר לבטא של השוק של 1 בטווח הרחוק. כך שבפועל, ביטא היסטורי מותאם לחשבון לאופי זה של בטא לחישובי ex-ante. אנו מכוונים את הבטא ההיסטורי של אפל באמצעות המשוואה הבאה:
Deen ß מותאם = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)
כאשר α הוא המהירות של כמה מהר בטא ארוכת טווח מתקרבת לבטא השווקים, השווה ל 1. לכן, ככל שה- α גבוה יותר, מתקרב בטא מהיר יותר 1. ככלל אצבע, α נראית כ- 0.33. לפיכך, אנו יכולים לחשב ביטא מותאם, מותאם b .
Deen התאמת ß = 0.67 × βhist + 0.33 × 1 ≈ 1.18
3. קביעת שער חופשי לסיכון והחזר שוק
בדרך כלל תשואת האג"ח הממשלתיות האמריקאיות למשך 10 שנים משמשת כמתנה לשיעור ריבית נקוב ללא סיכון. נכון ליום 11 בפברואר 2015, תשואת האג"ח האמריקאית למשך 10 שנים הייתה 2%. אנו יכולים להניח שההחזר הממוצע ההיסטורי השנתי של S&P 500 הוא מעניק טוב לתשואה הצפויה בשוק. כאן אנו מחשבים את זה כממוצע האריתמטי לתשואות חודשיות (שוב, על סמך הנתונים החודשיים ל -10 שנים) ונכפיל אותו ב -12, שמניב תשואה של כ -5.6% שנתיים.
4. אומדן התשואה הצפויה
כעת, לאחר שיש לנו את כל הנתונים הרלוונטיים, אנו יכולים להעריך את התשואה הצפויה על אפל, על סמך משוואה (1), בהנחה שבעלי המניות של אפל מקבלים פיצויים רק עבור הסיכון השיטתי שהם נושאים.
Deen 6.25% = 2% + 1.18 × (5.6% - 2%)
לפיכך, על סמך CAPM, התשואה השנתית הצפויה של אפל היא 6.25%. במציאות, אפל מספקת תשואות ממש גדולות למדי. CAPM אינו תופס את הסיכון הכולל לנכס. סטיית תקן היא אומדן טוב יותר של הסיכון הכולל. ההיסטוגרמות שלהלן משוות את ההתפלגויות האמפיריות של התשואות של Apple ו- S&P 500 (בהתבסס על אותה החזרות חודשית מינואר 2005 עד דצמבר 2014).
המגוון הרחב של תשואות המניות החודשיות השנתיות של אפל מרמז עד כמה גדולה סטיית התקן של התשואות של אפל. סטיית התקן הגבוהה מסבירה מדוע התשואות בפועל עשויות להיות שונות משמעותית מהתשואה הצפויה. סטיית תקן של החזר מניות מודדת את מידת פיזור התשואות סביב הממוצע, כך שככל שסטיית התקן גדולה יותר, כך פיזור התשואות הגדול יותר הממוצע.
ל- CAPM מספר יתרונות וחסרונות. קל יותר ליישם ולתקשר את היתרונות של הדגם. עם זאת, המודל אינו מתגמל את המשקיעים על סיכון ספציפי לחברה. לא כל המשקיעים יכולים לגוון את תיק העבודות שלהם בזול בגלל עלויות עסקאות גבוהות, ולכן הם נושאים בסיכון לא שיטתי. לפיכך, אם מלאי של אפל נושא סיכון לא שיטתי גבוה, CAPM לא יתפוס אותו. יתר על כן, המודל מניח כי המשקיעים יכולים להלוות ולהלוות בשיעור ללא סיכון, שזה מקרה נדיר במציאות. (לקריאה קשורה עיינו ביתרונות וחסרונות של מודל CAPM ).
ישנם דגמים אלטרנטיביים כמו מודל התמחור של ארביטראז '(APT) ודגם הפאמה הצרפתי, שמסבירים את התשואה הצפויה של הנכס, ומוסיפים עוד גורמים לתגמל.
בשורה התחתונה
למרות של- CAPM (בדיוק כמו דגמים אחרים) ישנם מספר חסרונות, זו נקודת התחלה קלה ויעילה להעריך את התשואה הצפויה של נכס. זה נותן סקירה כללית על רמת התשואה שעל המשקיעים לצפות לשאת בסיכון שיטתי בלבד. ביישום Apple אנו מקבלים תשואה צפויה של 6.25% לשנה.
