מה זה רו?
Rho הוא השיעור בו משתנה מחיר נגזרת ביחס לשינוי בשיעור הריבית נטול הסיכון. Rho מודד את הרגישות של אופציה או תיק אופציות לשינוי בריבית. Rho עשוי להתייחס לחשיפה המצטברת של הסיכון לשינויים בריבית שקיימים בספר הכולל מספר עמדות אופציות.
לדוגמה, אם לתיק אופציות או לתיק אופציות יש rho של 1.0, אז עבור כל עליית נקודת אחוז בריבית, שווי האופציה (או התיק) עולה 1 אחוז. האפשרויות הרגישות ביותר לשינויים בריבית הן אלה שנמצאים במחיר הכסף ועם הזמן הארוך ביותר לפקיעה.
במימון מתמטי, כמויות המודדות את רגישות המחירים של נגזרת לשינוי בפרמטר הבסיסי מכונות "היוונים". היוונים הם כלים חשובים בניהול סיכונים מכיוון שהם מאפשרים למנהל, סוחר או משקיע למדוד את שינוי הערך של השקעה או תיק לשינוי קטן בפרמטר. חשוב מכך, מדידה זו מאפשרת לבודד את הסיכון, ובכך מאפשרת למנהל, סוחר או משקיע לאזן מחדש את התיק כדי להשיג רמת סיכון רצויה ביחס לאותו פרמטר. היוונים הנפוצים ביותר הם דלתא, גמא, ווגה, תטא ורהו.
Takeaways מפתח
- Rho מודד את שינוי המחיר עבור נגזרת יחסית לשינוי בשיעור הריבית נטול הסיכון. Rho נחשב לרוב לחשוב ביותר מבין כל יוונים האופציות.
חישוב Rho ו- Rho הלכה למעשה
הנוסחה המדויקת ל- rho היא מסובכת. אך היא מחושבת כנגזרת הראשונה לערך האופציה ביחס לשיעור ללא סיכון. Rho מודד את השינוי הצפוי במחיר האופציה לשינוי של אחוז בשיעור ללא סיכון של שטר האוצר האמריקני.
לדוגמה, נניח שאופציית שיחה מתומחרת בסכום של 4 $ ומחזירה של 0.25. אם השיעור נטול הסיכון עולה באחוז אחד, נניח משלושה אחוזים ל -4 אחוזים, שווי האופציה להתקשרות יעלה מ -4 דולר ל -4.25 דולר.
אפשרויות השיחה בדרך כלל עולות במחיר ככל שהריבית עולה ואופציות המכירה בדרך כלל יורדות במחיר ככל שהריבית עולה. לפיכך, לאופציות התקשרות יש rho חיובי, ואילו לאופציות למכירה יש rho שלילי.
נניח שאופציית המכירה מתומחרת ב -9 דולר ומחירה של -0.35. אם הריביות היו יורדות מ- 5 אחוז ל -4 אחוזים, אז מחיר אופציית המכר הזה היה עולה מ- 9 $ ל- 9.35 $. באותו תרחיש זה, בהנחה שאופציית השיחה שהוזכרה לעיל, מחירו יירד מ- 4 $ ל- 3.75 $.
Rho גדול יותר עבור אופציות שנמצאות בתוך הכסף ויורד בהתמדה ככל שהאופציה משתנה להיות מחוץ לכסף. כמו כן, רו מתרחב ככל שזמן התפוגה גדל. ניירות ערך צפויים לטווח הארוך (LEAP), שהם אופציות שבדרך כלל תאריכי תפוגה הם לפחות שנתיים משם, רגישים בהרבה לשינויים בשיעור נטול הסיכון ולכן הם בעלי רווח גדול יותר מאופציות לטווח קצר יותר.
למרות ש- rho הוא קלט ראשוני במודל תמחור האופציות של Black-Scholes, לשינוי בשיעורי הריבית יש בדרך כלל השפעה מזערית כוללת על תמחור האופציות. בגלל זה, rho נחשב לרוב לחשוב ביותר מבין כל היוונים האופציה.
