הגדרת מבחן וילקוקסון

מהו מבחן הווילקוקסון?

מבחן Wilcoxon, המתייחס למבחן Rank Sum או למבחן Rank Signed, הוא מבחן סטטיסטי לא-פרמטרי המשווה בין שתי קבוצות מזווגות. הבדיקה מחשבת למעשה את ההבדל בין כל קבוצת זוגות ומנתחת את ההבדלים הללו.

ניתן להשתמש במבחן Wilcoxon Rank Sum כדי לבחון את השערת האפס כי לשתי אוכלוסיות יש אותה תפוצה רציפה. הנחות הבסיס הנחוצות בכדי להשתמש בשיטת בדיקה זו היא שהנתונים הם מאותה אוכלוסיה ומותאמים זה לזה, ניתן למדוד את הנתונים בסולם מרווח לפחות, והנתונים נבחרו באופן אקראי ועצמאי.

מבחן דירוג החתום Wilcoxon מניח שיש מידע בעוצמות ובסימנים להבדלים בין תצפיות מזווגות. כשווה ערך לא-פרמטרי למבחן ה- T של התלמיד המזווג, ניתן להשתמש בדרגת החתום כחלופה למבחן ה- t כאשר נתוני האוכלוסייה אינם עוקבים אחר תפוצה רגילה.

היסודות של מבחן Wilcoxon

את מבחני ה- Rank Sum ו- Signed Rank הוצעו שניהם על ידי הסטטיסטיקאי האמריקני פרנק וילקוקסון במאמר מחקר פורץ דרך שפורסם בשנת 1945. הבדיקות הניחו את הבסיס לבדיקת השערה של נתונים סטטיסטיים לא פרמטריים, המשמשים לנתוני אוכלוסייה שניתן לדרג אך אין להם ערכים מספריים, כמו שביעות רצון לקוחות או ביקורות מוסיקה. התפלגויות לא-פרמטריות אינן כוללות פרמטרים ולא ניתן להגדירן על ידי משוואה כפי שהפצות פרמטריות יכולות.

סוגי השאלות שמבחן Wilcoxon יכול לעזור לנו לענות כוללים דברים כמו:

• האם ציוני המבחנים שונים מכיתות ה 'עד כיתה ה' עבור אותם תלמידים? האם לתרופה מסוימת יש השפעה על הבריאות כאשר נבדק על אותם אנשים?

המודל מניח שהנתונים מגיעים משתי אוכלוסיות תואמות, או תלויות, העוקבות אחר אותו אדם או מלאי דרך זמן או מקום. הנתונים מניחים גם שהם רציפים לעומת דיסקרטיות. מכיוון שמדובר בבדיקה לא פרמטרית, היא אינה דורשת חלוקת הסתברות מסוימת של המשתנה התלוי בניתוח.

Takeaways מפתח

• מבחן Wilcoxon, המתייחס למבחן Rank Sum או למבחן Rank Signed, הוא מבחן סטטיסטי לא-פרמטרי המשווה בין שתי קבוצות מזווגות. כשווה ערך לא-פרמטרי למבחן ה- T של התלמיד המזווג, ניתן להשתמש בדרגה החתומה כחלופה למבחן t כאשר נתוני האוכלוסייה אינם עוקבים אחר תפוצה רגילה. המודל מניח שהנתונים מגיעים משתי אוכלוסיות תואמות, או תלויות, העוקבות אחר אותו אדם או מלאי דרך זמן או מקום.

חישוב סטטיסטיקת מבחן Wilcoxon

הצעדים להגעה לסטטיסטיקה של מבחן דרגות חתומים בווילקוקסון, W, הם כדלקמן:

1. עבור כל פריט במדגם של n פריטים, השג ציון הבדל D _i בין שתי מדידות (כלומר, חסר אחד מהשני). כונן את הסימנים החיוביים או השליליים וקבל קבוצה של n ההבדלים המוחלטים | D _i |. שלח את ההבדל ציונים של אפס, נותנים לך קבוצה של n ציון הבדלים מוחלטים שאינם אפס, כאשר n '≤ n . לפיכך, n ' הופך לגודל המדגם בפועל. לאחר מכן, הקצה דרגות R _i מ 1 ל- n לכל אחד מה | D _i | כך שציון ההבדל המוחלט הקטן ביותר מקבל דרגה 1 והגדול ביותר מקבל דרגה n . אם שניים או יותר | D _i | הם שווים, לכל אחד מהם מוקצים הדרגה הממוצעת של הדרגות שהיו מקצים להם באופן פרטני אילו קשרים בנתונים לא היו מופיעים. כעת הקצה מחדש את הסמל "+" או "-" לכל אחד מהדרגות n R, תלוי אם די היה במקור חיובי או שלילי. נתון מבחן Wilcoxon W מתקבל לאחר מכן כסכום הדרגות החיוביות.

במציאות, מבחן זה מבוצע באמצעות תוכנת ניתוח סטטיסטי או גיליון אלקטרוני.