מה הנוסחה לחישוב ערך נוכחי נטו (npv) ב- Excel?

ערך נוכחי נקי (NPV) הוא מרכיב ליבה בתקצוב ארגוני. זוהי דרך מקיפה לחשב אם פרויקט המוצע יהיה בר-קיימא מבחינה כלכלית או לא. חישוב ה- NPV מקיף נושאים פיננסיים רבים בנוסחה אחת: תזרים מזומנים, ערך הזמן של הכסף, שיעור ההיוון לאורך משך הפרויקט (בדרך כלל WACC), ערך מסוף וערך הצלה.

כיצד להשתמש בערך נוכחי נטו?

כדי להבין את ה- NPV בצורות הפשוטות ביותר, חשוב על אופן העבודה של פרויקט או השקעה במונחים של תזרים ויצוא של כסף. תגיד, אתה שוקל להקים מפעל שזקוק להשקעה ראשונית של 100, 000 $ במהלך השנה הראשונה. מכיוון שמדובר בהשקעה, מדובר בתזרים מזומנים שניתן לקחת כערך שלילי נטו. זה נקרא גם הוצאה ראשונית. אתה מצפה שאחרי שהמפעל יוקם בהצלחה בשנה הראשונה עם ההשקעה הראשונית, הוא יתחיל לייצר את התפוקה (מוצרים או שירותים) בשנה השנייה ואילך. זה יביא לתזרים מזומנים נטו בצורה של הכנסות ממכירת תפוקת המפעל. נניח, המפעל מייצר 100, 000 $ במהלך השנה השנייה, העולה בכ- 50, 000 $ בכל שנה עד חמש השנים הבאות. תזרימי המזומנים הצפויים של הפרויקט הם כדלקמן:

XXXX-A מייצג תזרים מזומנים בפועל, ואילו XXXX-P מייצג תזרים מזומנים צפוי לאורך השנים שהוזכרו. ערך שלילי מציין עלות או השקעה, בעוד שערך חיובי מייצג תזרים, הכנסות או קבלה.

איך אתה מחליט אם פרויקט זה רווחי או לא? הבעיה בחישובים כאלה היא שאתה מבצע השקעות בשנה הראשונה ומימוש תזרים המזומנים לאורך שנים רבות בעתיד. כדי להעריך מיזמים כאלה הנמשכים שנים רבות, NPV מציל את קבלת ההחלטות הכספיות, בתנאי שההשקעות, ההערכות והתחזיות מדויקות במידה רבה.

המתודולוגיה של ה- NPV מאפשרת להביא את כל תזרימי המזומנים (הנוכחים והעתידיים) לנקודת זמן קבועה, נכון לעכשיו, ומכאן השם "ערך נוכחי." זה בעצם עובד על ידי לקיחת הסכום שווה תזרימי המזומנים העתידיים הצפויים כרגע ומחסיר את ההשקעה הראשונית ממנה כדי להגיע ל"ערך נוכחי נקי ". אם ערך זה חיובי, הפרויקט רווחי ובת קיימא. אם ערך זה שלילי, הפרויקט גורם להפסד ויש להימנע ממנו.

במונחים הפשוטים ביותר, NPV = (שווי היום של תזרימי המזומנים העתידיים הצפויים) - (שווי היום של מזומנים שהושקעו)

חישוב ערך עתידי מערך נוכחי כרוך בנוסחה הבאה, Deen $\begin{matrix} ערך עתידי = ערך נוכחי \times (1 + r)^{t} \\ איפה: \\ ערך עתידי = יצוא תזרים מזומנים נטו במהלך השנה \\ תקופה מסוימת \\ r = שיעור הנחה או החזר שניתן להשיג ב \\ השקעות חלופיות \\ t = מספר תקופות זמן \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & \ text {ערך עתידי} = \ טקסט {ערך נוכחי} פעמים (1 + r) ^ t \\ & \ textbf {איפה:} \ & \ text {ערך עתידי} = \ טקסט { תזרים תזרים מזומנים נטו צפוי במהלך} \ & \ טקסט {תקופה מסוימת} \ & r = \ text {שיעור הנחה או החזר שניתן להשיג ב} \ & \ text {השקעות חלופיות} \ & t = \ text {מספר תקופות זמן} \ \ סיום {מיושר}$ ערך עתידי = ערך נוכחי × (1 + r) תחום: ערך עתידי = תזרימי תזרים מזומנים נטו הצפויים בתקופה מסוימת = שיעור ניכיון או תשואה שניתן להשיג השקעה אינטראטיבית = מספר תקופות זמן

כדוגמה פשוטה, 100 דולר שהושקעו היום (ערך נוכחי) בשיעור של 5 אחוזים (r) למשך שנה (t) יגדל ל:

