כיצד ומדוע הריבית משפיעה על האופציות

הבנק הפדרלי ריזרב צפוי להעלות את הריבית בחודשים הקרובים. שינויים בריבית משפיעים על הכלכלה הכוללת, שוק המניות, שוק האג"ח, השווקים הפיננסיים האחרים ויכולים להשפיע על גורמים מקרו כלכליים. שינוי בשיעורי הריבית משפיע גם על הערכת שווי האופציות, שהיא משימה מורכבת עם מספר גורמים, כולל מחיר הנכס הבסיסי, מחיר מימוש או שביתה, זמן תפוגה, שיעור תשואה נטול סיכון (ריבית), תנודתיות ו תשואת דיבידנד. כל הגורמים הנוספים הם מחיר המימוש, אשר אינם ידועים שיכולים להשתנות עד לתום פקיעת האופציה.

איזה ריבית עבור אפשרויות תמחור?

חשוב להבין את שיעורי הריבית הפדיונים הנכונים שישמשו באפשרויות התמחור. רוב מודלי הערכת האופציות כמו Black-Scholes משתמשים בריבית שנתית.

אם חשבון נושא ריבית משלם 1% לחודש, תקבל 1% * 12 חודשים = 12% ריבית לשנה. נכון?

לא!

המרות בריבית על פני תקופות זמן שונות עובדות בצורה שונה מכפל (או חלוקת) גודל גדול יותר (או חלוקה) של משך הזמן.

נניח שיש לך ריבית חודשית של 1% בחודש. איך אתה יכול להמיר אותו לשיעור שנתי? במקרה זה, זמן מרובה = 12 חודשים / חודש = 12.

1. חלק את הריבית החודשית ב 100 (להשיג 0.01)

2. הוסף אליו 1 (להשיג 1.01)

3. הרם אותו לכוחו של מכפיל הזמן (כלומר, 1.01 ^ 12 = 1.1268)

4. גרעו ממנו 1 (להשיג 0.1268)

5. הכפל אותה ב 100, שזה הריבית השנתית (12.68%)

זהו הריבית השנתית המשמשת בכל מודל הערכת שווי הכולל ריביות. עבור מודל תמחור אופציות סטנדרטי כמו Black-Scholes, נעשה שימוש בשיעורי האוצר נטולי הסיכון לשנה.

חשוב לציין כי שינויים בשיעורי הריבית הם נדירים ובעוצמות קטנות (בדרך כלל במרווחים של 0.25%, או 25 נקודות בסיס בלבד). גורמים אחרים המשמשים בקביעת מחיר האופציה (כמו מחיר הנכס הבסיסי, זמן תפוגה, תנודתיות ותשואת דיבידנד) משתנים בתדירות גבוהה יותר ובעוצמות גדולות יותר, שיש להם השפעה גדולה יותר יחסית על מחירי האופציות מאשר שינויים בריבית.

כיצד משפיעים שיעורי הריבית על מחירי אופציות להתקשרות ושיחות

כדי להבין את התיאוריה שמאחורי השפעת שינויי הריבית, ניתוח השוואתי בין רכישת מניות לרכישת האופציות המקבילות יהיה שימושי. אנו מניחים שסוחר מקצועי נסחר עם כספים מושאלים בריבית עבור תפקידים ארוכים ומקבל כסף מרוויח ריביות עבור תפקידים קצרים.

• יתרון ריבית באפשרות שיחה: רכישת 100 מניות של מניות הנסחרות במחיר של $ 100 תדרוש 10, 000 דולר, בהנחה שסוחר ישאיל כסף למסחר, יביא לתשלומי ריבית על הון זה. רכישת אופציית השיחה במחיר של 12 דולר בהרבה של 100 חוזים תעלה 1, 200 דולר בלבד. עם זאת, פוטנציאל הרווח יישאר זהה לזה עם מיקום מלאי ארוך. באופן יעיל, ההפרש של 8, 800 דולר יביא לחיסכון בתשלום ריבית יוצא על סכום מושאל זה. לחלופין, ניתן לשמור את ההון שנחסך בסך 8, 800 דולר בחשבון נושא ריבית ויביא להכנסות ריבית - ריבית של 5% תניב 440 דולר בשנה אחת. מכאן שעליית ריביות תביא לחיסכון בריבית היוצאת על הסכום המושאל או לעלייה בקבלת הכנסות הריבית בחשבון החיסכון. שניהם יהיו חיוביים לגבי עמדת שיחה זו + חיסכון. באופן יעיל, מחיר אופציית השיחה עולה כדי לשקף את התועלת הזו מעליית הריבית. חסרון ריבית באפשרות מכר: תיאורטית, קיצור מניה במטרה ליהנות מירידת מחירים יביא מזומנים למוכר הקצר. לקניית מכר יש תועלת דומה מירידות מחירים, אך היא עולה בעלות שכן יש לשלם את פרמיית אופציית המכר. למקרה זה שני תרחישים שונים: מזומנים המתקבלים על ידי קיצור מניות יכולים להרוויח ריבית עבור הסוחר, בעוד שמזומן שהוצא ברכישת מכירות הוא ריבית שיש לשלם (בהנחה שהסוחר לווה כסף לרכישה של מכס). עם עליית הריבית, קיצור המניות הופך לרווחי יותר מכפי שקונה מכניס, מכיוון שהראשון מייצר הכנסה והאחרון עושה את ההפך. לפיכך, מחירי אופציות המכר מושפעות לרעה על ידי העלאת הריבית.

