קצב צמיחה שנתי מורכב - הגדרת cagr

תוכן העניינים

• שיעור צמיחה שנתי מתחם
• נוסחה וחישוב CAGR
• מה CAGR יכול להגיד לך
• דוגמה לשימוש ב- CAGR
• שימושים נוספים ב- CGAR
• שימוש במשקיעים ב- CAGR
• שינוי הנוסחה של CAGR
• קצב חלק של הגבלת הצמיחה
• מגבלות CAGR אחרות
• CAGR לעומת IRR
• דוגמה לשימוש ב- CAGR

מהו שיעור צמיחה שנתי מתחם - CAGR?

קצב צמיחה שנתי מורכב (CAGR) הוא שיעור התשואה שיידרש כדי שההשקעה תצמח מהמאזן ההתחלתי שלה למאזן הסיום שלה, בהנחה שהרווחים הושקעו בסוף כל שנת אורך החיים של ההשקעה.

נוסחה וחישוב CAGR

Deen CAGR = (BBEB) n1 -1 לאן: EB = סיום מאזן BB = איזון מתחיל

לחישוב ה- CAGR של השקעה:

1. חלק את שווי ההשקעה בסוף התקופה בערכה בתחילת אותה תקופה. הגדל את התוצאה לאקספקט של אחת המחולקת במספר השנים. גרר אחת מהתוצאה שלאחר מכן.

Takeaways מפתח

• CAGR היא אחת הדרכים המדויקות ביותר לחישוב וקביעת תשואות עבור כל דבר שיכול לעלות או לרדת בערך לאורך זמן. משקיעים יכולים להשוות את CAGR של שתי אלטרנטיבות כדי להעריך עד כמה ביצעה מלאי אחד מול מניות אחרות בקבוצת עמיתים או מול מדד שוק. CAGR אינו משקף את סיכון ההשקעה.

מה CAGR יכול להגיד לך

קצב הצמיחה השנתי המורכב אינו שיעור תשואה אמיתי, אלא נתון ייצוגי. זהו למעשה מספר שמתאר את השיעור בו הייתה השקעה הייתה צומחת אם היא הייתה צומחת באותו שיעור בכל שנה והרווחים היו מושקעים מחדש בסוף כל שנה. במציאות, ביצועים מסוג זה אינם סבירים. עם זאת, ניתן להשתמש ב- CAGR כדי להחליק תשואות כך שניתן יהיה להבין אותם בקלות רבה יותר בהשוואה להשקעות אלטרנטיביות.

דוגמה לשימוש ב- CAGR

דמיין שהשקעת 10, 000 דולר בתיק עם התשואות המפורטות להלן:

• החל מה -1 בינואר 2014, ועד ה- 1 בינואר 2015, תיק התיקים שלך צמח ל -13, 000 דולר (או 30% בשנה הראשונה). באחד בינואר 2016 התיק היה 14, 000 דולר (או 7.69% מינואר 2015 עד ינואר 2016). 1, 2017, התיק הסתיים ב -19, 000 דולר (או 35.71% מינואר 2016 לינואר 2017).

אנו יכולים לראות כי על בסיס שנתי, שיעורי הצמיחה בשנה לשנה של תיק ההשקעות היו שונים למדי כפי שמוצג בסוגריים.

מצד שני, קצב הצמיחה השנתי המורכב מחליק את ביצועי ההשקעה ומתעלם מהעובדה ששנים 2014 ו- 2016 היו כה שונים משנת 2015. CAGR לאורך אותה תקופה עמד על 23.86% וניתן לחשב כדלקמן:

Deen $גאזר={\left(\frac{\$19,000}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{3}}-1=23.86\%$ CAGR = (10, 000 $ 19, 000 $) 31 −1 = 23.86%

קצב הצמיחה השנתי המורכב של 23.86% לאורך תקופת ההשקעה לשלוש שנים יכול לעזור למשקיע להשוות חלופות עבור הונו או לערוך תחזיות לגבי ערכים עתידיים. לדוגמה, דמיין שמשקיע משווה את הביצועים של שתי השקעות שאינן קשורות זו לזו. בכל שנה נתונה במהלך התקופה, השקעה אחת עשויה לעלות בזמן שהשנייה תיפול. זה יכול להיות המקרה כאשר משווים אג"ח בעלות תשואה גבוהה למניות, או השקעה בנדל"ן לשווקים מתעוררים. השימוש ב- CAGR יחליק את התשואה השנתית לאורך התקופה כך שקל יותר להשוות בין שתי החלופות.

שימושים נוספים ב- CGAR

ניתן להשתמש בקצב הצמיחה השנתי המורכב לחישוב הגידול הממוצע של השקעה יחידה. כפי שראינו בדוגמא שלנו לעיל, בגלל תנודתיות בשוק, הגידול בשנה בהשוואה לשנה ככל הנראה ייראה לא יציב ולא אחיד. לדוגמא, השקעה עשויה לגדול בערך בשיעור של 8% בשנה אחת, ירידה בערך של -2% בשנה שלאחר מכן ועלייה בערך של 5% בשנה הבאה. CAGR מסייע לתשואות חלקות כאשר צפי הצמיחה צפויים להיות תנודתיים ולא עקביים.

