ר

מה זה ריבועי R?

ריבוע R (R ²) הוא מדד סטטיסטי המייצג את שיעור השונות עבור משתנה תלוי שמוסבר על ידי משתנה או משתנים עצמאיים במודל רגרסיה. בעוד שמתאם מסביר את חוזק הקשר בין משתנה עצמאי ותלותי, הריבוע R מסביר עד כמה השונות של משתנה אחד מסבירה את השונות של המשתנה השני. לכן, אם ה- R של דגם הוא 0.50, אז אפשר להסביר כמחצית מהשונות שנצפה על ידי תשומות המודל.

בהשקעה, ריבוע R מתפרש בדרך כלל כאחוז מתנועות הקרן או הביטחון שניתן להסביר על ידי תנועות במדד מדד. לדוגמא, ריבוע R עבור נייר ערך קבוע קבוע לעומת מדד איגרות חוב מזהה את החלק של תנועת המחירים של האבטחה שצפוי על פי תנועת המחירים של המדד. ניתן להחיל אותו על מניה מול מדד S&P 500, או על כל מדד רלוונטי אחר.

זה אולי ידוע גם כמקדם הנחישות.

הנוסחה לריבוע הריבוע היא

Deen R2 = 1 - וריאציה מוחלטת וריאציה מוסברת

Takeaways מפתח

• R-Squared הוא מדד סטטיסטי של התאמה שמציין כמה וריאציה של משתנה תלוי מוסברת על ידי המשתנה / ת העצמאיים / ים במודל רגרסיה. בהשקעה, ריבוע R- מתפרש בדרך כלל כאחוז התנועות של קרן או ביטחון שניתן להסביר על ידי תנועות במדד מדד. ריבוע R של 100% פירושו שכל התנועות של אבטחה (או משתנה תלוי אחר) מוסברים לחלוטין על ידי תנועות באינדקס (או המשתנה / העצמאיים / ים) שאתה מעוניין בהם. בתוך).

חישוב ריבועי R

החישוב בפועל של ריבוע R דורש מספר שלבים. זה כולל לקיחת נקודות נתונים (תצפיות) של משתנים תלויים ועצמאיים ומציאת קו ההתאמה הטובה ביותר, לרוב ממודל רגרסיה. משם תחשבו ערכים חזויים, תחסכו ערכים בפועל וריכבו את התוצאות. זה מניב רשימה של שגיאות בריבוע, אשר לאחר מכן מסוכמים ושווים את השונות המוסברת.

כדי לחשב את השונות הכוללת, תחסכו את הערך הממשי הממשי מהערכים החזויים, מרבו את התוצאות ומסכמים אותם. משם, חלקו את סכום השגיאות הראשון (שונות מוסברת) בסכום השני (שונות כוללת), גררו את התוצאה מאחת, ויש לכם את ריבוע ה- R.

R-Squared

מה אומר לך ריבועי הריבוע?

ערכי ריבוע R נעים בין 0 ל -1 ומצוינים בדרך כלל כאחוזים מ- 0% ל 100%. ריבוע R של 100% פירושו שכל התנועות של אבטחה (או משתנה תלוי אחר) מוסברות לחלוטין על ידי תנועות באינדקס (או המשתנה / ת המשתנים / ת העצמאיים שאתה מעוניין בהם).

בהשקעה, ריבוע R גבוה, בין 85% ל 100%, מצביע על ביצועי המניה או הקרן נעים יחסית למדד. קרן עם ריבוע R בריבוע נמוך, 70% ומטה, מצביעה על כך שהאבטחה אינה בדרך כלל עוקבת אחר תנועות המדד. ערך ריבוע ריבועי גבוה יותר יצביע על נתון בטא שימושי יותר. לדוגמה, אם למניה או קרן יש ערך בריבוע R של קרוב ל 100%, אך יש בטא מתחת ל 1, סביר להניח שהיא מציעה תשואות גבוהות יותר המותאמות סיכון.

ההבדל בין ריבוע R-בריבוע ומותאם R-R

R-Squared עובד רק כמתוכנן במודל רגרסיה לינארי פשוט עם משתנה הסבר אחד. עם רגרסיה מרובה המורכבת מכמה משתנים עצמאיים, יש להתאים את ה- R-Squared. ריבוע ה- R המותאם משווה את הכוח התיאורי של מודלי הרגרסיה הכוללים מספר רב של חיזויים. כל מנבא שמתווסף לדגם מגדיל את ריבוע הריבוע ולעולם לא מקטין אותו. לפיכך, נראה שדגם עם יותר מונחים יתאים טוב יותר רק לעובדה שיש לו יותר תנאים, ואילו ריבוע ה- R המותאם מפצה על הוספת משתנים ורק גדל אם המונח החדש משפר את המודל מעל למה שיהיה המתקבל על ידי הסתברות ויורד כאשר חיזוי משפר את המודל פחות ממה שצפוי במקרה. במצב של התאמה יתרה מתקבל ערך שגוי של ריבוע R, מה שמוביל לירידה ביכולת החיזוי. זה לא המקרה עם ריבוע ה- R המותאם.

אמנם ניתן להשתמש בריבוע R-רגיל כדי להשוות את הטוב שבשני או לדגמן דגמים שונים, ריבוע-ריבוע מותאם אינו מדד טוב להשוואה בין דגמים לא לינאריים או רגרסיות לינאריות מרובות.

ההבדל בין R-Squared ו- Beta

בטא וריבוע R הם שני מדדים קשורים, אך שונים, של מתאם אך בטא הם מדד לסיכון יחסי. קרן נאמנות עם ריבוע ריבוע גבוה מתאימה מאוד עם אמידת מידה. אם הבטא הוא גם גבוה, היא עשויה לייצר תשואות גבוהות יותר מהמדד, במיוחד בשווקי השור. ריבוע R מודד את מידת התאמה של כל שינוי במחיר של נכס לתקן. בטא מודד כמה גדולים שינויי מחירים אלה ביחס למדד. בשימוש ביחד, ריבועי R ו- Beta מעניקים למשקיעים תמונה מעמיקה של הביצועים של מנהלי הנכסים. בטא של 1.0 בדיוק פירושו שהסיכון (התנודתיות) של הנכס זהה לזה של הסמן הנכון שלו. בעיקרו של דבר, ריבועי R היא טכניקת ניתוח סטטיסטי לשימוש מעשי ואמינות בטא של ניירות ערך.

מגבלות של ריבועי ריבוע

ריבוע R ייתן לך הערכה של הקשר בין תנועות של משתנה תלוי על בסיס תנועות משתנה עצמאי. זה לא אומר לך אם המודל שבחרת טוב או רע, וגם לא יגיד לך אם הנתונים והתחזיות הם מוטים. ריבוע R גבוה או נמוך אינו בהכרח טוב או רע, מכיוון שהוא לא מעביר את האמינות של הדגם, וגם לא אם בחרת ברגרסיה הנכונה. אתה יכול לקבל ריבוע R נמוך עבור דגם טוב, או ריבוע R גבוה לדגם המותאם בצורה לא טובה, ולהיפך.