כיצד ממקסמים את הרווח בשוק מונופוליסטי?

מהו שוק מונופוליסטי?

בשוק מונופוליסטי, יש רק חברה אחת המייצרת מוצר. יש התמיינות מוחלטת למוצר מכיוון שאין תחליף. מאפיין אחד של מונופול הוא שממקסם רווחים. מכיוון שאין תחרות בשוק מונופוליסטי, מונופוליסט יכול לשלוט במחיר ובכמות הנדרשת. רמת התפוקה הממקסמת את תפוקת המונופול מחושבת על ידי השוואת העלות השולית להכנסות השוליות שלה.

עלות שולית והכנסות שוליות

עלות הייצור השולית היא השינוי בעלות הכוללת המתעוררת כאשר יש שינוי בכמות המיוצרת. במונחי חשבון, אם ניתנת פונקציית העלות הכוללת, העלות השולית של חברה מחושבת על ידי לקיחת הנגזרת הראשונה ביחס לכמות.

ההכנסה השולית היא השינוי בסך ההכנסות שעולה כאשר יש שינוי בכמות המיוצרת. סך ההכנסות נמצא על ידי הכפלת מחיר של יחידה אחת שנמכרה בכמות הנמכרת. לדוגמא, אם מחיר הטובין הוא 10 דולר ומונופולין מייצר 100 יחידות של מוצר ליום, סך הכנסותיו הן 1, 000 דולר. ההכנסה השולית מייצור 101 יחידות ליום היא 10 דולר. עם זאת, סך ההכנסות ליום גדל מ -1, 000 דולר ל -1, 010 דולר. ההכנסות השוליות של חברה מחושבות גם על ידי לקיחת הנגזרת הראשונה של משוואת הפדיון הכוללת.

כיצד לחשב רווח מרבי בשוק מונופוליסטי

בשוק מונופוליסטי, החברה ממקסמת את הרווח הכולל שלה על ידי השוואת העלות השולית להכנסות שוליות ופתרון למחיר מוצר אחד והכמות שעליו לייצר.

לדוגמה, נניח שפונקציית העלות הכוללת של מונופול היא

Deen P = 10Q + Q2 איפה: P = מחירQ = כמות

פונקציית הביקוש שלו היא

Deen $ע=20-ש$ P = 20 − Q

וההכנסות הכוללות (TR) נמצאות על ידי הכפלת P ב- Q:

Deen $טר=ע\times ש$ TR = P × Q

לפיכך, פונקציית ההכנסה הכוללת היא:

Deen $טר=25ש-{ש}^2$ TR = 25Q − Q2

פונקציית העלות השולית (MC) היא:

Deen $Mג=10+2ש$ MC = 10 + 2Q

ההכנסה השולית (MR) היא:

Deen $Mר=30-2ש$ MR = 30 - 2Q

הרווח של המונופול נמצא על ידי הפחתת העלות הכוללת מסך הכנסותיו. מבחינת חשבון, הרווח ממקסם על ידי לקיחת הנגזרת של פונקציה זו,

Deen Π = TR + TC היכן: π = רווח TR = סך הכנסותTC = עלות כוללת

ולהגדיר אותו שווה לאפס.

לכן הכמות המסופקת שממקסמת את הרווח של המונופול נמצא על ידי השוואה בין MC ל- MR:

Deen $10+2ש=30-2ש$ 10 + 2Q = 30–2Q

הכמות שעליה לייצר בכדי לספק את השוויון שלעיל היא 5. יש לחבר את הכמות חזרה לפונקציית הביקוש כדי למצוא את המחיר למוצר אחד. כדי למקסם את הרווח שלה, על החברה למכור יחידה אחת של המוצר תמורת 20 דולר. הרווח הכולל של חברה זו הוא 25 או

Deen $טר-טג=100-\mathrm{ז}5$ TR − TC = 100−75

(לקריאה קשורה ראו: היסטוריה של מונופולים בארה"ב )