מהי התפלגות רגילה?
התפלגות נורמלית, המכונה גם התפלגות גאוסית, היא חלוקת הסתברות שהיא סימטרית לגבי הממוצע, ומראה כי נתונים הסמוכים לממוצע נפוצים יותר בהשוואה לנתונים רחוקים מהממוצע. בצורה גרף, התפלגות רגילה תופיע כעקומת פעמון.
התפלגות רגילה
הבנת התפלגות רגילה
ההתפלגות הנורמלית היא הסוג הנפוץ ביותר המופץ בניתוח שוק המניות הטכני ובסוגים אחרים של ניתוחים סטטיסטיים. לחלוקה הרגילה התקנית שני פרמטרים: הממוצע וסטיית התקן. לפיזור רגיל, 68% מהתצפיות נמצאות בתוך +/- סטיית תקן אחת של הממוצע, 95% נמצאות בתוך +/- שתי סטיות תקן, ו 99.7% נמצאות בתוך + - שלוש סטיות תקן.
מודל ההפצה הרגיל מונע על ידי משפט הגבול המרכזי. תיאוריה זו קובעת כי ממוצעים המחושבים ממשתנים אקראיים עצמאיים, המופצים זהים, הם בעלי התפלגויות רגילות בערך, ללא קשר לסוג ההתפלגות שמדגמים את המשתנים (בתנאי שיש להם שונות סופית). התפלגות רגילה מתבלבלת לעיתים עם התפלגות סימטרית. התפלגות סימטרית היא זו שבה קו הפרדה מייצר שתי תמונות מראה, אך הנתונים בפועל יכולים להיות שני דבשות או סדרת גבעות בנוסף לעיקול הפעמון המצביע על התפלגות נורמלית.
Takeaways מפתח
- התפלגות נורמלית היא המונח הראוי לעיקול פעמון הסתברות. התפלגות נורמלית היא חלוקה סימטרית, אך לא כל ההתפלגויות הסימטריות תקינות. במציאות, מרבית התפלגות התמחור אינן תקינות לחלוטין.
ספיגות וקורטוזיס
נתונים של החיים האמיתיים לעיתים רחוקות, אם בכלל, עוקבים אחר תפוצה נורמלית מושלמת. מקדמי השיפוף והקרטוזה מודדים עד כמה שונה התפלגות נתונה מהתפלגות רגילה. השיפוד מודד את הסימטריה של התפלגות. ההתפלגות הרגילה היא סימטרית ובעלת שיפוט של אפס. אם להפצה של מערך נתונים יש צניעות פחות מאפס, או שיפוט שלילי, אז הזנב השמאלי של התפוצה ארוך יותר מהזנב הימני; השינויים החיוביים מרמזים שהזנב הימני של החלוקה ארוך משמאל.
נתון הקורטוזה מודד את עובי קצות הזנב של התפלגות ביחס לזנבות החלוקה הרגילה. התפלגויות עם קורטוזה גדולה מציגות נתוני זנב העולים על זנבות החלוקה הרגילה (למשל חמש סטיות תקן או יותר מהממוצע). התפלגויות עם קורטוזיס נמוכה מציגות נתוני זנב שהם בדרך כלל פחות קיצוניים מזנבות החלוקה הרגילה. בתפוצה הרגילה יש קורטוזה של שלוש, מה שמלמד על ההתפלגות אין שומן ולא זנבות דקים. לפיכך, אם בתפוצה שנצפתה יש קורטוזה העולה על שלוש, אומרים שההפצה היא בעלת זנבות כבדים בהשוואה לחלוקה הרגילה. אם לפיזור יש קורטוזה של פחות משלושה, נאמר שיש לה זנבות דקיקים בהשוואה לחלוקה הרגילה.
כיצד משתמשים בהפצה רגילה במימון
ההנחה של חלוקה נורמלית מיושמת על מחירי נכסים ועל פעולות מחירים. סוחרים עשויים לתכנן נקודות מחירים לאורך זמן כדי להתאים את פעולות המחיר האחרונות לפיזור רגיל. פעולת המחיר הנוספת עוברת מהממוצע, במקרה זה, הסבירות גבוהה יותר לנכס או להערכה מוחלטת. סוחרים יכולים להשתמש בסטיות התקן כדי להציע עסקאות פוטנציאליות. סוג זה של מסחר נעשה בדרך כלל במסגרות זמן קצרות מאוד מכיוון שטווחי זמן גדולים יותר מקשים על בחירת נקודות כניסה ויציאה.
באופן דומה, תיאוריות סטטיסטיות רבות מנסות לעצב מחירי נכסים בהנחה שהם עוקבים אחר התפלגות רגילה. במציאות, התפלגויות מחירים נוטות להיות בזנבות שמנים, ועל כן חולי קורטוזיס גדולים משלושה. לנכסים מסוג זה היו תנועות מחירים הגדולות משלוש סטיות תקן מעבר לממוצע לעיתים קרובות יותר מהצפוי בהנחה של חלוקה רגילה. גם אם נכס עבר תקופה ארוכה בה הוא מתאים לחלוקה רגילה, אין כל ערובה לכך שביצועי העבר מודיעים באמת על סיכויי העתיד.
