חיוך לתנודתיות הוא תבנית גיאוגרפית של תנודתיות משתמעת לסדרת אפשרויות עם תאריך תפוגה זהה. כאשר מתוכננים כנגד מחירי השביתה, תנודתיות משתמעת זו יכולה ליצור קו המשתפל כלפי מעלה משני קצותיו; מכאן המונח "חיוך". חיוך לתנודתיות לעולם לא אמור להופיע על סמך תיאוריית אופציות Black-Scholes רגילה, המחייבת בדרך כלל עקומת תנודתיות שטוחה לחלוטין. חיוך התנודתיות הראשון הבולט נצפה בעקבות ההתרסקות בשוק המניות בשנת 1987.
תמחור האופציות מורכב יותר מתמחור המניות או הסחורות וזה בא לידי ביטוי היטב בחיוך לתנודתיות. שלושה גורמים עיקריים מהווים את ערך האופציה: מחיר השביתה ביחס לנכס הבסיסי; הזמן עד לפקיעה, או תפוגה; והתנודתיות הצפויה בנכס הבסיס במהלך חיי האופציה. רוב הערכות שווי האופציות מסתמכות על מושג התנודתיות המשתמעת, המניחה כי אותה רמת תנודתיות קיימת עבור כל האופציות של אותו נכס עם אותה תפוגה.
מספר השערות מסבירות את קיומם של חיוכים לתנודתיות. ההסבר הפשוט והבולט ביותר הוא שהביקוש גדול יותר לאופציות שנמצאות בתוך הכסף או מחוץ לכסף לעומת אופציות בכסף. אחרים מציעים שמודלי אופציות מפותחים יותר הובילו לכך שאופציות מחוץ לכסף מתומחרות באופן יקר יותר כדי להסביר את הסיכון להתרסקויות קיצוניות בשוק או לברבורים שחורים. זה מטיל ספק בכל אסטרטגיית השקעה שמסתמכת יותר מדי על תנודתיות משתמעת ממודל בלאק-שולס, במיוחד עם הערכת שווי החסרונות המרוחקים מהכסף.
