הגדרת תשואה לפדיון (ytm)

מהי תשואה לבגרות (YTM)?

תשואה לפדיון (YTM) היא התשואה הכוללת הצפויה לאג"ח אם האג"ח מוחזקת עד שהיא מתבגרת. תשואה לפדיון נחשבת לתשואת אג"ח לטווח ארוך אך באה לידי ביטוי כשיעור שנתי. במילים אחרות, זהו שיעור התשואה הפנימי (IRR) של השקעה באג"ח אם המשקיע מחזיק את האג"ח עד לפדיון, כאשר כל התשלומים מתבצעים כמתוכנן ומשקיעים מחדש באותו שיעור.

תשואה לפדיון מכונה גם "תשואת ספרים" או "תשואת פדיון".

תשואות אג"ח: תשואה נוכחית ו- YTM

הבנת תשואה לפדיון (YTM)

התשואה לפדיון דומה לתשואה השוטפת, המחלקת תזרים מזומנים שנתי מאג"ח לפי מחיר השוק של אותה אג"ח כדי לקבוע כמה כסף ניתן להרוויח על ידי קניית אג"ח והחזקה במשך שנה. עם זאת, בניגוד לתשואה הנוכחית, YTM מהווה את הערך הנוכחי של תשלומי הקופון העתידי של האג"ח. במילים אחרות, זה גורם לערך הזמן של הכסף, בעוד שחישוב התשואה הנוכחי הפשוט אינו עושה זאת. ככאלה, זה נחשב לרוב כאמצעי יסודי יותר לחישוב ההחזר מאג"ח.

ה- YTM של אג"ח הנחה שאינו משלם קופון הוא מקום התחלה טוב כדי להבין כמה מהנושאים המורכבים יותר עם אג"ח קופונים. הנוסחה לחישוב YTM של אג"ח הנחה היא כדלקמן:

Deen $\begin{matrix} י ט M = \sqrt[n]{\frac{ערך פנים}{מחיר נוכחי}} - 1 \\ איפה: \\ n = מספר שנים לפדיון \\ ערך נקוב = ערך הפירעון של האג"ח או הערך הנקוב \end{matrix} \ begin {מתואם} & YTM = \ sqrt { frac { textit {Face Face}} { textit {מחיר נוכחי}}} - 1 \\ & \ textbf {איפה:} \ & n = \ text {מספר שנים לפדיון} \ & \ text {ערך פנים} = \ text {ערך הבשלות של האג"ח או ערך נקוב} \ & \ text {מחיר נוכחי} = \ text {מחיר האג"ח היום} end {מתיישר}$ YTM = n מחיר נוכחי של פייסבוק - 1 איפה: n = מספר שנים לפדיון ערך פייס = ערך פירעון אג"ח או ערך נקוב

מכיוון שתשואה לפדיון היא שיעור הריבית שהמשקיע היה מרוויח על ידי השקעה מחודשת של כל תשלום קופון מהאג"ח בריבית קבועה עד למועד פירעון האג"ח, הערך הנוכחי של כל תזרימי המזומנים העתידיים שווה למחיר השוק של האג"ח. משקיע מכיר את מחיר האג"ח הנוכחי, את תשלומי הקופון שלו ואת שווי הפדיון שלו, אך לא ניתן לחשב את שיעור ההיוון באופן ישיר. עם זאת, קיימת שיטת ניסוי וטעייה למציאת YTM עם הנוסחה הבאה של הערך הנוכחי:

Deen $\begin{matrix} מחיר אגרות חוב & = \frac{קופון 1}{(1 + י ט M)^{1}} + \frac{קופון 2}{(1 + י ט M)^{2}} \end{matrix} \ begin {מתואם} textit {Bond Price} & = \ \ frac { textit {קופון} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac { textit {קופון} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac { textit {קופון} n} {(1 + YTM) ^ n} + \ \ frac { textit {Value Face}} {(1 + YTM) ^ n} end {ישר}$ מחיר אגרות חוב = (1 + YTM) 1 קופון 1 + (1 + YTM) 2 קופון 2

