מהו שיווי המשקל של נאש?
שיווי משקל נאש הוא מושג בתורת המשחקים בו התוצאה האופטימלית של משחק היא היכן שאין תמריץ לסטות מהאסטרטגיה הראשונית שלהם. ליתר דיוק, שיווי המשקל של נאש הוא מושג של תורת המשחקים שבה התוצאה האופטימאלית של משחק היא כזו שבה לאף שחקן אין תמריץ לסטות מהאסטרטגיה שנבחרה לאחר ששקל את בחירת היריב.
בסך הכל, אינדיבידואל לא יכול לקבל תועלת מצטברת משינוי פעולות, בהנחה ששחקנים אחרים יישארו קבועים באסטרטגיות שלהם. במשחק עשויים להיות שיווי משקל של נאש מרובים או בכלל לא.
שיווי המשקל נאש
הבנת שיווי המשקל של נאש
שיווי המשקל של נאש נקרא על שם הממציא שלו, ג'ון נאש, מתמטיקאי אמריקאי. זה נחשב לאחד המושגים החשובים ביותר בתורת המשחקים, שמנסה לקבוע באופן מתמטי והגיוני את הפעולות שעל משתתפי המשחק לנקוט בכדי להבטיח את התוצאות הטובות ביותר עבור עצמן. הסיבה שבגללה שיווי המשקל של נאש נחשב למושג כה חשוב של תורת המשחקים קשורה ליישומו. ניתן לשלב את שיווי המשקל של נאש במגוון רחב של תחומים, החל בכלכלה וכלה במדעי החברה.
Takeaways מפתח
- שיווי המשקל נאש הוא משפט קבלת החלטות במסגרת תורת המשחקים הקובע כי שחקן יכול להשיג את התוצאה הרצויה בכך שלא יסטה מהאסטרטגיה הראשונית שלהם. בשיווי המשקל של נאש, האסטרטגיה של כל שחקן היא אופטימאלית כאשר שוקלים את החלטותיהם של שחקנים אחרים. כל שחקן מנצח מכיוון שכולם מקבלים את התוצאה שהם רוצים. הדילמה של האסירים היא דוגמה נפוצה לתורת המשחקים ומציגה את ההשפעה של שיווי המשקל נאש.
כדי למצוא במהירות את שיווי המשקל של נאש או לראות אם הוא אפילו קיים, חשף את האסטרטגיה של כל שחקן לשחקנים האחרים. אם אף אחד לא משנה את האסטרטגיה שלו, אז הוכח שיווי המשקל של נאש.
דוגמה אמיתית לעולם לאיזון נאש
דמיין משחק בין טום לסאם. במשחק פשוט זה, שני השחקנים יכולים לבחור באסטרטגיה A, לקבל $ 1, או אסטרטגיה B, להפסיד 1 $. מבחינה הגיונית, שני השחקנים בוחרים באסטרטגיה A ומקבלים שכר של 1 $. אם חשפת בפני טום את האסטרטגיה של סם ולהיפך, אתה רואה ששום שחקן לא סוטה מהבחירה המקורית. הכרת המהלך של השחקן השני פירושה מעט ואינה משנה את התנהגותו של אף שחקן. התוצאה A מייצגת שיווי משקל נאש.
שיקול מיוחד: דילמת האסיר
הדילמה של האסיר היא מצב שכיח שמנותח בתורת המשחקים שיכול להפעיל את שיווי המשקל של נאש. במשחק זה נעצרים שני עבריינים וכל אחד מהם מוחזק בבידוד ללא אמצעי קשר עם האחר. לתובעים אין את הראיות להרשעת הזוג, ולכן הם מציעים לכל אסיר את האפשרות לבגוד באחד בשני בכך שהם מעידים כי האחר ביצע את הפשע או משתף פעולה תוך שתיקה.
אם שני האסירים בוגדים זה בזה, כל אחד מהם מרצה חמש שנות מאסר. אם A בוגד ב B אך B שותק, האסיר A משוחרר והאסיר B מרצה 10 שנות מאסר או להפך. אם כל אחת מהן שותקת, כל אחת מהן מרצה שנה בלבד בכלא. שיווי המשקל של נאש בדוגמה זו נועד לשני השחקנים לבגוד זה בזה. אף ששיתוף פעולה הדדי מוביל לתוצאה טובה יותר אם אסיר אחד בוחר שיתוף פעולה הדדי והשני אינו עושה זאת, תוצאותיו של אסיר אחד גרועות יותר.
