מהי שונות תיקים?
שונות של תיקים היא מדידה של סיכון, כיצד התשואות המצטברות בפועל של סט ניירות ערך המרכיבים תיקים משתנים לאורך זמן. נתון שונות של תיקים זה מחושב על פי סטיות התקן של כל נייר ערך בתיק, כמו גם עם המתאמים של כל זוג אבטחה בתיק.
שונות התיק שווה לסטיית התקן בריבוע.
שונות של תיקים
הבנת שונות של תיקים
שונות בתיק העבודות בוחנת את מקדמי ההתאמה או את המתאם לניירות הערך בתיק. באופן כללי, מתאם נמוך יותר בין ניירות ערך בתיק מביא לשונות תיקים נמוכה יותר.
שונות של תיקים מחושבת על ידי הכפלת המשקל הריבועי של כל אבטחה על ידי השונות המתאימה לו והוספת פעמיים מהמשקל הממוצע המשוקלל כפול הווליאריות של כל זוגות האבטחה האישיים.
תורת הפורטפוליו המודרנית אומרת שאפשר לצמצם את שונות השערים על ידי בחירת מחלקות נכסים עם מתאם נמוך או שלילי, כמו מניות ואגרות חוב, כאשר השונות (או סטיית התקן) של התיק היא ציר ה- x של הגבול היעיל.
Takeaways מפתח
- שונות של תיקים היא מדד לסיכון הכולל של התיק, והיא סטיית התקן בריבוע בריבוע. שונות התיק לוקח בחשבון את המשקלים והשונות של כל נכס בתיק, כמו גם את הקוביאריות שלו. שונות התיק (וסטיית התקן) מגדירה את הסיכון- ציר הגבול היעיל בתורת הפורטפוליו המודרנית.
משוואה לשונות תיקים
האיכות החשובה ביותר של שונות התיקים היא שערכה הוא שילוב משוקלל של השונות האינדיבידואלית של כל אחד מהנכסים המותאמים על ידי הקוויארציות שלהם. המשמעות היא ששונות התיק הכולל נמוכה מהממוצע המשוקלל הפשוט של השונות הפרטניות של המניות בתיק.
המשוואה לשונות התיקים של תיק שני נכסים, חישוב השונות של התיק הפשוט ביותר, מביאה בחשבון חמישה משתנים:
- w 1 = משקל התיק של הנכס הראשון 2 = משקל התיק של הנכס השני σ 1 = סטיית התקן של הנכס הראשון σ 2 = סטיית התקן של הנכס השני (1, 2) = הקוויריות של שני הנכסים, שיכול לבוא לידי ביטוי כך: p (1, 2) σ 1 σ 2, כאשר p (1, 2) הוא מקדם המתאם בין שני הנכסים
הנוסחה לשונות בתיק שני נכסים היא:
ככל שמספר הנכסים בתיק גדל, התנאים בנוסחה לשונות גדלים באופן אקספוננציאלי. לדוגמה, לתיק של שלושה נכסים יש שש מונחים בחישוב השונות, ואילו לתיק של חמישה נכסים יש 15.
דוגמה לשונות של תיקי שני נכסים
לדוגמה, נניח שיש תיק שמורכב משני מניות. מלאי A שווה 50, 000 $ ובעל סטיית תקן של 20%. מלאי B שווה 100, 000 $ ובעל סטיית תקן של 10%. המתאם בין שתי המניות הוא 0.85. בהתחשב בכך, משקל התיק של מלאי A הוא 33.3% ו -66.7% למלאי B. מחבר מידע זה לנוסחה, מחושב השונות כך:
שונות = (33.3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66.7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33.3% x 20% x 66.7% x 10% x 0.85) = 1.64%
שונות אינה נתון קל במיוחד לפרש בכוחות עצמה, ולכן רוב האנליסטים מחשבים את סטיית התקן, שהיא פשוט שורש השונות הריבועי. בדוגמה זו, השורש הריבועי של 1.64% הוא 12.82%.
שונות של תיקים ותורת תיקים מודרנית
תיאוריית תיקים מודרנית היא מסגרת לבניית תיק השקעות. MPT מקבלת את הנחת היסוד המרכזית שלה את הרעיון כי משקיעים רציונליים רוצים למקסם את התשואות תוך צמצום הסיכון, הנמדד לעתים תוך שימוש בתנודתיות. המשקיעים מחפשים מה שנקרא גבול יעיל, או את הרמה הנמוכה ביותר או הסיכון והתנודתיות שבהם ניתן להשיג תשואה יעד.
הסיכון מוריד בתיקי MPT על ידי השקעה בנכסים שאינם קשורים. נכסים שעשויים להיות מסוכנים בעצמם יכולים למעשה להוריד את הסיכון הכולל של תיק על ידי הצגת השקעה שתעלה כאשר השקעות אחרות ייפולו. מתאם מופחת זה יכול להפחית את השונות של תיק תיאורטי. במובן זה, התשואה של השקעה אינדיבידואלית חשובה פחות מהתרומה הכוללת לתיק, מבחינת סיכון, תשואה וגיוון.
רמת הסיכון בתיק נמדדת לרוב באמצעות סטיית תקן, המחושבת כשורש הריבועי של השונות. אם נקודות נתונים רחוקות מהממוצע, השונות גבוהה ורמת הסיכון הכללית בתיק גבוהה גם כן. סטיית תקן היא מדד מפתח לסיכון שמשמש מנהלי תיקים, יועצים פיננסיים ומשקיעים מוסדיים. מנהלי נכסים כוללים באופן שגרתי סטיית תקן בדוחות הביצועים שלהם.
