מה המשמעות אם מקדם המתאם הוא חיובי, שלילי או אפס?

תוכן העניינים

• הבנת המתאם
• חישוב ρ
• מתאם חיובי
• מתאם שלילי
• בשורה התחתונה

מקדם המתאם (ρ) הוא מדד שקובע את המידה שבה קשורות תנועות המשתנים. ניתן להשתמש במקדם המתאם הנפוץ ביותר, שנוצר על ידי המתאם בין רגע פירסון למוצר, למדידת הקשר הקווי בין שני משתנים. עם זאת, במערכת יחסים לא לינארית, מקדם מתאם זה לא תמיד יכול להיות מדד מתאים לתלות.

Takeaways מפתח

• מקדמי קורלציה משמשים למדידת חוזק הקשר בין שני משתנים. מתאם חיובי הוא קשר בין שני משתנים בהם שני המשתנים נעים בצירוף - כלומר באותו הכיוון. מתאם שלילי או מתאם הפוך הם קשר בין שני משתנים. לפיהם הם נעים בכיוונים מנוגדים. מתאם שלילי הוא מושג מפתח בבניית תיקים, מכיוון שהוא מאפשר ליצור תיקים מגוונים שיכולים לעמוד טוב יותר בתנודתיות בתיק ולהחליק את התשואות.

הבנת המתאם

טווח הערכים של מקדם המתאם הוא -1.0 עד 1.0. במילים אחרות, הערכים אינם יכולים לעלות על 1.0 או להיות פחות מ- -1.0 לפיהם מתאם של -1.0 מצביע על מתאם שלילי מושלם, ומתאם של 1.0 מעיד על מתאם חיובי מושלם. בכל פעם שמקדם המתאם, המכונה r, גדול מאפס, זה קשר חיובי. לעומת זאת, בכל עת שהערך הוא פחות מאפס, זה קשר שלילי. ערך של אפס מציין כי אין קשר בין שני המשתנים.

מתאם בין משתנים אינו מרמז (בהכרח) על סיבתיות.

בשווקים הפיננסיים משתמשים במקדם המתאם למדידת המתאם בין שני ניירות ערך. כששני מניות, למשל, נעים באותו כיוון, מקדם המתאם הוא חיובי. לעומת זאת, כששני מניות נעות בכיוונים מנוגדים, מקדם המתאם הוא שלילי.

• אם מקדם המתאם של שני משתנים הוא אפס, הוא מסמל כי אין קשר ליניארי בין המשתנים. עם זאת, זה רק למערכת יחסים ליניארית; יתכן כי המשתנים הם בעלי קשר מפותל חזק. כאשר הערך של ρ קרוב לאפס, בדרך כלל בין -0.1 ל- +0.1, אומרים כי המשתנים אינם בעלי קשר לינארי או קשר לינארי חלש מאוד . לדוגמה, נניח שמחירי הקפה והמחשבים נצפים ונמצאים כמתאם של +0008; המשמעות היא שאין קשר, או קשר, בין שני המשתנים.

Investopedia / הוגו לין

חישוב ρ

כדי לחשב מתאם, יש לקבוע תחילה את המשתנות של שני המשתנים המדוברים. בשלב הבא יש לחשב את סטיית התקן של כל משתנה. מקדם המתאם נקבע על ידי חלוקת המשתנה על ידי תוצר של סטיות התקן של שני המשתנים.

סטיית תקן היא מדד לפיזור הנתונים מהממוצע שלהם. Covariance הוא מדד לאופן בו שני משתנים משתנים יחד, אך גודל לא מוגבל, כך שקשה לפרש. על ידי חלוקת הצוויריות על ידי תוצר של שתי סטיות תקן, ניתן לחשב את הגירסה הנורמלית של הסטטיסטיקה. זהו מקדם המתאם.

Deen $\text{מתאם}=\rho =\frac{\text{Cov}(\mathrm{איקס},י)}{{\sigma }_{\mathrm{איקס}}{\sigma }_{י}}$ מתאם = ρ = σX σY קוב (X, Y)

מתאם חיובי

מתאם חיובי, כאשר מקדם המתאם גדול מ- 0, מסמן ששני המשתנים נעים באותו כיוון או מתואמים. כאשר ρ הוא +1, זה מסמל ששני המשתנים המשווים יש קשר חיובי מושלם; כאשר משתנה אחד נע גבוה או נמוך יותר, המשתנה האחר נע באותו כיוון באותה גודל.

