מה הקו המתאים ביותר
קו התאמה מיטבית מתייחס לקו דרך עלילת פיזור של נקודות נתונים המבטא בצורה הטובה ביותר את הקשר בין אותן נקודות. סטטיסטיקאים משתמשים בדרך כלל בשיטת הפחות ריבועים בכדי להגיע למשוואה הגיאומטרית עבור הקו, אם כי אם מדובר בחישובים ידניים או בתוכנת ניתוח רגרסיה. קו ישר נובע מניתוח רגרסיה לינארי פשוט של שני משתנים עצמאיים או יותר. רגרסיה הכוללת משתנים קשורים רבים יכולה לייצר קו מעוגל במקרים מסוימים.
קו הכושר הטוב ביותר
יסודות הקו המתאים ביותר
קו ההתאמה הטובה ביותר הוא אחד התוצרים החשובים ביותר של ניתוח רגרסיה. רגרסיה מתייחסת למדד כמותי של הקשר בין משתנה עצמאי אחד או יותר לבין משתנה תלוי כתוצאה. רגרסיה משמשת לאנשי מקצוע במגוון רחב של תחומים, החל ממדע ושירות ציבורי ועד ניתוח פיננסי.
כדי לבצע ניתוח רגרסיה, סטטיסטיקאי אוסף קבוצה של נקודות נתונים, שכל אחת מהן כוללת קבוצה שלמה של משתנים תלויים ועצמאיים. לדוגמא, המשתנה התלוי יכול להיות מחיר המניה של הפירמה והמשתנים הבלתי תלויים יכולים להיות מדד ה- Standard and Poor's 500 ושיעור האבטלה הלאומי, בהנחה שהמניה אינה רשומה במדד S&P 500. מערך המדגם יכול להיות כל אחד מאלה שלוש ערכות נתונים במשך 20 השנים האחרונות.
בתרשים, נקודות נתונים אלה יופיעו כעלילת פיזור, קבוצת נקודות שעשויות להיראות או מסודרות לאורך קו כלשהו. אם נראה דפוס לינארי, יתכן וניתן לשרטט קו המתאים ביותר אשר ממזער את המרחק של הנקודות מאותו קו. אם אף ציר ארגון לא נראה חזותית, ניתוח רגרסיה יכול ליצור קו המבוסס על שיטת הריבועים הכי פחות. שיטה זו בונה את הקו שמצמצם את המרחק הריבועי של כל נקודה מהקו המתאים ביותר.
כדי לקבוע את הנוסחה לקו זה, הסטטיסטיקאי מזין את שלוש התוצאות הללו במשך 20 השנים האחרונות ליישום תוכנת רגרסיה. התוכנה מייצרת נוסחה ליניארית המבטאת את הקשר הסיבתי בין S&P 500, שיעור האבטלה ומחיר המניות של החברה המדוברת. משוואה זו היא הנוסחה לקו המתאים ביותר. זהו כלי ניבוי, המספק לאנליסטים וסוחרים מנגנון להקרין מחיר המניה העתידי של החברה בהתבסס על שני משתנים עצמאיים אלה.
קו המשוואה המתאימה ביותר ומרכיביה
רגרסיה עם שני משתנים עצמאיים כמו הדוגמא שנדונה לעיל תפיק נוסחה עם מבנה בסיסי זה:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
במשוואה זו y הוא המשתנה התלוי, c הוא קבוע, b 1 הוא מקדם הרגרסיה הראשון ו- x 1 הוא המשתנה העצמאי הראשון. המקדם השני והמשתנה העצמאי השני הם b 2 ו- x 2. לפי הדוגמא שלעיל, מחיר המניה יהיה y, ה- S&P 500 יהיה x 1 ושיעור האבטלה יהיה x 2. המקדם של כל משתנה עצמאי מייצג את מידת השינוי ב- y עבור כל יחידה נוספת באותו משתנה. אם ה- S&P 500 יעלה באחד, מחיר ה- y או המניה המתקבלים יעלו בסכום המקדם. כך גם לגבי המשתנה העצמאי השני, שיעור האבטלה. ברגרסיה פשוטה עם משתנה עצמאי אחד, מקדם זה הוא שיפוע הקו המתאים ביותר. בדוגמה זו או כל רגרסיה עם שני משתנים עצמאיים המדרון הוא תערובת של שני המקדמים. הקבוע הקבוע הוא יירוט ה- Y של הקו המתאים ביותר.
Takeaways מפתח
- קו ההתאמה הטובה ביותר משמש לביטוי קשר בעלילת פיזור של נקודות נתונים שונות. זהו פלט של ניתוח רגרסיה וניתן להשתמש בו ככלי חיזוי לאינדיקטורים ותנועות מחירים.
