מהו מבחן הבונפרוני?
מבחן בונפרוני הוא סוג של מבחן השוואה מרובה המשמש בניתוח סטטיסטי. כאשר מבצעים מספר בדיקות השערה עם השוואה מרובה, בסופו של דבר עלולה להיווצר תוצאה המציגה את המשמעות הסטטיסטית של המשתנה התלוי, גם אם אין כזה.
אם בדיקה מסוימת מניבה תוצאות נכונות 99% מהזמן, הפעלת 100 בדיקות עלולה להוביל לתוצאה שגויה אי שם בתערובת. מבחן בונפרוני מנסה למנוע נתונים לא ראויים כמשמעותיים סטטיסטית על ידי ביצוע התאמה במהלך בדיקות ההשוואה.
מבחן הבונפרוני, המכונה גם "תיקון בונפרוני" או "התאמת בונפרוני", מרמז כי ערך ה- "p" לכל מבחן חייב להיות שווה לאלפא חלקי מספר הבדיקות.
Takeaways מפתח
- מבחן בונפרוני הוא סוג של מבחן השוואה מרובה המשמש בניתוח סטטיסטי. במהלך בדיקות השערה עם השוואה מרובה, טעויות או חיוביות שגויות יכולות להתרחש. בורפרוני תכנן בדיקה או התאמה כדי למנוע מנתונים להופיע באופן שגוי כמובהק סטטיסטית.
הבנת מבחן הבונפרוני
מבחן הבונפרוני נקרא על שם המתמטיקאי האיטלקי שפיתח אותו, קרלו אמיליו בונפרוני (1892–1960). סוגים אחרים של מבחני השוואה מרובים כוללים את מבחן שף ואת מבחן שיטת Tukey-Kramer. ביקורת על מבחן בונפרוני היא שהיא שמרנית מדי ועשויה לא להעלות כמה ממצאים משמעותיים.
בסטטיסטיקה, השערה אפסית היא למעשה האמונה כי אין הבדל סטטיסטי בין שני מערכי נתונים שמשווים. בדיקת השערה כוללת בדיקת מדגם סטטיסטי כדי לאשר או לדחות השערה בטלה. הבדיקה מבוצעת על ידי נטילת מדגם אקראי של אוכלוסייה או קבוצה. בעוד שנבדקת השערת האפס, נבדקת גם ההשערה האלטרנטיבית, לפיה שתי התוצאות בלעדיות זו מזו.
עם זאת, בכל בדיקה של השערת אפס, ישנה ציפייה לתוצאה חיובית שגויה. שגיאה זו נקראת שגיאה מסוג 1, וכתוצאה מכך מוקצה שיעור שגיאה למבחן. במילים אחרות, אחוז מסוים מהתוצאות יניב כנראה שגיאה.
לדוגמה, בדרך כלל ניתן להקצות מבחן שגיאה של 5%, כלומר 5% מהזמן יהיה חיובי שגוי. שיעור השגיאה של 5% נקרא רמת אלפא. עם זאת, כאשר נערכים השוואה בין מבדקים רבים, שיעור השגיאות עבור כל השוואה יכול להשפיע על התוצאות, וליצור מספר חיובי שווא.
בונפרוני תכנן שיטה לתיקון שיעורי השגיאה המוגברים בבדיקת ההשערה שהיו בהשוואה מרובה. ההתאמה של בונפרוני מחושבת על ידי לקיחת מספר הבדיקות וחלוקתו לערך האלפא. על ידי שימוש בשיעור השגיאה של 5% מהדוגמה שלנו, שתי בדיקות יניבו שיעור שגיאה של 0.025 או (.05 / 2) ואילו בארבע בדיקות יש שיעור שגיאה של.0125 או (.05 / 4).
