מהו משחק אפס-סכום?
סכום אפס הוא מצב בתורת המשחקים בו הרווח של אדם אחד שווה לאובדן של אחר, כך שהשינוי הנקי בעושר או בתועלת הוא אפס. משחק סכום אפס עשוי להכיל מעט כמו שני שחקנים, או מיליוני משתתפים.
משחקי סכום אפס נמצאים בתורת המשחקים, אך פחות נפוצים ממשחקי סכום שאינו אפס. פוקר והימורים הם דוגמאות פופולריות למשחקי סכום אפס שכן סכום הסכומים שזכו שחקנים מסוימים שווה להפסדים המשולבים של האחרים. משחקים כמו שחמט וטניס, שבהם יש מנצח אחד ומפסיד אחד, הם גם משחקי סכום אפס. בשווקים הפיננסיים, אופציות וחוזים עתידיים הם דוגמאות למשחקי סכום אפס, לא כולל עלויות עסקה. לכל אדם שמרוויח על חוזה, יש צד שכנגד שמפסיד.
משחק אפס-סכום
משחק פירוק אפס-סכום
בתיאוריית המשחק, לעתים קרובות מצוין משחק הפרוטות התואמות כדוגמה למשחק סכום אפס. המשחק כולל שני שחקנים, A ו- B, בו זמנית מניחים אגורה על השולחן. התשלום תלוי אם הפרוטות תואמות או לא. אם שני הפרוטות הם ראשים או זנבות, שחקן A מנצח ושומר על האסימון של שחקן B; אם הם אינם תואמים, שחקן B מנצח ושומר על הפרוטה של שחקן A.
זהו משחק סכום אפס מכיוון שהרווח של שחקן אחד הוא ההפסד של השני. התשלומים עבור שחקנים A ו- B מוצגים בטבלה שלהלן, כאשר המספר הראשון בתאים (א) עד (ד) מייצג את התשלום של שחקן A, והמספר השני מייצג את הפלייאוף של שחקן B. כפי שניתן לראות, הפלייאוף המשולב עבור A ו- B בכל ארבעת התאים הוא אפס.
רוב אסטרטגיות תורת המשחקים הפופולריות האחרות כמו דילמת האסיר, תחרות Cournot, משחק Centipede ו- Deadlock הם סכום שאינו אפס.
משחקי סכום אפס הם ההפך ממצבי win-win - כמו הסכם סחר שמגדיל משמעותית את הסחר בין שתי מדינות - או מצבים של הפסד-הפסד, כמו מלחמה למשל. עם זאת, בחיים האמיתיים, הדברים לא תמיד כל כך ברורים, ולעיתים קרובות קשה לכמת רווחים והפסדים.
בשוק המניות, לעתים קרובות מחשבים את המסחר כמשחק סכום אפס. עם זאת, מכיוון שעסקאות נעשות על בסיס ציפיות עתידיות ולסוחרים העדפות סיכון שונות, סחר יכול להועיל הדדית. השקעה לטווח ארוך יותר היא מצב סכום חיובי מכיוון שזרימת ההון מקלה על הייצור, ומשרות שמספקות ייצור ואז משרות שמספקות חסכון ואז הכנסות שמספקות השקעה להמשך המחזור.
היסטוריה של תורת המשחקים אפס-סכום
תורת המשחקים היא מחקר תיאורטי מורכב בכלכלה. היצירה פורצת הדרך מ -1944 "תיאוריה של משחקים והתנהגות כלכלית", שנכתבה על ידי המתמטיקאי האמריקני יליד הונגריה ג'ון פון נוימן ונכתבה בשיתוף אוסקר מורגנשטרן, היא הטקסט היסודי. תורת המשחקים היא לימוד קבלת החלטות אסטרטגיות בין שני מפלגות אינטליגנטיות ורציונליות יותר. התיאוריה, כאשר היא מיושמת על כלכלה, משתמשת בנוסחאות ומשוואות מתמטיות כדי לחזות תוצאות בעסקה, תוך התחשבות בגורמים רבים ושונים, כולל רווחים, הפסדים, אופטימיות והתנהגויות אינדיבידואליות.
ניתן להשתמש בתורת המשחקים במגוון רחב של תחומים כלכליים, כולל כלכלה ניסיונית, המשתמשת בניסויים בסביבה מבוקרת כדי לבחון תיאוריות כלכליות עם תובנה יותר אמיתית בעולם. בתיאוריה, משחק סכום האפס נפתר באמצעות שלושה פתרונות, אולי הבולט שבהם הוא שיווי המשקל נאש, אותו הציג ג'ון נאש במאמרו "המשחקים הלא שיתופיים" משנת 1951. שיווי המשקל נאש קובע כי שני מתנגדים או יותר ב המשחק, בהינתן ידיעה על בחירותיהם של זה וכי הם לא יקבלו שום תועלת משינוי בחירתם, ולכן לא יחרוג מבחירתם.
אפס-סכום משחק וכלכלה
כאשר מיושמים באופן ספציפי על כלכלה, ישנם גורמים רבים שיש לקחת בחשבון בעת הבנת משחק סכום אפס. משחק סכום אפס מניח גרסה של תחרות מושלמת ומידע מושלם; כלומר לשני המתנגדים במודל יש את כל המידע הרלוונטי לקבלת החלטה מושכלת. כדי לקחת צעד אחורה, מרבית העסקאות או העסקאות הם מטבע הדברים משחקי סכום שאינו אפס-סכום מכיוון שכששני צדדים מסכימים לסחור הם עושים זאת מתוך הבנה שהסחורה או השירותים שהם מקבלים הם בעלי ערך רב יותר מאשר הטובין או השירותים שהם סוחרים עבור זה, לאחר עלויות עסקה. זה נקרא סכום חיובי, ורוב העסקאות נכנסות לקטגוריה זו.
אופציות ומסחר עתידיים הוא הדוגמא המעשית הקרובה ביותר לתרחיש משחק סכום אפס. אופציות וחוזים עתידיים הם למעשה הימור מושכל לגבי מחירו העתידי של סחורה מסוימת במסגרת זמן קפדנית. אמנם זהו הסבר פשוט מאוד על אופציות וחוזים עתידיים, אך בדרך כלל אם מחירו של אותו סחורה עולה (לרוב כנגד הציפיות בשוק) במסגרת זמן זה, תוכלו למכור את חוזה העתיד ברווח. לפיכך, אם משקיע מרוויח כסף מאותו הימור, יהיה הפסד מקביל. זו הסיבה שלעיתים קרובות מסחר בחוזים עתידיים ואופציות מגיע עם הצהרות שלא יוטלו על ידי סוחרים חסרי ניסיון. עם זאת, חוזים עתידיים ואופציות מספקים נזילות לשווקים המקבילים ויכולים להצליח מאוד עבור המשקיע או החברה הנכונים.