היוונית הרו

Rho הוא יווני סטנדרטי (פרמטר כמותי מחושב) המודד את ההשפעה של שינוי בריבית על מחיר אופציה. זה מציין את הסכום שבו מחיר האופציה ישתנה עבור כל שינוי בשיעור הריבית של 1%. נניח שאופציית שיחה מתומחרת כיום במחיר של $ 5 וערך ה- rho הוא 0.25. אם הריבית תעלה ב- 1%, מחיר אופציית השיחה יעלה ב- 0.25 $ (ל- 5.25 $) או בסכום שווי ה- rho שלה. באופן דומה, מחיר אופציית המכר יירד בסכום שערכו.

מכיוון ששינוי בריבית לא מתרחש לעתים תכופות, ובדרך כלל נמצא במרווחים של 0.25%, rho אינו נחשב ליווני ראשוני בכך שהוא אינו משפיע בעיקר על מחירי האופציות בהשוואה לגורמים אחרים (או יוונים כמו דלתא, גמא, ווגה או תטא).

כיצד שינוי בריבית משפיע על מחירי אופציות השיחה והמכירה?

אם ניקח את הדוגמא של אופציית שיחה בסגנון אירופאי בסגנון אירופאי (ITM) למסחר בסיסי במחיר של 100 דולר, עם מחיר מימוש של 100 דולר, שנה לפקיעה, תנודתיות של 25% ושיעור ריבית של 5%, מחיר השיחה באמצעות דגם Black-Scholes מגיע ל- 12.3092 $ וערך ה- rho לשיחה מגיע ל- 0.5035. מחיר אופציית מכר עם פרמטרים דומים מגיע ל 7.4828 $ ושווי rho של put הוא -0.4482 (מקרה 1).

כעת, בואו נעלה את הריבית מ- 5% ל- 6%, ונשמור על פרמטרים אחרים זהים.

מחיר השיחה עלה ל 12.7977 $ (שינוי של 0.4885 $) ומחיר ההנפקה ירד ל 7.0610 $ (שינוי של $ -0.4218). מחיר השיחה ומחיר ההנפקה השתנו כמעט באותה הסכום כמו ערכת השיחה המחושבת הקודמת rho (0.5035) ושערך rho (-0.4482) שחושב קודם לכן. ( ההבדל הנקי נובע מתודולוגיית חישוב מודל BS והיא זניחה.)

במציאות, הריבית משתנה לרוב רק במרווחים של 0.25%. אם ניקח דוגמא מציאותית, בואו ונשנה את הריבית מ- 5% ל- 5.25% בלבד. המספרים האחרים זהים למקרה 1.

מחיר השיחה עלה ל 12.4309 $ ומחיר ההנפקה הקטן ל- 7.3753 $ (שינוי קטן של 0.1217 $ למחיר השיחה וב- 0.1075 $ למחיר המכירה).

כפי שניתן להבחין, השינויים במחירי האופציות והשיחות הן זניחות לאחר שינוי בריבית של 0.25%.

יתכן ששיעורי הריבית עשויים להשתנות ארבע פעמים (4 * 0.25% = עלייה של 1%) בשנה אחת, כלומר עד זמן התום. עם זאת, ההשפעה של שינויים בריבית כזו עשויה להיות זניחה (רק בסביבות 0.5 דולר על מחיר אופציית שיחות ITM של 12 דולר ומחיר אופציית מכר ITM של 7 דולר). במהלך השנה גורמים אחרים יכולים להשתנות בעוצמות גבוהות בהרבה ויכולים להשפיע באופן משמעותי על מחירי האופציה.

חישובים דומים לאופציות מחוץ לכסף (OTM) ו- ITM מניבים תוצאות דומות עם שינויים שבריריים בלבד שנצפו במחירי האופציות לאחר שינויים בריבית.

הזדמנויות בוררות

האם ניתן ליהנות מארביטראז 'בגלל שינויי שער צפוי? לרוב, שווקים נחשבים ליעילים ומחירי חוזי האופציות כבר מניחים שהם כלולים כל שינוי צפוי כזה. כמו כן, לשינוי בריבית בדרך כלל יש השפעה הפוכה על מחירי המניות, אשר משפיעה הרבה יותר על מחירי האופציות. בסך הכל, בגלל השינוי היחסי ביחס למחיר האופציה כתוצאה משינויי ריבית, קשה לנצל הטבות ארביטראז '.

בשורה התחתונה

תמחור אופציות הוא תהליך מורכב וממשיך להתפתח, למרות שדגמים פופולריים כמו Black-Scholes משמשים זה עשרות שנים. גורמים מרובים משפיעים על הערכת שווי האופציות, מה שעלול להביא לשונות גבוהה מאוד במחירי האופציות לטווח הקצר. פרמיות אופציות השיחה ופרטי אופציות המכירה מושפעות באופן הפוך ככל שהריבית משתנה. עם זאת, ההשפעה על מחירי האופציות היא חלקית; תמחור אופציות רגיש יותר לשינויים בפרמטרי קלט אחרים, כגון מחיר בסיסי, תנודתיות, זמן תפוגה ותשואת דיבידנד.