הגדרת שיעור הסיכון

מה שיעור הסיכון?

שיעור הסיכון מתייחס לשיעור התמותה של פריט בגיל מסוים (x). זהו חלק ממשוואה גדולה יותר הנקראת פונקציית הסיכון, המנתחת את הסבירות כי פריט ישרוד עד לנקודת זמן מסוימת על סמך הישרדותו לתקופה קודמת (t). במילים אחרות, הסבירות היא שאם משהו ישרוד לרגע אחד הוא גם ישרוד לרגע הבא.

שיעור הסיכון חל רק על פריטים שלא ניתנים לתיקון ולפעמים מכונה גם שיעור הכישלונות. זה בסיסי לתכנון מערכות בטוחות ביישומים ומסתמך לרוב בענפי המסחר, ההנדסה, הכספים, הביטוח והרגולציה.

Takeaways מפתח

• שיעור הסיכון מתייחס לשיעור התמותה של פריט בגיל מסוים (x). זהו חלק ממשוואה גדולה יותר הנקראת פונקצית הסיכון, המנתחת את הסבירות כי פריט ישרוד עד לנקודת זמן מסוימת על בסיס הישרדותו לתקופה קודמת (t). שיעור הסיכון לא יכול להיות שלילי, וזה הכרחי לקבוע "אורך חיים" להגדיר את המשוואה.

הבנת שיעור הסיכון

שיעור הסיכון מודד את נטייתו של פריט להיכשל או למות בהתאם לגיל שהגיע אליו. זה חלק מענף סטטיסטי רחב יותר נקרא ניתוח הישרדות, מערכת שיטות לחיזוי משך הזמן עד להתרחשות אירוע מסוים, כמו מוות או כישלון של מערכת או רכיב הנדסי.

הרעיון מיושם בענפי מחקר אחרים תחת שמות שונים במקצת, כולל ניתוח אמינות (הנדסה), ניתוח משך זמן (כלכלה) וניתוח היסטוריית אירועים (סוציולוגיה).

שיטת שיעור הסיכון

ניתן לקבוע את שיעור הסיכון בכל עת באמצעות המשוואה הבאה:

Deen $ח\left(t\right)=ו\left(t\right)/ר\left(t\right)$ h (t) = f (t) / R (t)

F (t) היא פונקציית צפיפות ההסתברות (PDF), או ההסתברות שהערך (כישלון או מוות) ייפול במרווח מוגדר, למשל בשנה ספציפית. לעומת זאת, R (t) הוא פונקציית ההישרדות, או ההסתברות שמשהו ישרוד מעבר לזמן מסוים (t).

קצב הסיכון לא יכול להיות שלילי, ויש צורך להגדיר "אורך חיים" שעליו ניתן לדגם את המשוואה.

דוגמה לשיעור הסיכון

צפיפות ההסתברות מחשבת את ההסתברות לכישלון בכל זמן נתון. למשל, לאדם יש ודאות למות בסופו של דבר. ככל שמתבגרים יש סיכוי גדול יותר למות בגיל מסוים, מכיוון ששיעור הכישלון הממוצע מחושב כשבריר ממספר היחידות הקיימות במרווח ספציפי, מחולק במספר היחידות הכוללות בתחילת המרווח.

אם היינו מחשבים את הסיכוי של אדם למות בגיל מסוים, היינו מחלקים שנה במספר השנים שנותר לאדם פוטנציאלי לחיות. מספר זה יגדל מדי שנה. לאדם בן 60 יש סיכוי גבוה יותר למות בגיל 65 מאשר לאדם בן 30 מכיוון שלבן 30 יש עדיין הרבה יותר יחידות זמן (שנים) שנותרו בחייו, וההסתברות שהאדם ימות במהלך יחידת זמן ספציפית נמוכה יותר.

שיקולים מיוחדים

במקרים רבים, שיעור הסיכון יכול להידמות לצורת אמבטיה. העקומה נוטה כלפי מטה בתחילת הדרך, מה שמצביע על קצב הסיכון הפוחת, ואז מתייצב להיות קבוע, לפני שהוא נע כלפי מעלה ככל שהפריט המדובר מתיישן.

חשבו על זה כך: כאשר יצרן רכב מקים מכונית, רכיביה לא צפויים להיכשל בשנות השירות הראשונות שלה. עם זאת, ככל שהמכונית מתיישנת, ההסתברות לתקלה עולה. כאשר העקומה משופעת כלפי מעלה, תקופת חיי השימוש של המוצר פגה והסיכוי להופעת פתאום של בעיות לא אקראיות הופך להיות הרבה יותר סביר.