או הנוסחה הזו:

Deen $\begin{matrix} מחיר אגרות חוב & = (קופון \times \frac{1 - \frac{1}{(1 + י ט M)^{n}}}{י ט M}) \end{matrix} \ התחל {מיושר} textit {מחיר מחיר בונד} & = \ \ שמאל ( textit {קופון} \ פעמים \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} מימין) \ & \ quad + \ שמאל ( textit {Face Face} \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n} ימינה) end {מתיישר}$ מחיר אגרות חוב = (קופון × YTM1− (1 + YTM) n1)

כל אחת מזרימות המזומנים העתידיות של האג"ח ידועה ומכיוון שגם המחיר הנוכחי של האג"ח ידוע, ניתן ליישם תהליך ניסוי וטעייה על משתנה ה- YTM במשוואה עד שהערך הנוכחי של זרם התשלומים שווה ל מחיר האג"ח.

פתרון המשוואה ביד דורש הבנה של הקשר בין מחיר האג"ח לתשואה שלו, כמו גם הסוגים השונים של תמחור האג"ח. ניתן לתמחר אג"ח בהנחה, במחיר נקוב או בפרמיה. כאשר האג"ח מתומחרת בשיעור, הריבית של האג"ח שווה לשיעור הקופון שלה. לאג"ח שמתומחרת מעל הנקוב, המכונה אג"ח פרמיום, יש שיעור קופון הגבוה מהריבית הממומשת ואג"ח שמתומחרת מתחת לסעיף, הנקראת אג"ח ניכיון, היא בעלת קופון נמוך מהריבית הממומשת. אם משקיע היה מחשיב את YTM באג"ח שמתומחרת מתחת לסעיף, הוא או היא היו פותרים את המשוואה על ידי חיבור ריביות שנתיות שונות שהיו גבוהות משיעור הקופון עד למציאת מחיר איגרות חוב קרוב למחיר האג"ח המדובר.

חישובי תשואה לפדיון (YTM) מניחים כי כל תשלומי הקופון מושקעים בשיעור זהה לתשואה הנוכחית של האג"ח ומתחשבים במחיר השוק הנוכחי של האג"ח, בערך הנקוב, בריבית הקופון ובתקופת הפירעון. ה- YTM הוא בסך הכל תמונת מצב של ההחזר על האג"ח מכיוון שלא תמיד ניתן להשקיע מחדש את תשלומי הקופון באותה ריבית. ככל שהריבית תעלה, YTM יעלה; עם ירידת הריבית, YTM יקטן.

התהליך המורכב של קביעת התשואה לפדיון פירושו שלעתים קרובות קשה לחשב ערך YTM מדויק. במקום זאת, ניתן לקבוע את ה- YTM באמצעות טבלת תשואות איגרות חוב, מחשבון פיננסי או תוכנה אחרת כמו מחשבון התשואה לפדיון של Investopedia.

למרות שהתשואה לפדיון מייצגת שיעור תשואה שנתית על איגרת חוב, תשלומי הקופון מתבצעים בדרך כלל על בסיס חצי שנתי, כך שגם YTM מחושב על בסיס של שישה חודשים.

דוגמה: חישוב תשואה לפדיון באמצעות ניסוי וטעייה

לדוגמא, נניח שמשקיע מחזיק כיום באג"ח שערך הנקוב שלה הוא 100 דולר. האג"ח מתומחרת כיום בהנחה של 95.92 דולר, מתבגרת תוך 30 חודשים ומשלמת קופון חצי שנתי של 5%. לכן התשואה הנוכחית של האג"ח היא (קופון של 5% x 100 $ נקוב) / מחיר שוק 95.92 $ = 5.21%.

