מהו מודל הריבית של Vasicek?
מודל הריבית של Vasicek (או פשוט מודל Vasicek) הוא שיטה מתמטית לעיצוב תנועות הריבית. המודל מתאר את תנועת הריבית כגורם המורכב מסיכון שוק, זמן וערך שיווי משקל, כאשר השיעור נוטה לחזור לכיוון הממוצע של אותם גורמים לאורך זמן. בעיקרו של דבר, היא חוזה היכן שיעורי הריבית יסתיימו בתום פרק זמן נתון, בהתחשב בתנודתיות בשוק הנוכחית, בערך הריבית הממוצע לטווח הארוך ובגורם סיכון שוק נתון.
חשוב לציין כי המשוואה יכולה לבדוק רק גורם סיכון שוק אחד בכל פעם. מודל סטוכסטי זה משמש לעיתים קרובות להערכת שווי החוזים העתידיים על הריבית ולעיתים משמש לפיתרון למחיר של איגרות חוב שונות שקשורות להעריך.
הנוסחה למודל הריבית של ואסיק היא
מודל הריבית של Vasicek מעריך את הריבית המיידית באמצעות המשוואה הבאה:
Deen Drt = a (b − rt) dt + σdWt איפה: W = סיכון שוק אקראי (מיוצג על ידי תהליך וינר) t = זמן perioda (b − rt) = שינוי צפוי בזמן יחס ריבית t (גורם הסחף) a = מהירות ההיפוך לממוצע = רמה לטווח ארוך של הממוצע = תנודתיות בזמן t
המודל מציין כי הריבית המיידית באה אחרי משוואת ההפרש הסטוכסטית, כאשר d מתייחס לנגזרת של המשתנה העוקב אחריו.
מודל הריבית של Vasicek הסביר
מודל הריבית של Vasicek משמש בכלכלה פיננסית להערכת מסלולי פוטנציאל לשינויים בריבית עתידית. המודל קובע כי תנועת הריבית מושפעת רק מתנועות שוק אקראיות (סטוכסטיות). בהיעדר זעזועי שוק (כלומר כאשר d W t = 0) הריבית נשארת קבועה (r t = b). כאשר r t <b, גורם הסחף הופך לחיובי, מה שמעיד כי הריבית תעלה לכיוון שיווי המשקל.
אף שהוא נחשב כצעד גדול קדימה במשוואות פיננסיות חזויות, החיסרון העיקרי של המודל שהגיע לאור מאז המשבר הפיננסי העולמי הוא שמודל Vasicek אינו מאפשר לריבית לטבול מתחת לאפס. סוגיה זו תוקנה במספר דגמים אשר פותחו מאז מודל Vasicek כמו מודל Vasicek האקספוננציאלי ומודל Cox-Ingersoll-Ross להערכת שינויים בריבית.
