הגדרת השיטה האלגברית

מהי השיטה האלגברית?

השיטה האלגברית מתייחסת לשיטות שונות לפתרון זוג משוואות ליניאריות, כולל גרף, החלפה וחיסול.

מה אומרת לך השיטה האלגברית?

שיטת הגרף כוללת תרשים של שתי המשוואות. הצומת של שתי הקווים יהיה קואורדינטת x, y, וזה הפיתרון.

בשיטת ההחלפה, סדרו מחדש את המשוואות כדי לבטא את הערך של המשתנים, x או y, במונחים של משתנה אחר. ואז החלף את הביטוי הזה לערך של אותו משתנה במשוואה האחרת.

לדוגמה, כדי לפתור:

Deen 8x + 6y = 16−8x − 4y = −8

ראשית, השתמש במשוואה השנייה כדי לבטא x במונחים של y:

Deen $-8\mathrm{איקס}=-8+4y\mathrm{איקס}=\frac{-8+4y}{-8\mathrm{איקס}}=1-0.5y$ −8x = −8 + 4yx = −8x − 8 + 4y = 1-0.5y

ואז תחליף 1 - 0.5y עבור x במשוואה הראשונה:

Deen 8 (1-1.5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

ואז החליפו את y במשוואה השנייה ב- 4 כדי לפתור עבור x:

Deen 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

השיטה השנייה היא שיטת החיסול. הוא משמש כאשר ניתן לחסל את אחד המשתנים על ידי הוספה או חיסור של שתי המשוואות. במקרה של שתי משוואות אלה, אנו יכולים להוסיף אותן יחד בכדי לחסל את x:

Deen 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

כעת, כדי לפתור עבור x, החלף את הערך ל- y בכל אחת מהמשוואות:

Deen 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1

Takeaways מפתח

• השיטה האלגברית היא אוסף של מספר שיטות המשמשות לפתרון זוג משוואות ליניאריות עם שני משתנים. השיטות האלגבריות הנפוצות ביותר כוללות את שיטת ההחלפה, שיטת החיסול ושיטת הגרפים.