מהו התפשטות אפס התנודתיות (Z-Spread)?
התפשטות אפס התנודתיות (התפשטות אפס) היא המרווח התמידי שהופך את מחיר נייר הערך לשווה לערך הנוכחי של תזרימי המזומנים שלו כשהוא מתווסף לתשואה בכל נקודה על נקודת עקומת האוצר בו מתקבלת תזרים המזומנים. במילים אחרות, כל תזרים מזומנים מהוון בשיעור הספוט המתאים לאוצר בתוספת ממרווח ה- Z. ממרח ה- Z ידוע גם כממרח סטטי.
נוסחה וחישוב לממרח אפס התנודתיות
כדי לחשב פיזור Z, על המשקיע לקחת את שער הספוט של האוצר בכל פירעון רלוונטי, להוסיף את ממרח ה- Z לשער זה ואז להשתמש בשער משולב זה כשיעור ההיוון כדי לחשב את מחיר האג"ח. הנוסחה לחישוב ממרח Z היא:
P = {C (1) / (1 + (r (1) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (2) / (1 + (r (2) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (n) / (1 + (r (n) + Z) / 2) ^ (2 xn)}
איפה:
P = המחיר הנוכחי של האג"ח בתוספת ריבית שנצברה
C (x) = תשלום קופון אג"ח
r (x) = שיעור הספוט בכל בגרות
Z = התפשטות ה- Z
T = סך תזרים המזומנים שהתקבל בפירעון האג"ח
n = פרק הזמן הרלוונטי
הנוסחה הכללית היא:
לדוגמה, נניח שהאיגרות חוב מתומחרות כעת ב -104.90 דולר. יש לו שלוש תזרים מזומנים עתידי: תשלום בסך 5 דולר בשנה הבאה, תשלום בסך 5 דולר בעוד שנתיים ותשלום סופי של 105 דולר בשלוש שנים. שיעור הספוט של האוצר בסימני שנה-, שנתיים ושלוש שנים הוא 2.5%, 2.7% ו -3%. הנוסחה תוגדר באופן הבא:
104.90 $ = 5 $ / (1 + (2.5% + Z) / 2) ^ (2 x 1) + $ 5 / (1 + (2.7% + Z) / 2) ^ (2 x 2) + $ 105 / (1 + (3% + Z) / 2) ^ (2 x 3)
עם התפשטות Z הנכונה, הדבר מפשט ל:
104.90 $ = $ 4.87 + $ 4.72 + $ 95.32
פירוש הדבר שממרח ה- Z שווה 0.5% בדוגמה זו.
Takeaways מפתח
- התפשטות האפס בתנודתיות של אג"ח מספרת למשקיע את הערך הנוכחי של האג"ח בתוספת תזרימי המזומנים שלה בנקודות מסוימות בעקומת האוצר שבה מתקבלת תזרים המזומנים. התפשטות Z נקראת גם המרווח הסטטי. המרווח משמש על ידי אנליסטים. ומשקיעים לגלות אי התאמות במחיר האג"ח.
מה שמפץ האפס התנודתיות (התפשטות האפסית) יכול לספר לך
חישוב התפשטות Z שונה מחישוב ממרח נומינלי. חישוב מרווח נומינלי משתמש בנקודה אחת על עקומת התשואות של האוצר (ולא עקומת התשואה האוצרית נקודתית) בכדי לקבוע את המרווח בנקודה אחת שתשווה לערך הנוכחי של תזרימי המזומנים של האבטחה למחירה.
התפשטות אפס התנודתיות (התפשטות אפס) עוזרת לאנליסטים לגלות אם יש אי התאמה במחיר האג"ח. מכיוון שמרווח ה- Z מודד את המרווח שיקבל משקיע על כל עקומת התשואה של האוצר, הוא נותן לאנליסטים הערכה אמיתית יותר של נייר ערך במקום מדד של נקודה אחת, כמו מועד פירעון האג"ח.
