טכניקת בורנהוטר-פרגוסון היא שיטה לחישוב אומדן של הפסדי חברת הביטוח. טכניקת בורנהאטר-פרגוסון, המכונה גם שיטת בורנהוטר-פרגוסון, מעריכה הפסדים אשר טרם דיווחו (IBNR) במשך שנת מדיניות. טכניקה זו נוצרה על ידי שני אקטוארים, בורנהטר ופרגוסון, והוצגה לראשונה בשנת 1975.
פירוק טכניקת בורנהוטר-פרגוסון
בורנהוטר-פרגוסון היא אחת משיטות הערכת עתודות ההפסד הנפוצות ביותר, השנייה רק בשיטת סולם השרשרת. הוא משלב תכונות של סולם השרשרת ושיטות יחס ההפסד הצפוי ומייחס משקולות לאחוז ההפסדים ששולמו וההפסדים שנגרמו. בשונה משיטת סולם השרשרת, שבונה מודל המבוסס על ניסיון העבר, טכניקת בורנהוטר-פרגוסון בונה מודל המבוסס על חשיפת המבטח לאובדן.
שיטת סולם השרשרת בוחנת את הנקודה לאורך פרק זמן בו מדווחים או שולמים תביעה. מבטחים משתמשים בזה כדי "לתקצב" עבור הפסדים עתידיים, כאשר סכום כל ההפסדים העתידיים שווה למס הכנסה. אומדני התביעות מתקופות זמן קודמות מוגדרים על בסיס ניסיון ההפסד. משמעות הדבר היא כי האקטואר מחליף אומדני עבר בתביעות בפועל.
טכניקת בורנהוטר-פרגוסון מעריכה את IBNR במהלך תקופה על ידי הערכת האובדן האולטימטיבי לחשיפה מסוימת לסיכון ואז הערכת אחוז ההפסד האולטימטיבי הזה שלא דווח באותה עת. בורנהאטר-פרגוסון מחשבת את ההפסד המשוער כסכום ההפסד המדווח בתוספת IBNR, כאשר IBNR מחושב כאובדן האולטימטיבי האולטימטיבי כפול אחוז ההפסד שאינו מדווח. אומדני הפסד משתמשים באומדני הפסד לפני כן.
בורנהוטר-פרגוסון עשוי להיות היעיל ביותר במקרים בהם הפסדים שדווחו בפועל אינם מספקים מדד טוב ל- IBNR. סביר להניח שזו בעיה כאשר הפסדים הם בתדירות נמוכה אך עם חומרה גבוהה, שילוב שמקשה על מתן הערכות מדויקות. למבטח קל יותר לחזות מה יקרה בתביעות חומרה נמוכות בתדירות גבוהה.
חישוב בורנהטר-פרגוסון
ישנן שתי שיטות שקולות לאלגברית לחישוב אובדן, על פי טכניקת בורנהוטר-פרגוסון. בגישה הראשונה, הפסדים מדווחים (או בתשלום) שאינם מפותחים מתווספים ישירות להפסדים הצפויים (בהתבסס על יחס הפסד אפריורי), כפול אחוז מוערך שלא דווחו.
BF = L + ELR ∗ חשיפה ∗ (1 − w)
בשיטת החישוב השנייה, הפסדים המדווחים (או המשולמים) פותחים לראשונה עד הסוף תוך שימוש בסולם סולם שרשרת ויישום גורם לפיתוח אובדן (LDF). בשלב הבא, סולם השרשרת האולטימטיבי מוכפל באחוזים המוערכים המדווחים. לבסוף מתווספים הפסדים צפויים כפול אחוז מוערך שלא דווחו (כמו בגישה הראשונה).
BF = L ∗ LDF ∗ w + ELR ∗ חשיפה ∗ (1 − w)
האחוז המשוער המדווח הוא ההדדי של גורם התפתחות האובדן. לאחר מכן, מתבצעות טענות IBNR על ידי הפחתת ההפסדים המדווחים מתוך אומדן ההפסד האולטימטיבי של בורנהוטר-פרגוסון.
