מהי שונות?
שונות (σ 2) בסטטיסטיקה היא מדידה של ההתפשטות בין המספרים בערכת נתונים. כלומר, הוא מודד את המרחק של כל מספר בערכה מהממוצע ולכן מכל מספר אחר בערכה.
Takeaways מפתח
- בהשקעה משתמשים בשונות כדי להשוות את הביצועים היחסיים של כל נכס בתיק. מכיוון שהתוצאות יכולות להיות קשות לניתוח, נעשה שימוש לעיתים קרובות בסטיית תקן במקום שונות. בשני המקרים, המטרה של המשקיע היא לשפר את הקצאת הנכסים..
בהשקעה, השונות של התשואות בין הנכסים בתיק מנותח כאמצעי להשגת הקצאת הנכסים הטובה ביותר. משוואת השונות, במונחים כספיים, היא נוסחה להשוואת הביצועים של מרכיבי התיק זה מול זה ונגד הממוצע.
הבנת השונות
השונות מחושבת על ידי לקיחת ההבדלים בין כל מספר בערכת הנתונים לבין הממוצע, ואז ריבוע ההבדלים כדי להפוך אותם לחיוביים, ולבסוף חלוקת סכום המשבצות במספר הערכים בתשחץ.
הנוסחה לשונות היא
Deen שונות σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 איפה: xi = נקודת הנתונים ith = ¯ = הממוצע של כל נקודות הנתונים n = מספר נקודות הנתונים
שונות
שונות היא אחד הפרמטרים העיקריים בהקצאת הנכסים, יחד עם מתאם. חישוב השונות של תשואות הנכסים עוזר למשקיעים לפתח תיקים טובים יותר על ידי אופטימיזציה של סחירות התנודתיות בתשואה בכל אחת מההשקעות שלהם.
השורש הריבועי של השונות הוא סטיית התקן (σ).
כיצד להשתמש ב שונות
שונות מודדת את השונות מהממוצע או הממוצע. עבור המשקיעים, השתנות היא תנודתיות והתנודתיות היא מדד לסיכון. לפיכך, נתון השונות יכול לעזור לקבוע את הסיכון שמשקיע לוקח על עצמו ברכישת נייר ערך ספציפי.
שונות גדולה מצביעה על כך שהמספרים בערכה הם רחוקים מהממוצע זה מזה, ואילו שונות קטנה מציינת את ההפך.
שונות יכולה להיות שלילית. ערך שונות של אפס מציין כי כל הערכים בתוך קבוצת מספרים זהים.
כל השונות שאינן אפס יהיו מספרים חיוביים.
יתרונות וחסרונות שונות
סטטיסטיקאים משתמשים בשונות בכדי לראות כיצד מספרים בודדים קשורים זה לזה בתוך מערך נתונים, ולא משתמשים בטכניקות מתמטיות רחבות יותר כמו סידור מספרים לרבעונים.
החיסרון השונות הוא שהוא נותן משקל נוסף למחשבים, המספרים הרחק מהממוצע. ריבוע המספרים הללו עלול להסיט את הנתונים.
שונות יכולה להיות שלילית. ערך אפס פירושו שכל הערכים בקבוצת נתונים זהים.
היתרון של השונות הוא בכך שהיא מתייחסת לכל החריגות מהמשמעות זהה ללא קשר לכיוונם. הסטיות בריבוע אינן יכולות להסתכם באפס ולא נותנות מראה של שונות בכלל בנתונים.
החיסרון של השונות הוא שהוא לא מתפרש בקלות. משתמשי שונות משתנים אותו לרוב בעיקר על מנת לנקוט את השורש הריבועי של ערכו, מה שמצביע על סטיית התקן של מערך הנתונים.
שונות בהשקעות
שונות היא פרמטר מרכזי בהקצאת הנכסים. בשימוש יחד עם מתאם, קביעת שונות הנכסים יכולה לסייע למשקיע לפתח תיק שמייעל את סחירות התנודתיות בתשואה.
עם זאת, סיכון או תנודתיות מתבטאים לעתים קרובות כסטיית תקן ולא כשונות מכיוון שהראשון מתפרש ביתר קלות.
דוגמה לשונות
הבה נבחן דוגמא להשקעה היפותטית: התשואות למניה הן 10% בשנה 1, 20% בשנה 2 ו- -15% בשנה 3. הממוצע של שלוש התשואות הללו הוא 5%. ההבדלים בין כל תשואה לממוצע הם 5%, 15% ו- -20% לכל שנה ברציפות.
ריבוע חריגות אלה מניב 25%, 225% ו -400% בהתאמה. סיכום החריגות בריבוע אלה נותן 650%. חלוקת הסכום של 650% במספר התשואות במערך הנתונים (3 במקרה זה) מניבה את השונות של 216.67%. נטילת השורש המרובע של השונות מניבה סטיית התקן של 14.72% לתשואות.
ראוי לציין כי בעת חישוב שונות מדגם לאומדן שונות אוכלוסייה, המכנה של משוואת השונות הופך ל- N - 1 כך שההערכה אינה משוחדת ואינה מעריכה את שונות האוכלוסייה.
