הגדרת דגם תמחור גמא
מודל תמחור הגמא מהווה משוואה לקביעת שווי השוק ההוגן של חוזה אופציות בסגנון אירופי כאשר תנועת המחירים בנכס הבסיסי אינה פועלת לפי התפלגות רגילה. המודל מיועד לתמחר באופציות בהן לנכס הבסיס יש התפלגות שהיא ארוכת-זנב או מוטה כמו התפלגות לוג-נורמלית, שם שוק דרמטי עובר לחיסרון מתרחש בתדירות גבוהה יותר ממה שניתן היה לחזות על ידי התפלגות נורמלית של החזרות.
מודל הגמא הוא חלופה אחת בלבד לאפשרויות תמחור. אחרים כוללים דוגמניות עץ בינומי ודגמי עץ טרינוומי.
פורץ מודל תמחור גמא
בעוד שמודל התמחור של אופציות Black-Scholes הוא הידוע ביותר בעולם הפיננסי, הוא אינו מספק למעשה תוצאות תמחור מדויקות בכל הסיטואציות. בפרט, מודל Black-Scholes מניח שלמכשיר הבסיסי יש תשואות המופצות בדרך כלל בצורה סימטרית. כתוצאה מכך, מודל הבלק-שולס נוטה לבצע מחירים לא נכונים של מכשירים שאינם נסחרים בהתבסס על התפלגות רגילה, בפרט מצביעים על חסרונות של הערכת חסר. בנוסף, שגיאות אלה מובילות את הסוחרים לגידור יתר או מתחת לגידור עמדותיהם אם הם מבקשים להשתמש באופציות כביטוח, או אם מדובר באופציות מסחר בכדי לתפוס את רמת התנודתיות בנכס.
שיטות תמחור אפשרויות חלופיות רבות פותחו במטרה לספק תמחור מדויק יותר ליישומים בעולם האמיתי כמו מודל תמחור הגמא. באופן כללי, מודל תמחור הגמא מודד את הגמא של האופציה, שזה כמה מהר הדלתא משתנה ביחס לשינויים קטנים במחיר הנכס הבסיסי (כאשר הדלתא היא השינוי במחיר האופציה בהינתן שינוי במחיר הנכס הבסיסי). על ידי התמקדות בגמא, שהיא בעצם העקמומיות, או ההאצה, של מחיר האופציות ככל שהנכס הבסיס נע, משקיעים יכולים להסביר את השיפוי בתנודתיות של החיסרון (או "חיוך") הנובע מהעדר פיזור רגיל. אכן, תשואות המחירים של המניות נוטות להיות בתדירות גבוהה בהרבה של מהלכים חסכוניים גדולים מאשר נדנדות הפוכות, ויתרה מכך מחירי המניות מוגבלים לחיסרון באפס בעוד שיש להם פוטנציאל עלייה בלתי מוגבל. יתרה מזאת, מרבית המשקיעים במניות (ונכסים אחרים) נוטים להחזיק בעמדות ארוכות, ולכן משתמשים באופציות כגידור להגנה על החיסרון - מה שיוצר יותר ביקוש לרכוש אופציות שביתה נמוכות יותר מאשר גבוהות יותר.
השינויים במודל הגמא מאפשרים ייצוג מדויק יותר של התפלגות מחירי הנכסים ולכן שיקוף טוב יותר של ערכי ההוגן האמיתיים של האופציות.
