השיטה הבייסית לחיזוי פיננסי

אתה לא צריך לדעת הרבה על תורת ההסתברות כדי להשתמש במודל הסתברות בייסי לחיזוי פיננסי. שיטת בייסיאן יכולה לעזור לכם לצמצם אומדני הסתברות באמצעות תהליך אינטואיטיבי.

כל נושא מבוסס מתמטית ניתן לקחת לעומקים מורכבים, אך נושא זה אינו חייב להיות.

איך משתמשים בו

הדרך בה משתמשים בהסתברות בייסית באמריקה התאגידית תלויה במידת אמונה ולא בתדרים היסטוריים של אירועים זהים או דומים. הדגם הוא צדדי, עם זאת. אתה יכול לשלב את האמונות שלך בהתבסס על תדירות במודל.

להלן משתמשים בכללים והטענות של אסכולה המחשבתית בהסתברות בייסית הנוגעת לתדירות ולא לסובייקטיביות. מדידת הידע הנמצאת בכימות מבוססת על נתונים היסטוריים. השקפה זו מועילה במיוחד במודלים פיננסיים.

על משפט בייס

הנוסחה הספציפית מההסתברות של בייס שאנו הולכים להשתמש בה נקראת משפט Bayes, המכונה לפעמים הנוסחה של Bayes או כלל Bayes. כלל זה משמש לרוב לחישוב מה שמכונה ההסתברות האחורית. ההסתברות האחורית היא ההסתברות המותנית לאירוע לא בטוח בעתיד המבוסס על ראיות רלוונטיות המתייחסות אליו באופן היסטורי.

במילים אחרות, אם תקבל מידע או עדויות חדשות ואתה צריך לעדכן את ההסתברות לאירוע, אתה יכול להשתמש במשפט של Bayes כדי להעריך את ההסתברות החדשה הזו.

הנוסחה היא:

Deen $\begin{matrix} ע (א ∣ ב) = \frac{ע (א \cap ב)}{ע (ב)} = \frac{ע (א) \times ע (ב ∣ א)}{ע (ב)} \\ איפה: \\ ע (א) = הסתברות של התרחשות, הנקראת \\ הסתברות קודמת \\ ע (א ∣ ב) = הסתברות מותנית לנתון \\ ש- B מתרחשת \\ ע (ב ∣ א) = הסתברות מותנית ל- B שניתנה \\ ש- A מתרחשת \\ ע (ב) = הסתברות של התרחשות B \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & P (A | B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac A) {P (B)} \ & \ textbf {איפה:} \ & P (A) = \ text {הסתברות שקורה A, הנקרא} \ & \ text {הסתברות קודמת} \ & P (A | B) = \ text {הסתברות מותנית לנתון} \ & \ text { ש- B מתרחשת} \ & P (B | A) = \ text {הסתברות מותנית של B שנית} \ & \ text {ש- A מתרחשת} \ & P (B) = \ text {הסתברות של B המתרחש} \ \ סוף {מתואם}$ P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) איפה: P (A) = הסתברות של התרחשות A, המכונה theprior הסתברותP (A∣B) = הסתברות מותנית ל- giventhat B מתרחשP (B∣A) = הסתברות מותנית של B giventhat A מתרחשת P (B) = הסתברות של B המתרחש

P (A | B) הוא ההסתברות האחורית בגלל התלות המשתנה שלו ב- B. זה מניח ש- A לא תלוי ב- B.

אם אנו מעוניינים בהסתברות לאירוע שיש לנו תצפיות קודמות; אנו קוראים לזה ההסתברות הקודמת. אנו נתייחס לאירוע זה A, וההסתברות שלו P (A). אם יש אירוע שני שמשפיע על P (A), אותו נקרא אירוע B, אנו רוצים לדעת מה ההסתברות ל- A שה- B התרחש.

בסימון הסתברותי זהו P (A | B) והוא ידוע כהסתברות אחורית או הסתברות מתוקנת. הסיבה לכך היא שהתרחשה לאחר האירוע המקורי, ומכאן הפוסט האחורי.

כך המשפט של בייס מאפשר לנו באופן ייחודי לעדכן את אמונותינו הקודמות במידע חדש. הדוגמה שלהלן תעזור לכם לראות כיצד זה עובד במושג שקשור לשוק מניות.

דוגמה

נניח שאנחנו רוצים לדעת כיצד שינוי בריבית ישפיע על שוויו של מדד שוק המניות.

שומן עצום של נתונים היסטוריים זמין עבור כל המדדים העיקריים בשוק המניות, ולכן לא תהיה לך בעיה למצוא את התוצאות עבור אירועים אלה. לדוגמא שלנו, נשתמש בנתונים שלהלן כדי לגלות כיצד מדד שוק המניות יגיב לעליית ריביות.