Deen $\begin{matrix} $ 100 \times (1 + 5 %)^{1} = $ 105 \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & \ 100 $ \ פעמים (1 + 5 \%) ^ 1 = \ $ 105 \\ \ end {ישר}$ $ 100 × (1 + 5%) 1 = 105 $

מכיוון שאנו מחפשים להשיג ערך נוכחי על סמך הערך העתידי החזוי, ניתן לארגן מחדש את הנוסחה לעיל, Deen $\begin{matrix} ערך נוכחי = \frac{ערך עתידי}{(1 + r)^{t}} \end{matrix} \ begin {מתיישר} & \ text {ערך נוכחי} = \ frac { text {ערך עתידי}} {(1 + r) ^ t} \ \ end {lined}$ ערך נוכחי = (1 + r) tFuture ערך

כדי להשיג 105 דולר (ערך עתידי) לאחר שנה (t), כמה צריך להשקיע היום בחשבון בנק שמציע ריבית של 5%? באמצעות הנוסחה שלמעלה, Deen $\begin{matrix} ערך נוכחי = \frac{$ 105}{(1 + 5 %)^{1}} = $ 100 \end{matrix} \ begin {מתיישר} & \ text {ערך נוכחי} = \ frac { $ 105} {(1 + 5 \%) ^ 1} = \ $ 100 \\ \ end {מתואם}$ ערך נוכחי = (1 + 5%) 1 $ 105 = $ 100

במילים אחרות, 100 דולר הם הערך הנוכחי של 105 דולר שצפויים להתקבל בעתיד (שנה לאחר מכן) בהתחשב בתמורה של 5 אחוזים.

NPV משתמש בשיטת ליבה זו כדי להביא את כל תזרימי המזומנים העתידיים הללו לנקודה אחת בהווה.

הנוסחה המורחבת ל- NPV היא

Deen $\begin{matrix} NPV = & \frac{ו V_{0}}{(1 + r_{0})^{t_{0}}} + \frac{ו V_{1}}{(1 + r_{1})^{t_{1}}} + \frac{ו V_{2}}{(1 + r_{2})^{t_{2}}} + \dots + \\ \frac{ו V_{n}}{(1 + r_{n})^{t_{n}}} \end{matrix} \ begin {ישר} text {NPV} = & \ frac {FV_0} {(1 + r_0) ^ {t_0}} + \ frac {FV_1} {(1 + r_1) ^ {t_1}} + \ frac {FV_2 } {(1 + r_2) ^ {t_2}} + \ נקודות + \\ & \ frac {FV_n} {(1 + r_n) ^ {t_n}} \ \ end {ישר}$ NPV = (1 + r0) t0 FV0 + (1 + r1) t1 FV1 + (1 + r2) t2 FV2 + ⋯ + (1 + rn) tn FVn Deen

כאשר FV ₀, r ₀ ו- t ₀ מציינים את הערך העתידי הצפוי, השיעורים החלים ותקופות הזמן לשנה 0 (השקעה ראשונית), בהתאמה, ו- FV _n, r _n, ו- t _n מציינים את הערך העתידי הצפוי, שיעורים ישים ותקופות זמן לשנה n. סיכום כל הגורמים הללו מוביל לערך הנוכחי הנקי.

יש לציין כי תזרים אלה כפופים למיסים ושיקולים אחרים. לפיכך, התזרים נטו נלקח על בסיס המס שלאחר המס - כלומר, רק הסכומים נטו לאחר המס נחשבים עבור תזרים מזומנים ונלקחים כערך חיובי.

הגבלה אחת בגישה זו היא שאמנם מבחינה כלכלית נשמעת מבחינה פיננסית, חישוב ה- NPV טוב באותה מידה כמו הנתונים המניעים אותו. לכן מומלץ להשתמש בתחזיות וההנחות במדויק המרבי האפשרי, לפריטים של סכום השקעה, עלויות רכישה ומיזוג, כל השלכות המס, היקף תזמון המזומנים בפועל.

שלבים לחישוב NPV ב- Excel

ישנן שתי שיטות לחישוב ה- NPV בגיליון האקסל.

ראשית, הוא להשתמש בנוסחה הבסיסית, לחשב את הערך הנוכחי של כל רכיב עבור כל שנה בנפרד, ואז לסכם את כולם יחד.

שנית, להשתמש בפונקציה המובנית של Excel, שאליה ניתן לגשת באמצעות הנוסחה "NPV".

שימוש בערך נוכחי לחישוב NPV ב- Excel

בעזרת הנתונים המצוטטים בדוגמה לעיל אנו מניחים כי הפרויקט יזדקק להוצאה ראשונית של 250, 000 $ בשנה אפס. בשנה השנייה (שנה א ') ואילך, הפרויקט מתחיל לייצר תזרים של 100, 000 $, והם גדלים ב- 50, 000 $ בכל שנה עד לשנת חמש שהפרויקט מסתיים. ה- WACC, או עלות ההון הממוצעת המשוקללת, משמשת את החברות כשיעור ההיוון כאשר מתוקצבים לפרויקט חדש ומניחים שהוא 10 אחוז בכל תקופת כהונתו של הפרויקט.

