מהי תורת המשחקים?
תורת המשחקים היא מסגרת תיאורטית להגות מצבים חברתיים בקרב שחקנים מתחרים. במובנים מסוימים, תורת המשחקים היא מדע האסטרטגיה, או לפחות קבלת החלטות מיטבית של שחקנים עצמאיים ומתחרים במסגרת אסטרטגית. חלוצי המפתח בתורת המשחקים היו המתמטיקאים ג'ון פון נוימן וג'ון נאש, וכן הכלכלן אוסקר מורגנשטרן.
Takeaways מפתח
- תורת המשחקים היא מסגרת תיאורטית להגות מצבים חברתיים בקרב שחקנים מתחרים ולייצר קבלת החלטות מיטבית של שחקנים עצמאיים ומתחרים במסגרת אסטרטגית. בעזרת תיאוריית המשחק ניתן לתאר תרחישים בעולם האמיתי לסיטואציות כמו תמחור בתחרות ושחרור מוצרים (ורבים אחרים) ותוצאותיהם ניבאים. תרחישים כוללים את דילמת האסיר ומשחק הדיקטטור בקרב רבים אחרים.
ההנחה היא ששחקנים במשחק הם רציונאליים וינסו למקסם את התשלום שלהם במשחק.
תורת המשחקים
היסודות של תורת המשחקים
המוקד של תורת המשחקים הוא המשחק שמשמש מודל של סיטואציה אינטראקטיבית בקרב שחקנים רציונליים. המפתח לתיאוריית המשחק הוא כי התשלום של שחקן אחד מותנה באסטרטגיה המיושמת על ידי השחקן האחר. המשחק מזהה את זהות השחקנים, העדפותיהם, ואסטרטגיות זמינות וכיצד האסטרטגיות הללו משפיעות על התוצאה. בהתאם לדגם, דרישות או הנחות שונות אחרות עשויות להיות נחוצות.
תורת המשחקים כוללת מגוון רחב של יישומים, כולל פסיכולוגיה, ביולוגיה אבולוציונית, מלחמה, פוליטיקה, כלכלה ועסקים. למרות ההתקדמות הרבים שלה, תורת המשחקים היא עדיין מדע צעיר ומתפתח.
על פי תורת המשחקים, הפעולות והבחירות של כל המשתתפים משפיעים על התוצאה של כל אחד מהם.
הגדרות תורת המשחקים
בכל פעם שיש לנו מצב עם שני שחקנים או יותר הכרוכים בתשלומים ידועים או בתוצאות ניתנות לכימות, אנו יכולים להשתמש בתורת המשחקים כדי לעזור לקבוע את התוצאות הסבירות ביותר. בואו נתחיל בהגדרת מספר מונחים הנפוצים במחקר תורת המשחקים:
- משחק: כל מערך נסיבות שיש תוצאה שתלויה בפעולות של שני מקבלי החלטות או יותר (שחקנים) שחקנים: מקבל החלטות אסטרטגי במסגרת המשחק אסטרטגיה: תוכנית פעולה מלאה שתנקוט השחקן בהינתן קבוצה של נסיבות שעלולות להתעורר במסגרת התשלום במשחק: התשלום ששחקן מקבל מההגעה לתוצאה מסוימת (התשלום יכול להיות בכל צורה ניתנת לכימות, מדולרים לתועלת.) מערך מידע: המידע הזמין בנקודה מסוימת ב המשחק (מערך המידע המונח מיושם לרוב כאשר למשחק יש מרכיב עוקב.) שיווי משקל: הנקודה במשחק בו שני השחקנים קיבלו את ההחלטות שלהם ותוצאה של תוצאה
שיווי המשקל נאש
שיווי המשקל של נאש הוא תוצאה שהושגה כי ברגע שהושג, פירושו שאף שחקן לא יכול להגדיל את השכר על ידי שינוי החלטות באופן חד צדדי. אפשר גם לחשוב עליה כאל "אין חרטות", במובן זה שברגע שתתקבל החלטה, לשחקן לא יהיו חרטות לגבי החלטות בהתחשב בתוצאות.
שיווי המשקל נאש מושגים לאורך זמן, ברוב המקרים. עם זאת, ברגע שיושג שיווי המשקל של נאש, הוא לא יעבור עליו סטייה. לאחר שנלמד כיצד למצוא את שיווי המשקל נאש, התבונן כיצד מהלך חד צדדי ישפיע על המצב. האם זה הגיוני? זה לא אמור, וזו הסיבה שיווי המשקל של נאש מתוארים כ"אין חרטות ". באופן כללי, יכול להיות יותר משיווי משקל אחד במשחק.
