מהי פונקציה מצטברת?
פונקציה מצטברת היא חישוב מתמטי הכולל מערך ערכים המביא לערך בודד המבטא את המשמעות של הנתונים ממנו הוא מחושב. לעתים קרובות משתמשים בפונקציות מצטברות בבסיסי נתונים, בגיליונות אלקטרוניים ובחבילות תוכנה רבות אחרות למניפולציה הנפוצה כיום במקום העבודה. בהקשר של מימון משתמשים בפונקציות מצטברות רבות בכלכלה ובמימון כדי לספק מספרי מפתח המייצגים את הבריאות הכלכלית או את ביצועי המניות והמגזר.
Takeaways מפתח
- פונקציות מצטברות מספקות מספר יחיד לייצוג מערך נתונים. המספרים שמשתמשים בהם עשויים בעצמם להיות תוצרים של פונקציות מצטברות. כלכלנים משתמשים בתפוקות של צבירת נתונים כדי לתאר שינויים לאורך זמן ולפרוי מגמות עתידיות. ניתן להשתמש במודלים שנוצרו מתוך נתונים מצטברים כדי להשפיע על החלטות מדיניות ועל עסקים.
הבנת פונקציה מצטברת
פונקציה מצטברת מתייחסת פשוט לחישובים שבוצעו בערכת נתונים כדי לקבל מספר אחד שמייצג במדויק את הנתונים העומדים בבסיס. השימוש במחשבים שיפר את אופן ביצוע החישובים הללו, ומאפשר לפונקציות מצטברות להפיק תוצאות במהירות רבה ואף להתאים שקלולים על סמך הביטחון שיש למשתמש בנתונים. הודות למחשבים, פונקציות מצטברות יכולות להתמודד עם מערכי נתונים גדולים יותר ומורכבים יותר ויותר.
פונקציות מצטברות נפוצות כוללות:
- ממוצע (נקרא גם ממוצע אריתמטי) CountMaximumnanmean (ממוצע מתעלם מערכי NaN, המכונה גם "אפס" או "אפס") MedianMinimumModeSum
פונקציות מצטברות במודל כלכלי
המתמטיקה לפונקציות מצטברות יכולה להיות פשוטה למדי, כמו למצוא את הגידול הממוצע בתוצר המקומי הגולמי (התוצר) בארה"ב בעשר השנים האחרונות. בהינתן רשימה של נתוני התמ"ג, שהיא עצמה תוצר של פונקציה מצטברת במערך נתונים, היית מוצא את ההפרש משנה לשנה ואז מסכם את ההבדלים ומחלק בעשר. המתמטיקה ניתנת ליישום בעיפרון ונייר, אך תאר לעצמך לנסות לעשות את החישוב הזה עבור מערך נתונים המכיל נתוני תוצר לכל מדינה בעולם. במקרה זה, גיליון excel מקטין מאוד את זמן העיבוד ופתרון תכנותי כמו תוכנת דוגמנות טוב אפילו יותר. כוח עיבוד מסוג זה עזר מאוד לכלכלנים לבצע סוויטות של פונקציות מצטברות במערכות נתונים מאסיביות.
אקונומטריה ותחומים אחרים בתחומי השימוש משתמשים בתפקודים מצטברים מדי יום, ולעתים הם מכירים בכך בשם הדמות המתקבלת. היצע וביקוש מצטברים הם ייצוג חזותי של התוצאות של שתי פונקציות מצטברות, האחת מבוצעת על מערך נתוני ייצור והשנייה על מערך נתוני הוצאות. עקומת הביקוש המצטברת מופקת מתוך מערך נתוני הוצאות דומה ומציגה את המספר המצטבר של קבוצות המשנה שתוכננו לאורך זמן כדי לייצר עקומה המציגה שינויים בסדרת הזמן. ויזואליזציה או דוגמנות מסוג זה עוזרים להראות את מצבה הכלכלי הנוכחי וניתן להשתמש בהם כדי ליידע החלטות עסקיות בנושא מדיניות והגשמה בעולם האמיתי.
פונקציות מצטברות בעסקים
ברור שיש פונקציות מצטברות רבות בעסקים - עלויות מצטברות, הכנסה מצטברת, שעות מצטברות וכן הלאה. עם זאת, אחת הדרכים המעניינות יותר בהן משתמשים בפונקציית הצבירה במימון היא במודלים של סיכון מצטבר. מוסדות פיננסיים, בפרט, נדרשים לספק סיכומים קלים להבנת חשיפתם. משמעות הדבר היא סיכום סיכוני הצד הנגדי הספציפי שלהם, כמו גם הערך המצרפי בסיכון. החישובים ששימשו לממצאים אלה חייבים לשקף במדויק את הסיכונים שהם עצמם הסתברויות על בסיס מערכי נתונים. עם רמת מורכבות גבוהה, הנחה שטופת שמש במקום הלא נכון יכולה לערער את כל הדגם. הבעיה המדויקת הזו שיחקה תפקיד בנפילה סביב התמוטטות האחים להמן.
