מהי הטרוססקדסטיות מותנית אוטומטית?
הטרוסקאדסטיות מותנית אוטומטית (ARCH) היא מודל סטטיסטי של סדרות זמן המשמש לניתוח השפעות שלא הוסברו על ידי מודלים אקונומטריים. במודלים אלה מונח השגיאה הוא התוצאה שנותרה ללא הסבר על ידי המודל. ההנחה של מודלים אקונומטריים היא שהשונות של מונח זה תהיה אחידה. זה ידוע כ"הומוסקדסטיות ". עם זאת, בנסיבות מסוימות, שונות זו אינה אחידה, אלא "הטרוססקדסטית".
הבנת הטרוססקדסטיות מותנית באופן אוטומטי
למעשה, השונות של מונחי השגיאה הללו אינה סתם לא אחידה אלא מושפעת משונות שקדמו לה. זה נקרא "autoregression." באופן דומה, בסטטיסטיקה, כאשר השונות של מונח מושפעת מהשונות של משתנה אחד או יותר, הוא "מותנה".
זה נכון במיוחד בניתוחי סדרות זמן של שווקים פיננסיים. לדוגמה, בשווקי ניירות ערך, לעתים קרובות תקופות של תנודתיות נמוכה אחריהן תקופות של תנודתיות גבוהה. אז השונות של מונח השגיאה המתאר שווקים אלה הייתה משתנה בהתאם לשונות של התקופות הקודמות.
הבעיה בהטרוסקדסטיות היא בכך שהיא הופכת את מרווחי הביטחון לצרים מדי, וכך נותנת תחושת דיוק גדולה יותר ממה שמוצדק על ידי המודל האקונומטרי. מודלים של ARCH מנסים לדגמן את השונות של מונחי השגיאה הללו, ותוך כדי לתקן את הבעיות הנובעות מהטרוסדקדסטיות. מטרתם של דגמי ARCH היא לספק מדד לתנודתיות שניתן להשתמש בהן בקבלת החלטות פיננסיות.
בשווקים הפיננסיים, אנליסטים רואים דבר שנקרא אשכול תנודתיות בו תקופות של תנודתיות נמוכה אחריהן תקופות של תנודתיות גבוהה ולהיפך. לדוגמא, התנודתיות עבור S&P 500 הייתה נמוכה בצורה יוצאת דופן במשך תקופה ממושכת במהלך שוק השור מ -2003 עד 2007, לפני שעברה לרמות שיא במהלך תיקון השוק בשנת 2008. דגמי ARCH מסוגלים לתקן את הבעיות הסטטיסטיות הנובעות מכך סוג התבנית בנתונים. כתוצאה מכך הם הפכו לעמוד התווך במודלים של שווקים פיננסיים המציגים תנודתיות. מושג ה- ARCH פותח על ידי הכלכלן רוברט פ 'אנגלה, עבורו זכה בפרס הנובל לזכר נובל במדעי הכלכלה בשנת 2003.