עם זאת, זה בדרך כלל מתרחש במשחקים עם אלמנטים מורכבים יותר משתי אפשרויות של שני שחקנים. במשחקים סימולטניים שחוזרים על עצמם לאורך זמן, אחד מאותם שיווי משקל מרובים מושג לאחר ניסוי וטעייה כלשהם. תסריט זה של אפשרויות בחירה שעות נוספות לפני שהן מגיעות לשיווי משקל הוא התדירות הגבוהה ביותר בעולם העסקים כאשר שתי חברות קובעות מחירים עבור מוצרים הניתנים להחלפה גבוהה, כגון טיסה או משקאות קלים.
השפעה על כלכלה ועסקים
תורת המשחקים הביאה למהפכה בכלכלה על ידי התייחסות לבעיות מכריעות במודלים כלכליים מתמטיים קודמים. למשל, כלכלה נאו-קלאסית התקשתה להבין את הציפייה היזמית ולא הצליחה להתמודד עם התחרות הלא מושלמת. תיאוריית המשחק הפנתה את תשומת הלב משווי משקל קבוע לעבר תהליך השוק.
בעסקים, תורת המשחקים מועילה למודל התנהגויות מתחרות בין סוכנים כלכליים. לעסקים לעיתים קרובות יש כמה אפשרויות אסטרטגיות המשפיעות על יכולתם לממש רווח כלכלי. לדוגמא, עסקים עשויים להתמודד עם דילמות כמו לפרוש מוצרים קיימים או לפתח מוצרים חדשים, להוריד מחירים יחסית לתחרות, או להשתמש באסטרטגיות שיווק חדשות. כלכלנים משתמשים לרוב בתורת המשחקים בכדי להבין את התנהגות האוליגופול. זה עוזר לחזות תוצאות סבירות כאשר חברות עוסקות בהתנהגויות מסוימות, כגון קביעת מחירים וקנוניה.
עשרים תיאורטיקנים במשחק זכו בפרס נובל לזכר מדעי הכלכלה על תרומתם לתחום.
סוגים של תורת המשחקים
למרות שיש סוגים רבים (למשל, סימטרי / אסימטרי, סימולטני / רצף וכו ') של תיאוריות משחק, תיאוריות משחק שיתופיות ולא שיתופיות הן הנפוצות ביותר. תיאוריית המשחק השיתופית עוסקת באופן הקואליציוני, או הקבוצות השיתופיות, אינטראקציה כאשר ידוע רק על התשלומים. זהו משחק בין קואליציות של שחקנים ולא בין יחידים, והוא מטיל ספק כיצד נוצרות קבוצות וכיצד הם מקצים את התשלום בין שחקנים.
תיאוריית המשחק הלא-שיתופית עוסקת באופן שבו סוכנים כלכליים רציונאליים מתמודדים זה עם זה בכדי להשיג את המטרות שלהם. המשחק הלא-שיתופי הנפוץ ביותר הוא המשחק האסטרטגי, בו מופיעים רק האסטרטגיות הזמינות והתוצאות הנובעות משילוב של אפשרויות. דוגמא פשטנית למשחק שאינו שיתופי פעולה בעולם האמיתי הוא Rock-Paper-מספריים.
דוגמאות לתורת המשחקים
ישנם כמה "משחקים" שתורת המשחקים מנתחת. להלן, רק נתאר בקצרה כמה כאלה.
דילמת האסיר
הדילמה של האסיר היא הדוגמה הידועה ביותר לתורת המשחקים. קחו למשל את הדוגמא של שני עבריינים שנעצרו בגלל פשע. לתובעים אין ראיות קשות להרשעתם. עם זאת, כדי לזכות בוידוי, גורמים רשמיים מוציאים את האסירים מתאיהם הבודדים, ומחקרים כל אחד מהם בתאים נפרדים. לאף אסיר אין אמצעים לתקשר זה עם זה. גורמים רשמיים מציגים ארבע עסקאות, המוצגות לעתים קרובות בתיבה 2 על 2.
- אם שניהם יתוודו, הם יקבלו כל אחד מאסר של חמש שנים. אם אסיר 1 מודה, אך אסיר 2 לא, אסיר 1 יקבל שלוש שנים ואסיר 2 יקבל תשע שנים. אם אסיר 2 מודה, אך אסיר 1 לא, אסיר 1 יקבל 10 שנים, ואסיר 2 יקבל שנתיים. אם אף אחד לא יודה, כל אחד מהם ירצה שנתיים מאסר בפועל.
