מקדם מתאם משמש בסטטיסטיקה לתיאור דפוס או קשר בין שני משתנים. מתאם שלילי מתאר את המידה בה שני משתנים נעים לכיוונים מנוגדים. לדוגמא, לשני משתנים, X ו- Y, עלייה ב- X קשורה לירידה ב- Y. מקדם מתאם שלילי מכונה גם מתאם הפוך. יחסי מתאם מצויים בתפוצות.
מתאם שלילי לעומת חיובי
מתאם שלילי מדגים קשר בין שני משתנים באותו אופן כמו מקדם מתאם חיובי, והעוצמות היחסיות זהות. במילים אחרות, מקדם מתאם של 0.85 מראה את אותו חוזק כמו מקדם מתאם של -0.85.
מקדמי קורלציה הם תמיד ערכים בין -1 ל -1, כאשר -1 מראה מתאם שלילי ליניארי מושלם, ו- 1 מראה מתאם חיובי ליניארי מושלם. הרשימה שלהלן מראה אילו ערכי מקדם מתאם שונים מצביעים על:
בדיוק - 1. מערכת יחסים ליניארית שלילית (משופעת כלפי מטה)
- 0.70. מערכת יחסים ליניארית שלילית חזקה (משופעת כלפי מטה)
- 0.50. קשר שלילי בינוני (משופע במורד)
- 0.30. מערכת יחסים ליניארית חלשה (משופעת במורד)
0. אין קשר ליניארי
+0.30. קשר ליניארי חיובי (משופע כלפי מעלה)
+0.50. קשר ליניארי חיובי בינוני (משופע כלפי מעלה)
+0.70. קשר ליניארי חיובי (משופע כלפי מעלה)
+1 בדיוק. מערכת יחסים ליניארית חיובית (משופעת כלפי מעלה) מושלמת
דרך נוספת לחשוב על הערך המספרי של מקדם מתאם היא כאחוז. מהלך של 20% גבוה יותר עבור משתנה X ישווה לתנועה של 20% נמוכה יותר עבור משתנה Y.
מקדמי קורלציה קיצוניים
מקדם מתאם של אפס, או קרוב לאפס, אינו מראה על קשר משמעותי בין משתנים. במציאות, מספרים אלה נראים לעתים נדירות, מכיוון שיחסים לינאריים לחלוטין הם נדירים.
דוגמה למתאם שלילי חזק תהיה -.97 לפיה המשתנים היו נעים בכיוונים מנוגדים בתנועה כמעט זהה. ככל שהמספרים מתקרבים ל -1 או -1, הערכים מדגימים את חוזק הקשר; לדוגמא, 0.92 או -0.97 יראו בהתאמה מתאם חיובי ושלילי חזק.
דוגמאות למקדמי קורלציה חיוביים ושליליים
לדוגמה, ככל שהטמפרטורה עולה בחוץ, כמות השלג יורדת; זה מראה על מתאם שלילי, ובסיומה, יהיה מקדם מתאם שלילי.
מקדם מתאם חיובי יהיה הקשר בין טמפרטורה למכירת גלידה; ככל שהטמפרטורה עולה, כך גם מכירות הגלידות. לקשר זה יהיה מקדם מתאם חיובי. קשר עם מקדם מתאם של אפס, או קרוב מאוד לאפס, עשוי להיות מכירות של טמפרטורה ומזון מהיר (בהנחה שיש מתאם אפס למטרות המחשה) מכיוון שלטמפרטורה בדרך כלל אין שום קשר לשאלה אם אנשים צורכים מזון מהיר.
שורה תחתונה
מתאם שלילי יכול להעיד על קשר חזק או על קשר חלש. אנשים רבים חושבים כי מתאם בין -1 אינו מעיד על קשר. אבל ההפך הוא הנכון. מתאם של -1 מצביע על קשר כמעט מושלם לאורך קו ישר, וזה הקשר החזק ביותר שאפשר. סימן המינוס פשוט מצביע על כך שהקו משופע כלפי מטה, וזה קשר שלילי.
