מה המצב?
המצב הוא המספר המופיע בתדירות הגבוהה ביותר בקבוצה. לקבוצת מספרים יכול להיות מצב אחד, יותר ממצב אחד, או אין מצב בכלל. מדדים פופולריים אחרים של נטייה מרכזית כוללים את הממוצע, או הממוצע (הממוצע) של קבוצה, ואת החציון, הערך האמצעי בסט.
המצב יכול להיות ערך זהה לממוצע ו / או לחציון, אך זה לא תמיד המקרה.
הבנת המצב
בסטטיסטיקה הנתונים מופצים בדרכים שונות. ההתפלגות המצוטטת ביותר היא ההתפלגות הרגילה (עקומת פעמון) הקלאסית. בכך, וכמה התפלגויות אחרות, הערך הממוצע (הממוצע) נופל בנקודת האמצע, שהיא גם תדירות השיא של הערכים שנצפו. עבור תפוצה כזו, ערך זה הוא גם המצב - הערך המופיע בתדירות הגבוהה ביותר.
בהפצות אחרות הערך התכוף ביותר עשוי להיות שונה מהערך המודאלי. למשל, התדירות הממוצעת של אנשים שנולדו עם שש אצבעות היא סביב 0.2%, אך המצב הוא אפס מכיוון שהתוצאה הנפוצה ביותר היא חמש אצבעות.
Takeaways מפתח
- בסטטיסטיקה, המצב הוא הערך הנפוץ ביותר בקבוצת נתונים. לפיזור הרגיל, המצב הוא גם זהה לממוצע והחציון. במקרים רבים הערך המודאלי יהיה שונה מהערך הממוצע ב- נתונים.
דוגמאות למצב
לדוגמה, ברשימת המספרים הבאה, 16 הוא המצב מכיוון שהוא מופיע פעמים רבות יותר בערכה מכל מספר אחר:
- 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48
קבוצה של מספרים יכולה לכלול יותר ממצב אחד (זה נקרא bimodal אם ישנם שני מצבים) אם ישנם מספרים מרובים המתרחשים בתדר שווה, ופעמים רבות יותר מהאחרים בקבוצה.
- 3, 3, 3, 9, 16, 16, 16, 27, 37, 48
בדוגמה לעיל, גם המספר 3 וגם המספר 16 הם מצבים שכן כל אחד מהם מופיע שלוש פעמים ואף מספר אחר לא מתרחש לעתים קרובות יותר.
אם אין מספר בקבוצת מספרים מופיע יותר מפעם אחת, לקבוצה זו אין מצב:
- 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48
קבוצת מספרים עם שני מצבים היא דו- מימדית, קבוצת מספרים עם שלושה מצבים היא טרימודלית, וערכת מספרים עם ארבעה צמתים או יותר היא רב-מודאלית.
יתרונות וחסרונות של המצב
יתרונות:
- המצב קל להבנה ולחישוב. המצב אינו מושפע מערכים קיצוניים. קל לזהות את המצב בנתונים לא מקובצים והפצת תדרים בדידים. המצב שימושי לנתונים איכותיים. ניתן לחשב את המצב בפתוח טבלת תדרים מונחה. ניתן לאתר את הגרפיקה.
חסרונות:
- המצב אינו מוגדר היטב. המצב אינו מבוסס על כל הערכים. המצב יציב לערכים גדולים ולא יהיה מוגדר היטב אם הנתונים מורכבים ממספר קטן של ערכים. המצב אינו מסוגל לטיפול מתמטי נוסף. לפעמים לנתונים יש מצב אחד, יותר ממצב אחד, או אין מצב בכלל.
עובדה מהירה
כאשר מדענים או סטטיסטיקאים מדברים על התצפית המודאלית, הם מתכוונים לתצפית הנפוצה ביותר.