האסטרטגיה הטובה ביותר היא לא להתוודות. עם זאת, איש מהם אינו מודע לאסטרטגייתו של האחר וללא ודאות שאחד לא יודה, שניהם ככל הנראה יוודו ויקבלו עונש מאסר של חמש שנים. שיווי המשקל של נאש מציעים כי בדילמת האסיר, שני השחקנים יעשו את הצעד הטוב ביותר עבורם באופן אינדיבידואלי אך גרוע יותר עבורם באופן קולקטיבי.
הביטוי "ציצי לטאט" נקבע כאסטרטגיה האופטימלית לייעול דילמת האסיר. הצגה למען הצגה הוצגה על ידי אנטול רפופורט, שפיתח אסטרטגיה בה כל משתתף בדילמת האסיר המוחלט עוקב אחר דרך פעולה התואמת את תורו הקודם של יריבו. לדוגמה, אם מעוררים אותו, שחקן מגיב לאחר מכן כנקמה; אם הוא לא מעורר אישור, השחקן משתף פעולה.
משחק דיקטטור
זהו משחק פשוט בו שחקן A צריך להחליט כיצד לפצל פרס כספי עם שחקן B, שאין לו כל קלט להחלטה של שחקן A. אמנם זו אינה אסטרטגיית תורת המשחקים כשלעצמה , אך היא מספקת כמה תובנות מעניינות על התנהגותם של אנשים. ניסויים חושפים שכ- 50% שומרים לעצמם את כל הכסף, 5% מפיצים אותם באופן שווה, ו -45% האחרים מעניקים למשתתף האחר נתח קטן יותר.
משחק הדיקטטור קשור קשר הדוק למשחק האולטימטום, בו נותנים לשחקן A סכום כסף מוגדר שחלקו צריך להינתן לשחקן B שיכול לקבל או לדחות את הסכום שניתן. התפיסה היא אם השחקן השני דוחה את הסכום המוצע, גם A וגם B לא יקבלו כלום. משחקי הדיקטטור והאולטימטום מקיימים שיעורים חשובים לנושאים כמו מתן צדקה ופילנתרופיה.
דילמת המתנדבים
בדילמה של מתנדב, מישהו צריך לבצע מטלה או עבודה לטובת הכלל. התוצאה הגרועה ביותר אפשרית אם אף אחד לא מתנדב. לדוגמה, שקול חברה בה הונאת חשבונאות משתוללת, אם כי ההנהלה הבכירה אינה מודעת לכך. חלק מהעובדים הזוטרים במחלקת הנהלת החשבונות מודעים להונאה אך מהססים לספר להנהלה העליונה מכיוון שזה יביא לכך שהעובדים המעורבים בהונאה יפוטרו וייתכן שהם תובעים לדין.
אם יתויגו כמפוחית יכולות להיות השלכות מסוימות לאורך הקו. אך אם איש אינו מתנדב, ההונאה רחבת היקף עלולה לגרום לפשיטת הרגל הסופית של החברה ולאובדן משרות כולם.
משחק המאה
המשחק מרבה רגליים הוא משחק נרחב בתורת המשחקים בו שני שחקנים מקבלים לסירוגין סיכוי לקחת את חלקם הגדול יותר של סכום כסף הולך וגדל לאט. זה מסודר כך שאם שחקן מעביר את הסטש ליריבו שאחר כך לוקח את הסטש, השחקן מקבל סכום קטן יותר מאשר אם היה לוקח את הקופה.
משחק המזל רביעי מסתיים ברגע שהשחקן לוקח את הסטאש, כאשר אותו שחקן מקבל את החלק הגדול יותר והשחקן השני מקבל את החלק הקטן יותר. במשחק יש מספר סיבובים מוגדר מראש, הידוע לכל שחקן מראש.
מגבלות של תורת המשחקים
הסוגיה הגדולה ביותר עם תורת המשחקים היא שכמו רוב המודלים הכלכליים האחרים, היא מסתמכת על ההנחה שאנשים הם שחקנים רציונליים המעוניינים בעצמם וממקסמים את השימוש בהם. כמובן שאנחנו יצורים חברתיים שאכן משתפים פעולה ודואגים לרווחתם של אחרים, לרוב על חשבוננו. תיאוריית המשחק אינה יכולה להסביר את העובדה שבמצבים מסוימים אנו עשויים להיכנס לשיווי משקל נאש, ופעמים אחרות לא, תלוי בהקשר החברתי ומי השחקנים.
