מהי הכללה יתרנית-יתר של תנאי רגרסיה אוטומטית (GARCH)?
Generaleter AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) הוא מודל סטטיסטי המשמש לניתוח נתונים על סדרות זמן בהן מאמינים כי שגיאת השונות מתואמת באופן סדרתי. דגמי GARCH מניחים שהשונות של מונח השגיאה נובעת מתהליך ממוצע נע של autoregressive.
Takeaways מפתח
- GARCH היא טכניקת דוגמנות סטטיסטית המשמשת כדי לחזות את התנודתיות של התשואות על נכסים פיננסיים. GARCH מתאים לנתוני סדרות זמן בהן השונות של מונח השגיאה מתואמת באופן סדרתי לאחר תהליך ממוצע נע של autoregressive. GARCH מועיל להערכת סיכון ותשואות צפויות לנכסים המציגים תקופות מקבוצות של תנודתיות בתשואות.
הבנת הטרוססקדסטיות מותנית כללית של רגרסיה אוטומטית (GARCH)
אף על פי שניתן להשתמש במודלים כלליים אוטומטיים של רגרסיביות יתרות יתר (GARCH) בניתוח של מספר סוגים שונים של נתונים פיננסיים, כגון נתונים מקרו כלכליים, מוסדות פיננסיים משתמשים בהם בדרך כלל בכדי להעריך את תנודתיות התשואות עבור מניות, אג"ח ומדדי שוק. הם משתמשים במידע המתקבל כדי לסייע בקביעת התמחור ולשפוט אילו נכסים עשויים לספק תשואות גבוהות יותר, כמו גם כדי לחזות את תשואות ההשקעות השוטפות שיעזרו בקבלת החלטות הקצאת הנכסים, הגידור, ניהול הסיכונים ואופטימיזציה של תיקים.
דגמי GARCH משמשים כאשר השונות של מונח השגיאה אינה קבועה. כלומר, מונח השגיאה הוא heteroskedastic. הטרוססקדסטיות מתארת את דפוס השונות הלא סדיר של מונח שגיאה, או משתנה, במודל סטטיסטי. בעיקרו של דבר, בכל מקום שיש הטרוסקדסטיות, תצפיות אינן תואמות דפוס ליניארי. במקום זאת, הם נוטים להתקבץ. לכן, אם נעשה שימוש במודלים סטטיסטיים המניחים שונות קבועה על נתונים אלה, המסקנות והערך החיזוי שאפשר להסיק מהמודל לא יהיו אמינים.
השערה של טווח השגיאה במודלים של GARCH מניחה להשתנות באופן שיטתי, מותנה בגודל הממוצע של תנאי השגיאה בתקופות קודמות. במילים אחרות, יש לו הטרוססקדסטיות מותנית, והסיבה להטרוסקדדסטיות היא שמונח השגיאה הוא בעקבות דפוס ממוצע נע של autoregressive. משמעות הדבר שהיא פונקציה של ממוצע של ערכי העבר שלה.
היסטוריה של GARCH
GARCH נוסחה בשנות השמונים כדרך לטפל בבעיית התחזית בתנודתיות במחירי הנכסים. זה בנה את עבודתו של פריצת הדרך של הכלכלן רוברט אנגל ב -1982 בהצגת המודל האוטרגרסיבי התנאי הטרוסקדסטי (ARCH). המודל שלו הניח שהשונות של התשואות הכספיות לא היו קבועות לאורך זמן, אלא מתואמות אוטומטית, או מותנות / תלויים זו בזו. למשל, ניתן לראות זאת בתשואות המניות בהן תקופות של תנודתיות בתשואות נוטות להיות מקובצות יחד.
מאז ההקדמה המקורית צצו וריאציות רבות של GARCH. אלה כוללים לא-ליניארי (NGARCH), המטפל במתאם ו"התקבצות תנודתיות "של החזרות נצפתה, ו- GARCH משולב (IGARCH), המגביל את פרמטר התנודתיות. כל גרסאות הדגם של GARCH מבקשות לשלב את הכיוון, החיובי או השלילי, של החזרות בנוסף לגודל (שמטופלים במודל המקורי).
ניתן להשתמש בכל נגזרת של GARCH כדי להתאים לאיכויות הספציפיות של הנתונים על המלאי, התעשייה או הכלכלה. בהערכת סיכון, מוסדות פיננסיים משלבים מודלים של GARCH בערך בסיכון שלהם (VAR), הפסד צפוי מקסימלי (בין אם מדובר בהשקעה בודדת או בעמדת מסחר, תיק עבודות, או בחטיבה או ברמה כללית של החברה) בפרק זמן מוגדר. הקרנות. דגמי GARCH נראים כדי לספק מדדי סיכון טובים יותר ממה שניתן להשיג באמצעות מעקב אחר סטיית תקן בלבד.
מחקרים שונים נערכו על אמינותם של דגמי GARCH שונים בתנאי שוק שונים, כולל בתקופות שקדמו למשבר הכלכלי של 2007 ואחריו.