נוסחת הערך הנוכחי מיושמת על כל אחת מזרימי המזומנים משנה אפס לשנה חמש. לדוגמה, תזרים המזומנים של - 250, 000 $ בשנה הראשונה מוביל לאותו ערך נוכחי במהלך השנה אפס, ואילו תזרים של 100, 000 $ בשנה השנייה (שנה 1) מוביל לערך נוכחי של 90, 909 $. זה מצביע על כך שזרימה עתידית של שנה של 100, 000 $ לשנה היא 90, 909 דולר באפס השנה וכן הלאה.

חישוב ערך נוכחי עבור כל אחת מהשנים ואז סיכום אלה נותן את הערך NPV של 472, 169 $, כפי שמוצג בתמונת המסך של Excel שלעיל עם הנוסחאות המתוארות.

שימוש בפונקציית NPV של Excel לחישוב NPV ב- Excel

בשיטה השנייה משתמשים בנוסחת האקסל המובנית "NPV". זה לוקח שני טיעונים, שיעור ההיוון (המיוצג על ידי WACC), וסדרת תזרימי המזומנים משנה 1 לשנה האחרונה. יש להקפיד שלא לכלול את תזרים המזומנים אפס בשנה בנוסחה, המצוין גם על ידי הוצאה ראשונית.

התוצאה של הנוסחה NPV עבור הדוגמה לעיל מגיעה ל 722, 169 $. כדי לחשב את ה- NPV הסופי, יש להפחית את ההוצאה הראשונית מהערך המתקבל מנוסחת ה- NPV. זה מוביל ל- NPV = (722, 169 $ - 250, 000 $) = 472, 169 $.

ערך מחושב זה תואם לזה שמתקבל מהשיטה הראשונה תוך שימוש בערך PV.

חישוב NPV באקסל - וידאו

הסרטון הבא מסביר את אותם השלבים על סמך הדוגמה שלעיל.

היתרונות והחסרונות של שתי השיטות

בעוד ש- Excel הוא כלי נהדר לבצע חישוב מהיר בדיוק רב, השימוש בו מועיל לטעויות וכשגיאה פשוטה יכולה להוביל לתוצאות שגויות. בהתאם למומחיות והנוחות, אנליסטים, משקיעים וכלכלנים משתמשים באחת מהשיטות שכן כל אחת מהן מציעה יתרונות וחסרונות.

השיטה הראשונה מועדפת על ידי רבים שכן שיטות עבודה מומלצות למודלים פיננסיים מחייבות חישובים להיות שקופים וניתנים לביקורת בקלות. הבעיה עם ערימת כל החישובים לנוסחה היא שלא ניתן לראות בקלות אילו מספרים עוברים לאן, או אילו מספרים הם תשומות המשתמש או קידוד הקשיח. הבעיה הגדולה האחרת היא שהנוסחה המובנית באקסל אינה עושה זאת מחיקות את ההוצאה הכספית הראשונית ואפילו משתמשי Excel מומחים שוכחים לרוב להתאים את ערך ההוצאה הראשונית בערך ה- NPV. מצד שני, השיטה הראשונה זקוקה לשלבים מרובים בחישוב שעשויים להיות מועדים גם לשגיאות המושרות על ידי משתמשים.

לא משנה באיזו שיטה משתמשים, התוצאה המתקבלת טובה רק כמו הערכים המחוברים לפורמולות. יש לנסות להיות מדויקים ככל האפשר כשקובעים את הערכים שישמשו לתחזיות תזרים מזומנים בעת חישוב ה- NPV. בנוסף, הנוסחה של ה- NPV מניחה כי כל תזרימי המזומנים מתקבלים בסכום חד פעמי אחד בסוף השנה וזה בלתי מציאותי בעליל. כדי לתקן בעיה זו ולקבל תוצאות טובות יותר עבור NPV, ניתן להוזיל את תזרימי המזומנים באמצע השנה לפי העניין, ולא בסוף. זה טוב יותר בקירוב לצבירה המציאותית יותר של תזרימי המזומנים לאחר המס במהלך השנה.

תוך כדי הערכת כדאיותו של פרויקט יחיד, NPV של יותר מ- $ 0 מצביע על פרויקט שיש לו פוטנציאל לייצר רווחים נטו. תוך השוואה בין מספר פרויקטים המבוססים על NPV, זה עם ה- NPV הגבוה ביותר צריך להיות הבחירה הברורה מאחר וזה מצביע על הפרויקט הרווחי ביותר.

תוכן עניינים: