מהו ערך P?
בסטטיסטיקה, ערך ה- p הוא ההסתברות להשיג את התוצאות שנצפו בבדיקה, בהנחה שהשערת האפס נכונה. זוהי רמת המשמעות השולית במבחן השערה סטטיסטי המייצגת את ההסתברות להתרחשות אירוע נתון. ערך ה- p משמש כחלופה לנקודות דחייה כדי לספק את רמת המשמעות הקטנה ביותר בה תידחה השערת האפס. ערך p קטן יותר פירושו שיש עדויות חזקות יותר לטובת ההשערה האלטרנטיבית.
כיצד מחושב ערך P?
ערכי P מחושבים באמצעות טבלאות ערכי p או גיליונות אלקטרוניים / תוכנה סטטיסטית. מכיוון שחוקרים שונים משתמשים ברמות משמעות שונות בבחינת שאלה, קורא עשוי לעיתים להתקשות בהשוואה בין תוצאות משני מבחנים שונים.
לדוגמה, אם בוצעו שני מחקרים על תשואות משני נכסים מסוימים בשתי רמות משמעות שונות, הקורא לא יכול היה להשוות את ההסתברות לתשואות עבור שני הנכסים בקלות.
כדי להקל על ההשוואה, החוקרים מציגים לעתים קרובות את ערך ה- p במבחן ההשערה ומאפשרים לקורא לפרש את המשמעות הסטטיסטית בעצמם. זה נקרא גישה p-value לבדיקת השערה.
גישה P-Value לבדיקת השערה
גישת ה- p לבדיקת השערה משתמשת בהסתברות המחושבת כדי לקבוע אם יש ראיות לדחיית השערת האפס. השערת האפס, המכונה גם ההשערה, היא הטענה הראשונית לגבי אוכלוסיית סטטיסטיקה.
ההשערה האלטרנטיבית קובעת אם פרמטר האוכלוסייה שונה מערך פרמטר האוכלוסייה המוצהר בהשערה. בפועל, ערך ה- p, או הערך הקריטי, מצוין מראש כדי לקבוע כיצד הערך הנדרש לדחיית השערת האפס.
שגיאה מסוג I
שגיאה מסוג I היא דחייה שגויה של השערת האפס. ההסתברות לטעות מסוג I המתרחשת או דוחה את השערת האפס כאשר היא נכונה, שווה ערך לערך הקריטי ששימש. לעומת זאת, ההסתברות לקבל את השערת האפס כאשר היא נכונה שווה ל -1 מינוס הערך הקריטי.
דוגמה אמיתית לעולם P-Value
נניח שמשקיע טוען כי ביצועי תיק ההשקעות שלהם שווים לביצועים של מדד Standard & Poor's (S&P) 500. כדי לקבוע זאת, המשקיע מבצע מבחן דו-זנב. ההשערה האפסית קובעת כי תשואות התיק שוות ערך לתשואות S&P 500 לאורך תקופה מוגדרת, בעוד שההשערה האלטרנטיבית קובעת כי תשואות התיק ותשואות S&P 500 אינן שוות ערך. אם המשקיע ערך מבחן חד זנב, ההשערה האלטרנטיבית הייתה קובעת כי התשואות של התיק הן פחות או יותר מהתשואות של S&P 500.
ערך p אחד הנפוץ הוא 0.05. אם המשקיע מסיק כי ערך ה- p הוא פחות מ- 0.05, קיימות עדויות חזקות כנגד השערת האפס. כתוצאה מכך, המשקיע היה דוחה את השערת האפס ומקבל את ההשערה האלטרנטיבית.
לעומת זאת, אם ערך ה- p גדול מ- 0.05, זה מצביע על כך שיש ראיות חלשות כנגד ההשערה, כך שהמשקיע לא יצליח לדחות את השערת האפס. אם המשקיע יגלה כי ערך ה- p הוא 0.001, קיימות עדויות חזקות נגד השערת האפס, ותשואות התיק ותשואות S&P 500 עשויות שלא להיות שקולות.