ככל שהערך של ρ קרוב ל- 1, כך הקשר ליניארי חזק יותר. לדוגמה, נניח ששווי מחירי הנפט קשור ישירות למחירי כרטיסי הטיסה, עם מקדם מתאם של +0.8. לקשר בין מחירי הנפט לבין מחירי הטיס יש קשר חיובי חזק מאוד מאחר והערך קרוב לכ -1. כך שאם מחיר הנפט יורד, מחירי הטיסות עוקבים במקביל. אם מחיר הנפט עולה, כך גם מחירי כרטיסי הטיסה.

בתרשים שלהלן, אנו משווים את אחד הבנקים הגדולים בארה"ב JPMorgan Chase & Co. (JPM) עם Financial Select SPDR ETF (XLF). כפי שאתה יכול לדמיין, ג'יי.פי מורגן צריכה להיות במתאם חיובי לתעשיית הבנקאות כולה.

אנו יכולים לראות כי מקדם המתאם (בתחתית התרשים) נמצא כרגע ב.7919, הקרוב לאיתות על מתאם חיובי חזק. קריאה מעל.50 בדרך כלל מאותתת על מתאם חיובי חזק.

תצוגת מסחר

הבנת המתאם בין שתי מניות או מניה לבין הענף שלה יכולה לעזור למשקיעים לאמוד כיצד המניה נסחרת יחסית לעמיתיה. ניתן להשוות את כל סוגי ניירות הערך, לרבות אגרות חוב, מגזרים ותעודות סל, עם מקדם המתאם.

מתאם שלילי

מתאם שלילי (הפוך) מתרחש כאשר מקדם המתאם נמוך מ- 0 ומצביע על כך ששני המשתנים נעים בכיוון ההפוך. בקיצור, כל קריאה בין 0 ל -1 פירושה ששני ניירות הערך נעים בכיוונים מנוגדים. כאשר ρ הוא -1, אומרים שהקשר הוא בקורלציה שלילית לחלוטין; בקיצור, אם משתנה אחד גדל, המשתנה האחר פוחת באותה גודל, ולהיפך. עם זאת, מידת ההתאמה של שני ניירות ערך שליליים עשויה להשתנות לאורך זמן וכמעט אף פעם לא מתואמת בדיוק, כל הזמן.

לדוגמה, נניח שמבצע מחקר שמעריך את הקשר בין טמפרטורת החוץ לבין שטרות חימום. המחקר מסיק כי קיים קשר שלילי בין מחירי שטרות החימום לטמפרטורת החוץ. מקדם המתאם מחושב ל -0.96. מתאם שלילי חזק זה מסמן שככל שהטמפרטורה יורדת בחוץ, מחירי שטרות החימום עולים ולהיפך.

כשמדובר בהשקעה, מתאם שלילי לא אומר בהכרח שיש להימנע מניירות הערך. מקדם המתאם יכול לעזור למשקיעים לגוון את תיק העבודות שלהם על ידי שילוב של שילוב של השקעות שיש להם מתאם שלילי או נמוך לשוק המניות. בקיצור, כשמצמצמים את סיכון התנודתיות בתיק, לפעמים ניגודים מושכים.

כדוגמה, נניח שיש לך תיק מאזן של 100, 000 דולר שמושקע ב -60% במניות ו -40% באג"ח. בשנה של ביצועים כלכליים חזקים, רכיב המניות בתיק יכול להניב תשואה של 12%, ואילו מרכיב האג"ח עשוי לחזור -2% מכיוון שהריבית במגמת עלייה. לפיכך, התשואה הכוללת על תיק ההשקעות שלך תהיה 6.4% ((12% x 0.6) + (-2% x 0.4). בשנה שלאחר מכן, מאחר שהמשק מאט בצורה ניכרת והריבית יורדת, תיק המניות שלך עשוי לייצר -5 % בעוד תיק האג"ח שלך עשוי להחזיר 8%, מה שמקנה לך תשואה כוללת של 0.2%.

מה אם במקום תיק מאוזן, תיק ההשקעות שלך היה 100% מניות? תוך שימוש באותן הנחות תשואה, לתיק ההון העצמי שלך תהיה תשואה של 12% בשנה הראשונה ו- -5% בשנה השנייה, שהן תנודתיות יותר מתשואות תיק האיזון של 6.4% ו -0.2%.

בשורה התחתונה

מקדם המתאם יכול להועיל בקביעת הקשר בין ההשקעה שלך לשוק הכולל או ניירות ערך אחרים.

נתון מסוג זה מועיל במובנים רבים בתחום האוצר. לדוגמה, זה יכול להועיל בקביעת מידת התנהלותה של קרן נאמנות בהשוואה למדד הייחוס שלה, או שניתן להשתמש בה כדי לקבוע כיצד מתנהג נאמנות ביחס לקרן או לסוג נכסים אחר. על ידי הוספת קרן נאמנות נמוכה או שלילית לתיק קיים קיים הטבות גיוון.