השווה השקעות

ניתן להשתמש ב- CAGR כדי להשוות השקעות מסוגים שונים זה עם זה. לדוגמא, נניח שב ​​2013 משקיע הכניס 10, 000 דולר לחשבון במשך 5 שנים עם ריבית שנתית קבועה של 1% ועוד 10, 000 דולר לקרן נאמנות מניות. שיעור התשואה בקרן המניות יהיה לא אחיד במהלך השנים הקרובות ולכן השוואה בין שתי ההשקעות תהיה קשה.

נניח שבתום התקופה של חמש שנים היתרה של חשבון החיסכון היא 10, 510.10 $ ועל אף שההשקעה האחרת צמחה באופן לא אחיד, היתרה הסופית בקרן המניות הייתה 15, 348.52 $. שימוש ב- CAGR להשוואה בין שתי ההשקעות יכול לעזור למשקיע להבין את ההבדל בתשואות:

Deen $\text{חשבון חיסכון CAGR}={\left(\frac{\$10,510.10}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1=1.00\%$ חשבון חיסכון CAGR = (10, 000 $ 10, 510.10 $) 51 -1 = 1.00%

וגם:

Deen $\text{קרן המניות CAGR}={\left(\frac{\$15,348.52}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1=8.95\%$ קרן המניות CAGR = (10, 000 $ 15, 348.52 $) 51 −1 = 8.95%

על פני השטח, קרן המניות עשויה להיראות כמו השקעה טובה יותר עם כמעט תשעה מחזר חשבון החיסכון. מצד שני, אחד החסרונות של CAGR הוא שעל ידי החלקת התשואות, CAGR לא יכולה לומר למשקיע עד כמה קרן המניות הייתה תנודתית או מסוכנת.

עקוב אחר הביצועים

ניתן להשתמש ב- CAGR גם למעקב אחר הביצועים של אמצעים עסקיים שונים של חברות אחת או מרובות זו לצד זו. לדוגמה, במהלך תקופה של חמש שנים, נתח השוק של Big-Sale Stores CAGR היה 1.82%, אך שביעות רצון הלקוחות שלה CAGR בתקופה המקבילה הייתה -0.58%. בדרך זו, השוואת ה- CAGR בין אמצעים בחברה מגלה נקודות חוזקה וחולשה.

גילו חולשות וחוזקות

השוואת CAGR בין פעילויות עסקיות בין חברות דומות תעזור להעריך חולשות וחוזקות תחרותיות. לדוגמא, שביעות רצון הלקוחות של Big-Sale עשויה להיראות לא כל כך נמוכה בהשוואה לשביעות רצון הלקוחות של SuperFast Cable בכ -6.31% באותה תקופה.

שימוש במשקיעים ב- CAGR

הבנת הנוסחה המשמשת לחישוב CAGR היא הקדמה לדרכים רבות אחרות שמשקיעים מעריכים תשואות מהעבר או מעריכים רווחים עתידיים. ניתן לתפעל את הנוסחה בצורה אלגברית לנוסחה כדי למצוא את הערך הנוכחי או הערך העתידי של הכסף, או לחישוב שיעור התשואה.

לדוגמה, תאר לעצמך שמשקיע יודע שהם צריכים 50, 000 $ לחינוך של מכללת ילד בעוד 18 שנה ויש להם 15, 000 $ להשקיע היום. כמה צריך שיעור התשואה הממוצע כדי להגיע למטרה זו? ניתן להשתמש בחישוב ה- CAGR כדי למצוא את התשובה לשאלה זו באופן הבא:

Deen $\text{החזר חובה}={\left(\frac{\$50,000}{\$15,000}\right)}^{\frac{1}{18}}-1=6.90\%$ החזר חובה = (15, 000 $ 50, 000 $) 181 −1 = 6.90%

גרסה זו של הנוסחה CAGR היא רק ערך נוכחי מחדש ומשוואת ערך עתידית. לדוגמה, אם משקיע היה יודע שהם זקוקים ל -50, 000 דולר והם הרגישו שזה הגיוני לצפות לתשואה שנתית של 8% על ההשקעה שלהם, הם יוכלו להשתמש בנוסחה זו כדי לגלות כמה הם צריכים להשקיע כדי לעמוד ביעד שלהם.

שינוי הנוסחה של CAGR

השקעה נעשית לעיתים רחוקות ביום הראשון של השנה ואז נמכרת ביום האחרון של השנה. תאר לעצמך משקיע שרוצה להעריך את ה- CAGR של השקעה בסך 10, 000 דולר שהוזנה ב -1 ביוני 2013 ונמכר ב -16, 897.14 דולר ב- 9 בספטמבר 2018.

לפני שניתן יהיה לבצע את חישוב ה- CAGR, המשקיע יצטרך לדעת את המשך השברירי של תקופת ההחזקה. הם החזיקו בתפקיד 213 ימים בשנת 2013, שנה שלמה בשנת 2014, 2015, 2016, 2017, ו -251 יום בשנת 2018. השקעה זו נערכה במשך 5.271 שנים, אשר חושבה על ידי הדברים הבאים:

• 2013 = 213 ימים2014 = 3652015 = 3652016 = 3652017 = 3652018 = 251

המספר הכולל של הימים בהם התקיימה ההשקעה היה 1, 924 יום. כדי לחשב את מספר השנים, חלק את מספר הימים הכולל ב- 365 (1, 924 / 365), השווה ל- 5.271 שנים.

את מספר השנים הכולל בו התקיימה ההשקעה ניתן להציב במכנה של המפיץ בתוך הנוסחה של CAGR באופן הבא:

Deen $\text{השקעות CAGR}={\left(\frac{\$16,89\mathrm{ז}.14}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5.2\mathrm{ז}1}}-1=10.46\%$ השקעות CAGR = (10, 000 $ 16, 897.14 $) 5.2711 −1 = 10.46%

קצב חלק של הגבלת הצמיחה

המגבלה החשובה ביותר של CAGR היא שמכיוון שהיא מחשבת קצב צמיחה מוחלק לאורך תקופה, הוא מתעלם מתנודתיות ומרמז שהגידול בתקופה זו היה יציב. התשואות על ההשקעות אינן אחידות לאורך זמן, למעט אגרות חוב המוחזקות לפדיון, פיקדונות והשקעות דומות.

כמו כן, CAGR אינו אחראי כאשר משקיע מוסיף כספים לתיק או מושך כספים מהתיק לאורך התקופה שנמדדת.

לדוגמה, אם למשקיע היה תיק במשך חמש שנים והחדיר כספים לתיק במהלך התקופה של חמש השנים, ה- CAGR היה מנופח. ה- CAGR יחשב את שיעור התשואה על בסיס יתרות ההתחלה והסיום במשך חמש השנים, ובעצם סופר את הכספים שהופקדו כחלק משיעור הצמיחה השנתי, שאינו מדויק.

מגבלות CAGR אחרות

לצד קצב הגידול המוחלק, ל- CAGR מגבלות אחרות. מגבלה שנייה בעת הערכת ההשקעות היא, שלא משנה עד כמה הייתה יציבה של חברה או השקעה בעבר, המשקיעים לא יכולים להניח שהשיעור יישאר זהה בעתיד. ככל שמסגרת הזמן ששימשה בניתוח קצרה יותר, כך סביר להניח ש- CAGR יתממש לעמוד ב CAGR הצפוי בעת הסתמכות על תוצאות היסטוריות.

מגבלה שלישית של CAGR היא מגבלת הייצוג. נניח שקרן השקעות הייתה שווה 100, 000 $ בשנת 2012, 71, 000 $ בשנת 2013, 44, 000 $ בשנת 2014, 81, 000 $ בשנת 2015 ו 126, 000 $ בשנת 2016. אם מנהלי הקרנות היו מייצגים בשנת 2017 כי ה- CAGR שלהם היה 42.01% עצומים בשלוש השנים האחרונות, הם היו להיות נכון מבחינה טכנית. עם זאת, הם ישמיטו מידע חשוב מאוד על ההיסטוריה של הקרן, כולל העובדה ש- CAGR של הקרן בחמש השנים האחרונות היה 4.73% צנועים.

CAGR לעומת IRR

CAGR מודד את ההחזר על השקעה בפרק זמן מסוים. שיעור התשואה הפנימי (IRR) מודד גם את ביצועי ההשקעה אך הוא גמיש יותר מ- CAGR.

ההבחנה החשובה ביותר היא ש- CAGR הוא די פשוט כדי שניתן יהיה לחשב אותו ביד. לעומת זאת, השקעות ופרויקטים מורכבים יותר, או כאלה שיש להם תזרים מזומנים ויציאות מזומנים שונים, מוערכים בצורה הטובה ביותר באמצעות IRR. לחזור לשיעור ה- IRR, מערכת חשבונאות פיננסית, אקסל או תיק חשבונות היא אידיאלית.

דוגמה לשימוש ב- CAGR

נניח שמשקיע קנה 100 מניות של מניות Amazon.com (AMZN) בדצמבר 2015 במחיר של 650 דולר למניה, בהשקעה כוללת של 65, 000 דולר. לאחר 3 שנים, בדצמבר 2018, המניה עלתה ל -1, 750 דולר למניה, וכעת ההשקעה של המשקיע שווה 175, 000 דולר. מה קצב הגידול השנתי המורכב?

בעזרת הנוסחה CAGR אנו יודעים שאנחנו צריכים את:

• יתרת סיום: 175, 000 $ יתרה מתחילה: 65, 000 $ מספר שנים: 3

אז כדי לחשב את ה- CAGR עבור דוגמא פשוטה זו, אנו מזינים נתונים אלה בנוסחה כדלקמן:

Deen $\text{CAGR לאמזון}={\left(\frac{\$1\mathrm{ז}5,000}{\$65,000}\right)}^{\frac{1}{3}}-1=39.12\%$ CAGR לאמזון = (65, 000 $ 175, 000 $) 31 −1 = 39.12%

זה אומר לנו ששיעור הצמיחה השנתי המורכב של ההשקעה באמזון הוא 39.12%.