כדי לחשב YTM כאן, יש לקבוע תחילה את תזרימי המזומנים. כל חצי שנה (חצי שנתי), בעל האג"ח יקבל תשלום קופון של (5% x 100 $) / 2 = 2.50 $. בסך הכל הוא או היא יקבלו חמישה תשלומים בסך 2.50 $, בנוסף לערך הנקוב של האג"ח המגיע לפדיון, שהם 100 $. בשלב הבא אנו משלבים נתונים אלה בנוסחה, שתיראה כך:

Deen $$ 95.92 = ($ 2.5 \times \frac{1 - \frac{1}{(1 + י ט M)^{5}}}{י ט M}) + ($ 100 \times \frac{1}{(1 + י ט M)^{5}}) \ $ 95.92 = \ שמאל ( $ 2.5 \ \ פעמים \ \ מעוק {1- \ פרק {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} ימינה) + \ \ שמאל ( $ 100 \ \ פעמים \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} מימין)$ 95.92 $ = ($ 2.5 × YTM1− (1 + YTM) 51) + ($ 100 × (1 + YTM) 51)

עכשיו עלינו לפתור את הריבית "YTM", שם הדברים מתקשים. עם זאת, איננו צריכים להתחיל לנחש מספרים אקראיים אם נעצור לרגע לשקול את הקשר בין מחיר האג"ח לתשואה. כפי שצוין קודם לכן, כאשר איגרת חוב מתומחרת בהנחה משיעור, הריבית שלה תהיה גבוהה יותר משיעור הקופון. בדוגמה זו, הערך הנקוב של האג"ח הוא 100 $, אך הוא מתומחר מתחת לערך הנקוב על 95.92 $, כלומר האג"ח מתומחר בהנחה. מכיוון שכך, הריבית השנתית אותה אנו מחפשים חייבת להיות גבוהה בהכרח משיעור הקופון של 5%.

בעזרת מידע זה, אנו יכולים לחשב ולבדוק מספר מחירי אגרות חוב על ידי חיבור ריביות שנתיות שונות הגבוהות מ -5% לנוסחה שלמעלה. בעזרת שיעורי ריבית שונים מעל 5%, ניתן היה למצוא את מחירי האג"ח הבאים:

העלאת הריבית בשיעור של אחוז ושני אחוז לרמה של 6% ו -7% מניבה מחירי אגרות חוב של 98 $ ו- 95 $ בהתאמה. מכיוון שמחיר האג"ח בדוגמה שלנו הוא 95.92 $, הרשימה מציינת כי הריבית שאנו פותרים עבורם היא בין 6% ל- 7%. לאחר שקבענו את טווח השיעורים שבתוכו הריבית שלנו נמצאת, נוכל להתבונן מקרוב ולערוך טבלה נוספת המציגה את המחירים שחישובי YTM מייצרים עם סדרה של ריביות עולה במגדלים של 0.1% במקום 1.0%. באמצעות שיעורי ריבית עם תוספות קטנות יותר, מחירי האג"ח המחושבים שלנו הם כדלקמן:

כאן אנו רואים שהערך הנוכחי של האג"ח שלנו שווה ל 95.92 $ כאשר ה- YTM עומד על 6.8%. למרבה המזל, 6.8% תואמים בדיוק את מחיר האג"ח שלנו, כך שלא נדרשים חישובים נוספים. בנקודה זו, אם נמצא כי השימוש ב- YTM של 6.8% בחישובים שלנו לא הניב את מחיר האג"ח המדויק, נצטרך להמשיך את הניסויים שלנו ולבדוק את הריבית העולה במגדלי 0.01%.

צריך להיות ברור מדוע מרבית המשקיעים מעדיפים להשתמש בתוכנות מיוחדות כדי לצמצם את ה- YTMs ולא לחשב באמצעות ניסוי וטעייה, שכן החישובים הנדרשים לקביעת YTM יכולים להיות ארוכים למדי ולוקח זמן רב.