כאן:

P (SI) = ההסתברות להעלאת מדד המניות

P (SD) = ההסתברות למדד המניות יורדת

P (ID) = ההסתברות לירידה בריבית

P (II) = ההסתברות להעלאת הריבית

אז המשוואה תהיה:

Deen $\begin{matrix} ע (ס ד ∣ אני אני) = \frac{ע (ס ד) \times ע (אני אני ∣ ס ד)}{ע (אני אני)} \end{matrix} \ begin {מתיישר} & P (SD | II) = \ frac SD) {P (II)} \ \ end {lined}$ P (SD∣II) = P (II) P (SD) × P (II∣SD)

אם מצמידים את המספרים שלנו אנו מקבלים את הדברים הבאים:

Deen $\begin{matrix} ע (ס ד ∣ אני אני) & = \frac{(\frac{1, 150}{2, 000}) \times (\frac{950}{1, 150})}{(\frac{1, 000}{2, 000})} \\ = \frac{0.5 ז 5 \times 0.826}{0.5} \\ = \frac{0.4 ז 495}{0.5} \\ = 0.9499 \approx 95 % \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} P (SD | II) & = \ frac { שמאל ( frac {1, 150} {2, 000} ימינה) פעמים \ שמאל ( frac {950} {1, 150} ימינה)} { left ( frac {1, 000} {2, 000} מימין)} \ & = \ frac {0.575 \ פעמים 0.826} {0.5} \ & = \ frac {0.47495} {0.5} \ & = 0.9499 \ 95 \% בערך \\ \ סוף {מיושר}$ P (SD∣II) = (2, 0001, 000) (2, 0001, 150) × (1, 150950) = 0.50.575 × 0.826 = 0.50.47495 = 0.9499≈95% Deen

מהלוח נראה, מדד המניות ירד ב -1, 150 מתוך 2, 000 תצפיות. זו ההסתברות הקודמת על סמך נתונים היסטוריים, שבדוגמה זו 57.5% (1150/2000).

הסתברות זו אינה מתחשבת במידע כלשהו על שיעורי הריבית והיא זו שברצוננו לעדכן. לאחר עדכון ההסתברות הקודמת הזו במידע שהריבית עלתה מביא אותנו לעדכון ההסתברות לשוק המניות בירידה מ- 57.5% ל 95%. לכן 95% הם ההסתברות האחורית.

דוגמנות עם משפט בייס

כפי שנראה לעיל, אנו יכולים להשתמש בתוצאות של נתונים היסטוריים כדי לבסס את האמונות בהן אנו משתמשים כדי לגזור הסתברויות שעודכנו לאחרונה.

ניתן להמחיש דוגמה זו לחברות בודדות על ידי שימוש בשינויים במאזן שלהן, באגרות חוב שניתנו לשינויים בדירוג האשראי ודוגמאות רבות אחרות.

אז מה אם מישהו לא יודע את ההסתברויות המדויקות אך יש לו רק הערכות? כאן נכנס לתמונה השקפה סובייקטיבית.

אנשים רבים שמים דגש רב על הערכות והסתברויות מפושטות שניתנו על ידי מומחים בתחומם. זה גם נותן לנו את היכולת לייצר בביטחון הערכות חדשות לשאלות חדשות ומסובכות יותר שהוצגו על ידי המחסומים הבלתי נמנעים בחיזוי פיננסי.

במקום לנחש, אנו יכולים כעת להשתמש במשפט של בייס אם יש לנו את המידע הנכון איתו להתחיל.

מתי להחיל את משפט בייס

שינוי בשיעורי הריבית יכול להשפיע מאוד על שווי נכסים מסוימים. הערך המשתנה של הנכסים יכול אפוא להשפיע במידה רבה על שווי יחסי הרווחיות והיעילות המסוימים המשמשים ליצירת ביצועים של חברה. הסתברויות משוערות נמצאות באופן נרחב הקשורות לשינויים שיטתיים בשיעורי הריבית, ולכן ניתן להשתמש בהן ביעילות במשפט של בייס.

אנו יכולים ליישם את התהליך גם על זרם הכנסות נטו של החברה. תביעות משפטיות, שינויים במחירי חומרי הגלם, ודברים רבים אחרים יכולים להשפיע על הרווח הנקי של החברה.

על ידי שימוש באומדני הסתברות הנוגעים לגורמים אלה, אנו יכולים ליישם את משפט Bayes כדי להבין מה חשוב לנו. ברגע שנמצא את ההסתברויות הנגזרות שאנו מחפשים, זהו יישום פשוט של תוחלת מתמטית וחיזוי תוצאות לכמת את ההסתברויות הכספיות.

בעזרת שלל הסתברויות קשורות, אנו יכולים להסיק את התשובה לשאלות מורכבות למדי עם נוסחה אחת פשוטה. שיטות אלה מקובלות היטב ונבדקות זמן. השימוש בהם במודלים פיננסיים יכול להועיל אם מיושמים כראוי.

תוכן עניינים: