מהי השגיאה הסטנדרטית?
שגיאת התקן (SE) של נתונים סטטיסטיים היא סטיית התקן המשוערת של אוכלוסיית מדגם סטטיסטי. שגיאת התקן היא מונח סטטיסטי המודד את הדיוק שבו חלוקת מדגם מייצגת אוכלוסייה באמצעות סטיית תקן. בסטטיסטיקה, ממוצע מדגם חורג מהממוצע של אוכלוסייה בפועל - סטייה זו היא השגיאה הסטנדרטית של הממוצע.
שגיאה רגילה
Takeaways מפתח
- שגיאת התקן היא סטיית התקן המשוערת של אוכלוסיית מדגם סטטיסטי. השגיאה הסטנדרטית יכולה לכלול את השונות בין הממוצע המחושב של האוכלוסייה לזו שנחשבת ידועה, או מקובלת כמדויקת. נקודות נתונים רבות יותר המעורבות בחישובי ה- כלומר, ככל שהשגיאה הסטנדרטית קטנה יותר.
הבנת שגיאה רגילה
המונח "שגיאה סטנדרטית" משמש להתייחס לסטיית התקן של סטטיסטיקות מדגמיות שונות, כגון הממוצע או החציון. לדוגמה, "שגיאת התקן של הממוצע" מתייחסת לסטיית התקן של חלוקת אמצעי המדגם שנלקחו מאוכלוסייה. ככל שהשגיאה הסטנדרטית קטנה יותר, המדגם ייצוגי יותר של כלל האוכלוסייה.
הקשר בין שגיאת התקן לסטיית התקן הוא כזה שבגודל מדגם נתון שגיאת התקן שווה לסטיית התקן המחולקת בשורש הריבועי של גודל המדגם. השגיאה הסטנדרטית היא גם ביחס הפוך לגודל המדגם; ככל שגודל המדגם גדול יותר, שגיאת התקן קטנה יותר מכיוון שהנתון יתקרב לערך בפועל.
השגיאה הסטנדרטית נחשבת לחלק מסטטיסטיקה תיאורית. זה מייצג את סטיית התקן של הממוצע במערך נתונים. זה משמש מדד של וריאציה למשתנים אקראיים, ומספק מדידה לפיזור. ככל שהפיזור קטן יותר, כך מערך הנתונים מדויק יותר.
שגיאת תקן וסטיית תקן הם מדדי שונות, בעוד שמדדי נטייה מרכזיים כוללים ממוצע, חציון וכו '.
דרישות לשגיאה רגילה
כאשר מדגמים אוכלוסייה, מחושב בדרך כלל הממוצע או הממוצע. השגיאה הסטנדרטית יכולה לכלול את השונות בין הממוצע המחושב של האוכלוסייה לזו שנחשבת ידועה, או מקובלת כמדויקת. זה עוזר לפצות על אי דיוקים מקריים הקשורים לאיסוף המדגם.
במקרים בהם נאספים דגימות מרובות, הממוצע של כל מדגם עשוי להשתנות מעט מהאחרים, וכך ליצור פיזור בין המשתנים. התפשטות הזו נמדדת לרוב כשגיאה הסטנדרטית, ומביאה בחשבון את ההבדלים בין האמצעים בין מערכי הנתונים.
ככל שנקודות נתונים מעורבות יותר בחישובי הממוצע, כך שגיאת התקן נוטה להיות קטנה יותר. כאשר השגיאה הסטנדרטית קטנה, אומרים שהנתונים מייצגים יותר את הממוצע האמיתי. במקרים בהם השגיאה הסטנדרטית גדולה, הנתונים עשויים להכיל כמה חריגות בולטות.
סטיית התקן היא ייצוג להתפשטות של כל אחת מנקודות הנתונים. סטיית התקן משמשת לקביעת תוקף הנתונים על בסיס מספר נקודות הנתונים המוצגות בכל רמה של סטיית תקן. שגיאות סטנדרטיות מתפקדות יותר כדרך לקבוע את הדיוק של המדגם או את הדיוק של דגימות מרובות על ידי ניתוח סטייה באמצעים.