שימושים בתשואה לפדיון (YTM)

תשואה לפדיון יכולה להיות שימושית למדי בכדי להעריך האם רכישת אג"ח היא השקעה טובה. משקיע יקבע את התשואה הנדרשת (התשואה על האג"ח שתעשה את האג"ח כדאית). לאחר שמשקיע קבע את ה- YTM של אג"ח שהוא או היא שוקלים לקנות, המשקיע יכול להשוות את ה- YTM עם התשואה הנדרשת כדי לקבוע אם האג"ח הוא קנייה טובה.

מכיוון ש- YTM מתבטא כשיעור שנתי ללא קשר לתקופת האג"ח של אגרות החוב, ניתן להשתמש בו כדי להשוות אגרות חוב שיש להן פירעונות וקופונים שונים מכיוון ש- YTM מבטא את הערך של אגרות חוב שונות באותה תנאים שנתיים.

וריאציות של תשואה לפדיון (YTM)

לתשואה לפדיון יש כמה וריאציות שכיחות אשר מהוות אגרות חוב שיש בהן אופציות מוטבעות.

תשואה לחיוג (YTC) מניחה שהאג"ח יקרא. כלומר, אג"ח נרכש מחדש על ידי המנפיק לפני שהוא מגיע לפדיון ובכך יש תקופת תזרים מזומנים קצרה יותר. YTC מחושב בהנחה שהאיגרות החוב ייקראו ברגע שזה אפשרי וניתן לבצע כלכלית.

תשואה להנחה (YTP) דומה ל- YTC, למעט המחזיק באג"ח מכר יכול לבחור למכור את האג"ח בחזרה למנפיק במחיר קבוע המבוסס על תנאי האג"ח. ה- YTP מחושב על פי ההנחה שהאיגרות החוב יוחזרו למנפיק ברגע שזה אפשרי וכדאי מבחינה כלכלית.

תשואה לרעה (YTW) היא חישוב המשמש כאשר לאג"ח יש מספר אפשרויות. לדוגמה, אם משקיעה הייתה מעריכה אג"ח עם הפרשות שיחות ומכירות הן הייתה מחשבת את ה- YTW בהתבסס על תנאי האופציה שנותנים את התשואה הנמוכה ביותר.

מגבלות תשואה לפדיון (YTM)

חישובי YTM בדרך כלל אינם מתחייבים במסים שמשקיע משלם על האג"ח. במקרה זה, YTM ידוע כתשואת הפדיון הגולמית. חישובי YTM גם אינם מהווים עלויות רכישה או מכירה.

YTM גם מניח הנחות לגבי העתיד שלא ניתן לדעת מראש. יכול להיות שמשקיע לא יוכל להשקיע מחדש את כל התלושים, יתכן שהאיגרות החוב לא יוחלפו לפדיון, ומנפיק האג"ח עשוי להחליף את האג"ח.

סיכום תשואה לפדיון (YTM)

תשואת אג"ח לפדיון (YTM) היא שיעור התשואה הפנימי הנדרש לערך הנוכחי של כל תזרימי המזומנים העתידיים של האג"ח (ערך נקוב ותשלומי קופון) כדי להיות שווים למחיר האג"ח הנוכחי. YTM מניח שכל תשלומי הקופונים מושקעים מחדש בתשואה השווה ל- YTM וכי האג"ח מוחזקת לפדיון.

חלק מההשקעות הידועות יותר באג"ח כוללות עירייה, אוצר, חברות וחו"ל. בעוד שאג"ח עירוניות, אוצרות, וזרות בדרך כלל נרכשות באמצעות ממשלות מקומיות, מדינה או פדרליות, אג"ח ארגוניות נרכשות באמצעות תיווך. אם יש לך עניין באג"ח קונצרניות, תזדקק לחשבון תיווך.

תוכן עניינים: