הגדרת מתאם

מהי מתאם?

מתאם, בענפי הכספים וההשקעות, הוא נתון המודד את המידה בה נעים שני ניירות ערך ביחס זה לזה. התאמות משמשות בניהול תיקים מתקדם, המחושב כמקדם המתאם, שיש לו ערך שחייב ליפול בין -1.0 ל -1.0.

מתאם אינו מרמז על סיבתיות!

הנוסחה להתאמה היא

Deen $\begin{matrix} r = \frac{\sum (איקס - \overline{איקס}) (י - \overline{י})}{\sqrt{\sum (איקס - \overline{איקס})^{2}} \sqrt{(י - \overline{י})^{2}}} \\ איפה: \\ r = מקדם המתאם \\ \overline{איקס} = הממוצע של תצפיות על משתנה איקס \\ \overline{י} = הממוצע של תצפיות על משתנה י \end{matrix} \ להתחיל {מיושר} & r = \ frac { סכום (X - \ קו קו {X}) (Y - \ קו קו {Y})} { sqrt { סכום (X - \ קו קו {X}) ^ 2} sqrt {(Y - \ קו קו {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {איפה:} \ & r = \ text {מקדם המתאם} \ & \ קו {X} = \ טקסט {הממוצע של תצפיות על המשתנה} X \\ & \ קו קו {Y} = \ טקסט {ממוצע התצפיות של המשתנה} Y \\ \ end {ישר}$ R = ∑ (X − X) 2 (Y − Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) איפה: r = מקדם המתאם X = ממוצע התצפיות של משתנה XY = ממוצע התצפיות של משתנה Y

מתאם

הסבר מתאם

מתאם חיובי מושלם פירושו שמקדם המתאם הוא בדיוק 1. פירוש הדבר שכאשר אבטחה אחת נעה, למעלה או למטה, האבטחה האחרת נעה במסלול נעילה, באותו כיוון. מתאם שלילי מושלם פירושו ששני נכסים נעים בכיוונים מנוגדים, ואילו מתאם אפס אינו מרמז על קשר כלל.

לדוגמה, לקרנות נאמנות עם כובע גדול יש בדרך כלל מתאם חיובי גבוה למדד Standard and Poor's (S&P) 500 - קרוב מאוד ל -1. מניות בעלות שווי קטן יש מתאם חיובי לאותו מדד, אך הוא לא גבוה ככל - בדרך כלל סביב 0.8.

עם זאת, מחירי אופציות מכר ומחירי המניות הבסיסיים שלהם נוטים להיות במתאם שלילי. ככל שמחיר המניה עולה, מחירי אופציות המכר יורדות. זה מתאם שלילי ישיר ובעוצמה גבוהה.

Takeaways מפתח

מתאם הוא נתון המודד את המידה בה שני משתנים נעים זה בזה. במימון, המתאם יכול למדוד את תנועת המניה עם זה של מדד מדד, כמו האגודה Beta.Correlation מדדים, אך לא לומר לך אם x גורם ל- y או להפך, או אם הקשר נגרם על ידי גורם כלשהו שליש (אולי לא נראה).

דוגמה למתאם

למנהלי השקעות, סוחרים ואנליסטים חשוב מאוד לחשב מתאם, מכיוון שהיתרונות להפחתת הסיכון של הגיוון מסתמכים על נתון זה. גיליונות אלקטרוניים פיננסיים ותוכנה יכולים לחשב את ערך המתאם במהירות.

כדוגמה היפותטית, נניח כי אנליסט צריך לחשב את המתאם לשתי מערכות המידע הבאות:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

ישנם שלושה שלבים המעורבים במציאת המתאם. הראשון הוא להוסיף את כל ערכי ה- X למציאת SUM (X), להוסיף את כל ערכי ה- Y למימון SUM (Y) ולכפיל כל ערך X בערך ה- Y המתאים שלו ולסכם אותם כדי למצוא את SUM (X, Y):

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20, 391

השלב הבא הוא לקחת כל ערך X, לרבוע אותו ולסכם את כל הערכים הללו כדי למצוא את SUM (x ^ 2). כך גם לערכי Y:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39, 174

מציין שישנן שבע תצפיות, n, ניתן להשתמש בנוסחה הבאה כדי למצוא את מקדם המתאם, r:

Deen $\begin{matrix} r = \frac{n \times (ס U M (איקס, י) - (ס U M (איקס) \times (ס U M (י)))}{\sqrt{(n \times ס U M (איקס)^{2}) \times (n \times ס U M (י^{2}) - ס U M (י)^{2})}} \end{matrix} \ התחל {מיושר} & r = \ dfrac {n \ פעמים (SUM (X, Y) - (SUM (X) פעמים (SUM (Y)))} { sqrt {(n \ פעמים SUM (X) ^ 2) פעמים (n \ פעמים SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} end {ישר}$ R = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

בדוגמה זו, המתאם יהיה:

r = (7 x 20, 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248.4 = 0.54

תוכן עניינים: