משוואה של הגדרת החלפה

מהי משוואת החליפין?

משוואת החליפין היא זהות כלכלית המציגה את הקשר בין היצע הכסף, מהירות הכסף, רמת המחיר ומדד הוצאות. הכלכלן הקלאסי האנגלי ג'ון סטיוארט מיל גזר את משוואת החליפין, המבוססת על רעיונות קודמים של דייויד הום. נכתב כי סכום הכסף הכולל שמשנה ידיים במשק תמיד יהיה שווה לערך הכסף הכולל של הסחורות והשירותים שמחליפים ידיים במשק.

Takeaways מפתח

• משוואת החליפין היא ביטוי מתמטי של תורת הכמויות. בצורתה הבסיסית המשוואה אומרת כי הסכום הכולל של הכסף שמשנה ידיים בכלכלה שווה לערך הכסף הכולל של טובין שמחליפים ידיים, או ההוצאה הנקובית הזו. שווה ההכנסה הנומינלית. משוואת החליפין שימשה לטענה כי האינפלציה תהיה פרופורציונלית לשינויים בהיצע הכסף וניתן לחלק את הביקוש לכסף לביקוש לשימוש בעסקאות ולדרישה להחזיק כסף עבור הנזילות שלו.

הבנת משוואת החליפין

הצורה המקורית של המשוואה היא כדלקמן:

Deen M × V = P × Twhere: M = היצע הכסף, או יחידות מטבע ממוצעות ב- V = מהירות הכסף, או המספר הממוצע של P = רמת המחירים הממוצעת של הסחורות במהלך השנה

לאחר מכן ניתן לפרש את M x V כיחידות המטבע הממוצעות במחזור בשנה, כפול המספר הממוצע של הפעמים שכל יחידת מטבע מחליפה ידיים באותה שנה, השווה לסכום הכסף הכולל שהוצא בכלכלה בשנה.

בצד השני, ניתן לפרש את P x T כ רמת המחירים הממוצעת של סחורות במהלך השנה כפול השווי האמיתי של הרכישות במשק במהלך השנה, השווה לסך הכסף שהוצא לרכישות במשק בשנה.

אז משוואת החליפין אומרת כי סכום הכסף הכולל שמשנה ידיים במשק תמיד יהיה שווה לערך הכסף הכולל של הטובין והשירותים שמחליפים ידיים במשק.

כלכלנים מאוחרים יותר משיבים את המשוואה בצורה נפוצה יותר כמו:

Deen M × V = P × מקום: Q = מדד של הוצאות ריאליות

אז כעת משוואת החליפין אומרת שסך ההוצאות הנומינליות תמיד שווה לסך ההכנסה הנומינלית.

למשוואת החליפין שני שימושים ראשוניים. זה מייצג את הביטוי העיקרי של תורת הכמויות, המתייחסת לשינויים בהיצע הכסף לשינויים ברמת המחירים הכוללת. בנוסף, פתרון המשוואה עבור M יכול לשמש אינדיקטור לביקוש לכסף במודל מקרו כלכלי.

תורת הכסף

בתורת הכמויות של הכסף, אם ההנחה של מהירות הכסף והתפוקה האמיתית היא קבועה, על מנת לבודד את הקשר בין היצע הכסף לרמת המחירים, כל שינוי באספקת הכסף יבוא לידי ביטוי על ידי שינוי יחסי של רמת מחיר.

כדי להראות זאת, ראשית פתר עבור P:

Deen $ע=M\times \left(\frac{V}{ש}\right)$ P = M × (QV)

ולהבדיל ביחס לזמן:

Deen $\frac{דע}{דt}=\frac{דM}{דt}$ dtdP = dtdM

המשמעות היא שהאינפלציה תהיה פרופורציונאלית לכל עלייה בהיצע הכסף. זה הופך אז לרעיון הבסיסי העומד מאחורי המונטריזם והתנופה לתכתיב של מילטון פרידמן כי "אינפלציה היא תמיד ובכל מקום תופעה כספית."

דרישת כסף

לחלופין, ניתן להשתמש במשוואת החליפין בכדי לגזור את הביקוש הכולל לכסף בכלכלה על ידי פתרון עבור M:

Deen $M=\left(\frac{ע\times ש}{V}\right)$ M = (VP × Q)

בהנחה שהיצע הכסף שווה לביקוש הכסף (כלומר, ששווקים פיננסיים נמצאים בשיווי משקל):

Deen $M_{ד}=\left(\frac{ע\times ש}{V}\right)$ MD = (VP × Q)

או:

Deen $M_{ד}=(ע\times ש)\times \left(\frac{1}{V}\right)$ MD = (P × Q) × (V1)

משמעות הדבר היא כי הביקוש לכסף הוא פרופורציונלי להכנסה הנומינלית ולהיפוך למהירות הכסף. בדרך כלל כלכלנים מפרשים את ההיפוך של מהירות הכסף כדרישה להחזקת יתרות מזומנים, ולכן גרסה זו של משוואת החליפין מראה כי הביקוש לכסף בכלכלה מורכב מביקוש לשימוש בעסקאות, (P x Q), וביקוש נזילות, (1 / V).