מהי שגיאת עיגול?
שגיאת עיגול, או שגיאה בסיבוב, היא שגיאת חישוב או כימות מתמטיים הנגרמים כתוצאה משינוי מספר למספר שלם או לאחד עם פחות עשרונים. בעיקרון, זה ההבדל בין התוצאה של אלגוריתם מתמטי המשתמש בחשבון מדויק לבין אותו אלגוריתם באמצעות גרסה מעוגלת מעט פחות מדויקת של אותו מספר או מספרים. המשמעות של שגיאת עיגול תלויה בנסיבות.
אמנם אין זה משמעותי בכדי להתעלם ממנה ברוב המקרים, אך שגיאת עיגול יכולה להשפיע מצטברת בסביבה הפיננסית הממוחשבת של ימינו, ובמקרה זה יתכן שתצטרך לתקן אותה. שגיאת עיגול יכולה להיות בעייתית במיוחד כאשר משתמשים בקלט מעוגל בסדרת חישובים, מה שגורם לשגיאה להתרכב ולעיתים להכביד על החישוב.
המונח "שגיאת עיגול" משמש לפעמים גם כדי לציין סכום שאינו מהותי לחברה גדולה מאוד.
כיצד עובדת שגיאת עיגול
בדוחות הכספיים של חברות רבות מופיעים באופן שגרתי את האזהרה כי "מספרים עשויים לא להסתכם עקב עיגול." במקרים כאלה, השגיאה הנראית לעין נגרמת רק בגלל המוזרויות של הגיליון האלקטרוני הפיננסי ולא הייתה זקוקה לתיקון.
דוגמה לשגיאת עיגול
לדוגמא, יש לקחת בחשבון מצב שמוסד פיננסי בטל בטעות את הריבית על הלוואות המשכנתא בחודש נתון, וכתוצאה מכך לקוחותיה גובים ריביות של 4% ו- 5% במקום 3.60% ו -4.70% בהתאמה. במקרה זה, שגיאת העיגול עשויה להשפיע על עשרות אלפי לקוחותיה, ועוצמת השגיאה תביא לכך שהמוסד ייקח הוצאות של מאות אלפי דולרים לתיקון העסקאות ותיקון השגיאה.
הפיצוץ של נתונים גדולים ויישומים מתקדמים בתחום מדעי הנתונים רק הגביר את האפשרות לשגיאות עיגול. פעמים רבות שגיאת עיגול מתרחשת פשוט במקרה; זה מטבעו בלתי צפוי או קשה אחר לשלוט בו - ומכאן, הסוגיות הרבות של "נתונים נקיים" מהנתונים הגדולים. פעמים אחרות, מתרחשת שגיאת עיגול כאשר חוקר לא יודע במודע את המשתנה לכמה עשרונים.
שגיאת עיגול קלאסית
דוגמא לשגיאת העיגול הקלאסית כוללת את סיפורו של אדוארד לורנץ. בסביבות 1960, לורנץ, פרופסור ב- MIT, הזין מספרים לתוכנת מחשב מוקדמת המדמה דפוסי מזג אוויר. לורנץ שינה ערך יחיד מ-.506127 ל-.506. להפתעתו, השינוי הזעיר הזה שינה באופן דרסטי את כל התבנית שתוכניתו הפיקה, והשפיע על הדיוק של דפוסי מזג האוויר המדומים של יותר מחודשיים.
התוצאה הבלתי צפויה הובילה את לורנץ לתובנה רבת עוצמה לגבי אופן פעולתו של הטבע: לשינויים קטנים יכולות להיות השלכות גדולות. הרעיון התפרסם כ"אפקט הפרפרים "לאחר שלורנץ הציע כי דש כנפי הפרפר עלול לגרום בסופו של דבר לטורנדו. ולאפקט הפרפר, הידוע גם כ"תלות רגיש בתנאים ראשוניים ", יש תוצאה עמוקה: חיזוי העתיד יכול להיות כמעט בלתי אפשרי. כיום, צורה אלגנטית יותר של אפקט הפרפרים ידועה כתיאוריית הכאוס. הרחבות נוספות של השפעות אלה מוכרות במחקר של בנואה מנדלברוט על פרקטלים וב"אקראיות "של השווקים הפיננסיים.
